人教版小学数学六年级上册《圆的认识》应用实录.doc

圆的认识课堂实录 【教学目标】1知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径、直径。理解并掌握圆的简单特征。会用圆规画圆，知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。2数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学之间的观察、操作、验证等活动探究圆的简单特征，形成初步的几何直观。3问题解决：通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动认识圆的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。4. 学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的乐趣，体验生活中圆的物体的多样性和圆的重要用途，激发学生学好数学用好数学的学习兴趣。【教学过程】一、创设情境，导入新课课件出示车轮图片。谈话：同学们，从古至今，我们的交通运输工具发生了巨大的变化，但是不管怎么变，他们都有一个共同点。生：车轮是圆形的。（课件突出一个车轮）师：这对大家来说并不陌生，可就是这样一个司空见惯的场景同学们有没有思考过，车轮为什么设计成圆形呢？（课件抽象成圆形）其它的形状行不行？生：不行，不是圆形转不起来，圆形省力，稳当、不会颠簸评价：生活经验给了同学们这么多启发。今天，就让我们从数学的角度，再来认识圆，看看你能不能揭开轮子设计成圆形的奥秘。（板书课题：圆的认识）二、体验感知，领会概念1、生活感知师：除了车轮，还有哪些物体的外形是圆形的？生：钟表。师：钟表的外形的圆形的。生：古力井盖的外形是圆形的。师：生活中的圆形图案还有很多，它和我们以前学过的图形有什么区别呢？（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）生1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。生2：原来的平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。谈话：说的非常好，黑板上贴一个圆，手指着一条曲线，圆就是这样一条曲线围成的平面图形。2、尝试画圆师：同学们，要认识圆，我们首先要会画圆。你们以前画过圆吗？你是怎么画的？老师给大家提供了一些材料和工具，就请同学们选择合适的材料画一个圆。展示学生画的圆。师：说一说你是怎样画的圆，能不能指一指你画的圆在哪？（渗透圆是一条封闭曲线）3、用圆规画圆评价引导：同学们用这么多方法画过圆，你认为哪种方法最规范并且比较简便？生：用圆规。师：你能用圆规画圆吗？怎样用圆规画圆？生：圆规的带针尖的这一脚固定在纸上，另一端带铅笔，转一圈就画成一个圆。学生独立画圆师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会不一样？生：因为我们圆规的叉开的大小不一样。师：也就是说，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：能决定圆的大小）4、自学圆各部分名称（圆心、半径、直径）师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老师想让大家自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读53页上面紫色框里的内容，看完后老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的最透彻最明白。学生自学阅读。谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交流一下。学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间固定的这一点。师：其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。怎样表示？ 师：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？生：连接圆心和圆上一点的线段。师：什么是圆上一点？你来指一指。学生指圆弧上一点。师：（指圆外和圆内）这算不算圆上？生：不能。师：那究竟哪里是“圆上”？生：圆的曲线上。师：说的很准确，能不能上来给大家画一条？怎样表示？学生在黑板上画一条半径并标注字母。师：那什么是直径呢？老师在图里画了3条线段，一起来看，（课件出示），你认为哪一条是圆的直径？说明理由。生：第3条线段是直径。因为第一条没有经过圆心。第二条两端不在圆上。评价：你抓住了概念中的关键点。现在谁能说一说什么是圆的直径？学生阐述概念。师：刚才我们说圆规的两脚间的距离不一样实际就是？生：半径不一样。师：既然半径能决定圆的大小，老师想让大家画一个一样大的圆，该怎么办？规定半径为3厘米，请你画下这个圆，并标注圆心、半径、直径。5、探究圆的特征谈话：通过刚才学习，关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直径还蕴涵着丰富的规律，想研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题，以小组为单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你们的发现记录下来。 课件出示合作提示：折一折、画一画、量一量、比一比(1)研究工具：直尺、两个不同大小的圆形纸片。(2)折一折、量一量、比一比，互相说说你们的发现。(3)组长做好探究记录，汇报员汇报时要说清楚你们组用了什么方法，得到哪些结论。学生汇报:通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度等于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。评价：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的特征。三、拓展延伸，提升认识谈话：知道古人是怎么说圆的特征的吗？（板书：圆，一中同长也。）提问：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？生：“一中”是指一个中心，就是圆心。“同长”指半径的长度都一样!直径的长度都一样！教师质疑：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？（课件出示如下图形。）生：连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！师：但是圆呢？师：是啊！在圆上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形有4条，正五边形内有5条圆呢？生：无数条。揭示：这样看来，所有的半径都相等，确实是“一中同长”。四、回归情境，解决问题1、车轮设计成圆形的问题谈话：同学们，现在你能说明轮子为什么设计成圆形的道理了吗？在学具袋里有不同形状的多边形以及圆形，模拟轮子转动的过程，结合刚才学到的知识，同位互相说一说为什么轮子要设计成圆形。学生讨论后交流生1：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。生2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。生3：车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。师：同学们说的都有道理，正是因为圆中心到圆上每一点的距离都相等，才使得圆在转动过程中很平稳，并且能提高速度。课件对比展示：圆形和正方形转动的过程2、古力井盖为什么设计成圆形？师：请大家再动脑想一想，马路上的古力井盖大多设计成圆形的，有什么科学道理吗？生1：我认为设计成圆形便于滚动运输。生2：我认为设计成圆形便于人的身体在圆形的通道中经过。生3：省料。生4：因为圆形的直径都一样，古力盖不会掉下去。师：设计成长方形会怎样？生：宽边会沿着长边掉下去。评价：同学们说的都各有道理。正是考虑安全因素设计成圆形，利用直径相等，井盖才不会掉下去。3、硬币的圆心在哪里？师：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你有什么办法能找到？生：纸片对折两次中心点就是圆心。硬币，可以量最长的线段，中点就是圆心。追问：最长的线段是？生：直径。师：你是想找到硬币的一条直径？怎样能准确的找到硬币的直径呢？学生陷入思考。师：这个同学的思路给了我们一定的启发，相信其他同学也有自己的思考和想法，下课后，用一枚一元硬币量一量、画一画，看看你能想到多少种方法找到硬币的中心。五、课堂小结，总结收获谈话：这节课的学习你有什么收获？课件提示：知识内容：圆心： 半径： 直径：过程方法：在探究过程中我们用到了等方法。解决问题：我们解决了等问题。我们的感悟和思考：。谈话：正是由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的特性，构成了我们丰富而美妙的世界。课件出示图片欣赏。谈话：有关圆的奥秘，我们下节课会继续研究，这节课我们就上到这。下课！