全国各地市中考数学模拟试题分类汇编27等腰三角形.doc

等腰三角形一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（ ） A一腰的长 B. 底边的长 C周长 D. 面积答案：B2、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知：一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4答案：A3、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)已知：一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4答案：A4、（2012深圳市龙城中学质量检测）如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E是AB上的两个点，且AD=6,BE=8，DCE=45，则DE的长为A14 B9 C10 D11答案：C5、ABCDEF(1题图)（杭州市2012年中考数学模拟）如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论： 的面积等于四边形的面积； 其中正确的是（ ）ABCD答案：C6、 （2012年浙江丽水一模）如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且APD=45，则CD的长为( )（第1题） A. B. C. D.答案：CABCDE7、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（ ） A9 B.12 C.10 D.8 答案：8、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）第1题图A、2 B、3 C、4D、5答案：C二、填空题1、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 答案：或2、.（2012江苏无锡前洲中学模拟） 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 。 第1题答案：33、（2012江西高安）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 答案： 4 错误！未找到引用源。4、（2012昆山一模）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC中点，若DE5，则AB的长为 (第3题) 答案：105、(2012年，江西省高安市一模) 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 答案： 4 6、 (2012年吴中区一模)如图，C36，B72，BAD36，AD4，则CD 答案：47、（盐城地区20112012学年度适应性训练）如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= . 答案60/13三、解答题1、（2012山东省德州二模）如图1，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。(1)请在68的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。(3)在动点P、Q运动的过程中，PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由A（Q）AQBBEEFF（P）P答案：（1）略 2分 （2）不能3 分 若PQBF时,29=t5分, ,所以不能6分(3)BP=PQ,或8(舍去)8分BQ=PQ, 9分BP=BQ, 无解10分2、（2012昆山一模） 已知：如图所示，在ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G (1)求证：BFAC(2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论 (第1题)答案：ABDCE（图4）3、（2012年北京中考数学模拟试卷）如图4，ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，BAD与CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程答案：答：当BAD=2CDE时，AD=AE。 ABDCE21证明：若BAD=2CDE，设CDE=x，则BAD=2x。 AB=AC，B=C 2=CDE+C,ADC=BAD+B 2= x+C,1+ x=2 x+B=2 x+C 1 = x+C=2 AD=AE 4、 （柳州市2012年中考数学模拟试题）（ 6分）如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，连结AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF答案：证明：（1）在AEO与BFO中，RtOAB与RtEOF等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEOBFO，AE=BF； （ 2）延长AE交BF于D，交OB于C，则BCD=ACO， 由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF 5、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分8分）如图8，ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论。ABCDE图8解：附加的条件可以是：BD=CE，AD=AE，EBC=DCB，ABE=ACD，BE、CD分别为ABC，ACB的平分线中任选一个；利用ABEACD得证BE=CD6、 （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分14分）如图12，在ABC中，ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CHBM于H. （1）试求sinMCH的值； （2）求证：ABM=CAH；（3）若D是边AB上的点，且使AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为_. MABCDH（图12） 解：（1）在MBC中，MCB=，BC=2，又M是边AC的中点，AM=MC=BC=1，（1分） MB=， （1分） 又CHBM于H，则MHC=， MCH=MBC，（1分） sinMCH=.（1分） （2）在MHC中，.（1分）AM2=MC2=，即，（2分）又AMH=BMA，AMHBMA，（1分）ABM=CAH. （1分）（3）、.（5分）7、(2012年香坊区一模) (本题6分) 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长点A、B在小正方形的顶点上 (1)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；(2)图b中画出ABD(点D在小正方形的顶点上)，使ABD是等腰三角形ABD=45