小学人教四年级数学平行四边形和梯形-梯形的认识.doc

认识梯形
一、联系生活，复习导入。
师：很高兴能够和咱们四年三班的同学们一起上一节数学课。老师给你们带来一张照片，你知道这是哪儿吗？
是啊，这是我们可爱的学校——南一小学。你能在这熟悉的画面中找到我们学过的平面图形吗？
没错，我们已经认识了长方形、正方形、三角形、还有平行四边形，那么今天我们还要继续认识一个新的平面图形，它和我们以前学过的这些图形既有联系又有区别，这个图形就是梯形。（课件出示一个梯形）
其实梯形在我们的生活中也十分常见，想一想你在哪里见到过梯形？
生：举例（生活中具有梯形面的物体）
师：说得真好，看来大家都是善于观察与发现的孩子。老师也搜集了一些实物图片，我们一起找一找哪有梯形？（课件出示梯子、大坝、兴城海河公园的建筑、皮包、上海世博园中国馆等）
师：其实梯形不仅常见于我们现在的生活，如果把时间追溯到4000多年前，我们会发现在古埃及金字塔的建筑史上具有重要里程碑意义的并不是现在我们所熟悉的角锥形金字塔的出现，而是以第三王朝时期左塞王梯形金字塔的出现为标志。
看来从古至今生活中类似梯形面的物体真是举不胜举，那么到底什么样的图形才能叫做梯形，梯形又有哪些特征？为什么把这些物体的面设计成梯形呢？这节课我们就从数学的角度一起来认识研究梯形。（板书认识梯形）
二、 自主探究，合作交流。
1、 认识梯形的特征。
师：请大家观察这些梯形，看看它们有什么共同的特点吗？
生：概括总结，四条边，四个角，一组对边平行，另一组对边不平行。
师：那么它和我们学过的平行四边形有什么区别呢？（件出示一个平行四边形和一个梯形），
生：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。
师：你还记得什么叫平行四边形吗？根据梯形与平行四边形的联系与区别，你能说一说什么叫梯形吗？
生：自己先练习说一说然后多名同学汇报，同学之间互相评价补充。
师：“只有”是什么意思？是不是可以确定另一组对边不平行？（板书：只有一组对边平行的四边形叫梯形），齐读一遍。
下面我们来判断一下下面哪些图形是梯形？（课件）

2、认识梯形各部分的名称。
师：我们已经知道了什么是梯形，那么你知道吗，在梯形中这四条边都有自己的名字，它们的名字分别是什么呢？请大家仔细阅读这两句话，然后在老师发给你的作业纸上标出梯形各部分的名称。
（课件出示：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。）
老师这里也画了一个梯形，谁愿意上来指给大家看。（出示在纸上画好的梯形）为什么它们是上底和下底？
生：说明理由
师：他说的你听明白了吗？
当这个梯形旋转成这样时，你还能找到它的上底和下底吗？
小结：不论怎样旋转，上底和下底都在互相平行的这一组对边上，一般情况下，位置在上的是“上底”，位置在下的是“下底”。如果平行的这组对边在左右两侧，我们习惯性地把短的这条称为上底，长的这条称为下底。但不管怎样，上下底一定在平行的那组对边上，不平行的那组对边，分别叫做梯形的两条腰。
师：在梯形中还有一条线段很重要，那就是梯形的高，你们知道梯形的高在哪里吗？谁能上来用三角板摆一摆。
生：到黑板上用三角板演示
师：在梯形中，像这样的高能画几条呢？（无数条）为什么？ （课件演示梯形的高）
注意：画高时我们通常用虚线，而且还要标上直角符号。
师：课件出示一种在腰上作高的情况，让学生判断，说出错误原因并修改。
（梯形的高在平行线之间）

生：自己动手给手中的梯形作出一条高。画完之后再把梯形各部分的名称说给同桌听。
组内检查一下有没有画错的。
三、操作探究，深化新知
1、在图形的转化中认识直角梯形。
师：现在我们不仅学会了判断梯形而且还知道了梯形各部分名称， 那你想自己创造一个梯形吗？
请拿出长方形和三角形。要求每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。在剪之前请你先观察这个图形，想好怎么剪，可以先折一折，再剪。（学生动手操作，师巡视）
生：我是把一个长方形变成了一个梯形？（上台演示）
师：你为什么这样剪？
生：原来长方形有两组对边平行，我把其中的一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。
师：原来你把长方形的两组对边平行变成了一 组对边平行，真聪明！
师：这个梯形有什么特点？
生：它有两个直角。（师标上直角记号） 贴学生图形
师：我们把有一个角是直角的梯形叫做“直角梯形”。（板书：直角梯形）谁还想来展示一下？那么我们能否一眼就找到直角梯形的高呢？

2、 把三角形转化成梯形。
生：我把一个三角形变成了一个梯形。（上台演示）
师：你是怎样想的？
生：我对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。
师：真不错，原来你是创造了一组平行线。还有不同的吗？

小结：刚才你们在创造梯形的过程中，都抓住了梯形的特征，只有一组对边平行。如果原来有两组对边平行，那就破坏一组平行的对边，如果没有平行的对边，那就创造一组平行的对边。因为梯形只有一组对边平行。
3、在图形的转化中认识等腰梯形
师：看来一些简单的图形难不倒你们了，我这里还有一个更难的图形，你能沿一条直线剪一刀得到一个梯形吗？可以小组内交流一下。
生：答并上台演示：对折一下再剪
师：你觉得这个梯形有什么特点？
生：两条腰是一样长的。
师：你能证明吗？
生：对折后，这两条腰是重合的，那一定是一样长的）
师：我们把两条腰相等的梯形叫做“等腰梯形”。（贴学生图形并板书：等腰梯形）
刚才同学们通过动手操作，又认识了梯形家族里两个特殊的成员：直角梯形和等腰梯形。如果用这个大的集合来表示四边形这个大家庭，它里面有几个主要的成员我们都已经认识了，分别是平行四边形、长方形、正方形。那今天学习的梯形，它又在什么位置呢？（PPT展示）
对！梯形和平行四边形是并列关系，它只有一组对边平行。
师：我们学习了什么是梯形，知道了梯形的各部分名称，认识了梯形家族里两个特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形，学会了作高。清楚了梯形和其他四边形之间的关系。相信同学们对梯形的认识更加深刻了。接下来我们就到智慧屋中去挑战一下自己吧。
巩固练习
1、美丽的陷井：
（1） 有一组对边平行的四边形是梯形。……（ ）
（2）梯形中不平行的两条边叫做梯形的腰。……（ ）
（3）梯形可以作无数条高且都相等。 ……（ ）
（4）等腰梯形不可能是直角梯形。……（ ）
2、同学们，我想用一根木棍试试水槽的深度，这种方法对吗？如果是你，你该怎么做？
3、

4、

四、 课堂总结与延伸
师：学到这里，你们思考过为什么一些物体的表面要被设计成梯形吗？
生：各抒己见。
师：举例说明梯形的作用。
希望同学们课后能自己查找资料，进一步明确为什么一些物体的表面要被设计成梯形。
板书：

                                    认识梯形
                    只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。

                              上底
                       腰              腰                  直角梯形

                              下底

                                                         等腰梯形

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