2017年数学中考模拟试题2.doc

2017年数学中考模拟试题(二)时量：120分钟满分：120分一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)13的倒数是(D)A3 B3 C. D2将6.18103化为小数的是(B)A0.000 618 B0.006 18 C0.061 8 D0.6183在下列四个图案中，不是中心对称图形的是(B)4若m(2)，则有(C)A0m1 B1m0 C2m1 D3m25下列叙述正确的是(B)A点(2，3)在一次函数y2x1的图象上B不在同一直线上的三点确定一个圆C在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等6中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(A)A1.70,1.65 B1.70,1.70 C1.65,1.70 D3,47如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于(A)A35 B45 C55 D658如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(D)A6 B7 C8 D99如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为(B)A1 B2 C4 D910如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 015次碰到矩形的边时，点P的坐标为(D)A(7,4) B(8,3) C(5,0) D(1,4)第7题图第8题图第9题图第10题图二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11函数y的自变量x的取值范围是_x1_.12某校共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有_96_人13某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_20%_.14因式分解x2y22yzz2_(xyz)(xyz)_15如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为_8_.16如图所示，在边长为2的等边ABC中，如果中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为_2_.第15题图第16题图17如图，在ABCD中，EFAB，DEEA23，EF4，则CD的长为_10_.18如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，孔明观察得出了下面四条信息：b24ac0；c1；2ab0；abc0.其中错误的是_.(写序号)第17题图第18题图三、解答题(本大题共8小题，共66分)19(满分6分)计算：(3)02sin 451.解：原式13827.20(满分6分)先化简代数式，再从2,0,2三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值解：，当a2时，原式2.21(满分8分)关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1x2x1x21且k为整数，求k的值解：(1)方程有实数根，224(k1)0，解得k0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1，由已知x1x2x1x21，得2(k1)1，解得k2，又由(1)k0，2k0，k为整数，k的值为1和0.22(满分8分)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：解得答：略(2)设最少需要购进A型号的计算a台，得30a40(70a)2 500，解得a30.答：最少需要购进A型号的计算器30台23(满分9分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图2补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)解：(1)这次被调查的学生共有_200_人；(2)C项目为60人，图略；(3)P(恰好选中甲、乙两位同学)(过程略)24(满分9分)如图，在ABC中，C90，点D，E分别在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cos A.求：(1)DE，CD的长；(2)tan DBC的值解：(1)在RtADE中，由AE6，cos A，得：AD10，由勾股定理得DE8，利用三角形全等或角平分线性质得：DCDE8.(1)法一：由(1)AD10，DC8，得AC18，利用ADEABC得：，即，BC24，得：tanDBC.法二：由(1)得AC18，又cos A，得AB30，由勾股定理得BC24，得：tanDBC.25(满分10分)如图，AB是O的直径，弦BC2 cm，ABC60.(1)若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与O相切；(2)若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1 cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t2)，连接EF，当t为何值时，BEF为直角三角形解：(1)BD长为2 cm；(2)当t1(s)或者t1.6(s)时，BEF为直角三角形26(满分10分)如图，RtAOB中，A90，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA2，AB8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点(1)填空：直线OC的解析式为_；抛物线的解析式为_；(2)现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上(包括端点O，C)抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；设BOE的面积为S，求S的取值范围解：(1)填空：直线OC的解析式为_y2x_；抛物线的解析式为_yx2_；(2)设移动后抛物线的解析式为y(xm)22m，当ODBC，四边形BDOC为平行四边形，ODBC4，则可得x0时y4，m22m4，解得m11，m21(舍去)，y(x1)222.BE8(2m)22m42mm2，SBOEBEOA(42mm2)2m22m4(m1)25，而0m2，所以4S5.