1、直线与圆的位置关系教案哈尔滨第一职业高级中学李立2014.10.15直线与圆的位置关系教案一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法通过学习，学会使用不同的方法来分析、判断直线与圆的位置关系。3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判直线与圆的位置关系 三、教学设想：（一）创设情境请同学们观察一段海上日出的视频，并提出问题：直
2、线与圆存在几种位置关系？进而，引出今天所要研究的内容直线与圆的位置关系。（二）讲解知识1.复习提问：（1）初中阶段，直线与圆的位置关系是如何定义？（2）若已知直线方程及圆的方程如何求它们的交点？（3）直线方程的一般式、圆的标准方程、圆的一般方程？2.用判别式法判断直线与圆的位置关系（1）例题示范：已知：直线的方程为： 圆的方程为：判断直线与圆的位置关系。边分析边引导学生回答，教师示范板书。并引导学生总结求解过程，从而，引发学生思考得出结论：相离；相切；相交（2）练习2：已知：圆的方程： 直线的方程： 问：当 为何值时，直线与圆相切？由学生示范解题过程并引导学生讲解，启发学生思考：是否还有其它方
3、法判断直线与圆的位置关系。3.比较圆心到直线的距离与半径的大小判断直线与圆的位置关系（1）观察图形，引导学生总结三幅图中圆心到直线的距离与半径的大小得出结论：相离；相切；相交（2）用此方法再次求解例题1，教师示范板书。（3）巩固练习3由学生回答完成。（4）分成两组用两种方法分别求解练习3，并请每组派一代表进行演示并讲解。（5）拓展训练5，通过此题进一步加强学生对直线与圆的位置关系的判定。（三）通过生活图片发现数学知识（四）小结引导学生总结直线与圆的位置关系的判定方法：1.判别式法2. 比较圆心到直线的距离与半径的大小（五）课后作业分层次布置作业：（1） 全体学生完成练习册：17页第一题（3）、（5），和第二题。（2） 中等以上同学完成思考题。四、板书设计直线与圆的位置关系1. 相离 例题：方法一： 方法二：2. 相切3. 相交
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