数学教案-锐角三角函数(一).docx

数学教案锐角三角函数（一）一、锐角三角函数正弦和余弦第一課时：正弦和余弦（1）教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。2，难点：正弦的概念。3，关键：相像三角形对应边成比例的性质。教学过程（）一、复习提问1、什么叫直角三角形？2，假如直角三角形ABC中C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答下列问题：（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不行能到达）（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）明显本例不能用勾股定理求解，那么能不能依据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进展测量？（不肯定能，由于斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不便利。）（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在RtABC中，已知锐角A和斜边求A的对边BC。）但由于A不肯定是特别角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。2，在RTABC中，C900，A300，不管三角尺大小如何，A的对边与斜边的比值都等于12，依据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出A的对边BC的长。类似地，在全部等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得A的对边斜边BCABBC12这就是说，当A450时，A的对边与斜边的比值等于2，依据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出A的对边BC的长。那么，当锐角A取其他固定值时，A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？（引导学生答复;在这些直角三角形中，A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）三、稳固练习：在ABC中，C为直角。1，假如A600，那么B的对边与斜边的比值是多少？2，假如A600，那么A的对边与斜边的比值是多少？3，假如A300，那么B的对边与斜边的比值是多少？4，假如A450，那么B的对边与斜边的比值是多少？四、小结五、作业1，复习教科书第13页的全部内容。2，选用課时作业设计。