1、教案示例动量守恒定律一、教学目标 1理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围2会从动量定理和牛顿第三定律导出动量守恒定律二、重点难点重点:理解和基本掌握动量守恒定律难点:对动量守恒定律条件的掌握三、教与学 教学过程: 动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后,动量怎样变化,那么两个或两个以上的物体相互作用时,会出现怎样的总结果?这类问题在我们的日常生活中较为常见,例如,两个紧挨着站在冰面上的同学,不论谁推一下谁,他们都会向相反的方向滑开,两个同学的动量都发生了变化,又如火车编组时车厢的对接,飞船在轨道上与另一航天器对接,这些过程中相互作用的物体的动量都有变化,但它们遵循
2、着一条重要的规律 ()系统 为了便于对问题的讨论和分析,我们引入几个概念 1系统:存在相互作用的几个物体所组成的整体,称为系统,系统可按解决问题的需要灵活选取 2内力:系统内各个物体间的相互作用力称为内力 3外力:系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力,称为外力 内力和外力的区分依赖于系统的选取,只有在确定了系统后,才能确定内力和外力 (二)相互作用的两个物体动量变化之间的关系【演示】如图所示,气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处,在A、B间压紧一被压缩的弹簧,中间用细线把A、B拴住,M和N为两个可移动的挡板,通过调节M、N的位置,使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上,这样就可以
3、用和分别表示A、B两滑块相互作用后的速度,测出两滑块的质量和作用后的位移和比较和 1实验条件:以A、B为系统,外力很小可忽略不计 2实验结论:两物体A、B在不受外力作用的条件下,相互作用过程中动量变化大小相等,方向相反,即或 【注意】因为动量的变化是矢量,所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同 (三)动量守恒定律 1表述:一个系统不受外力或受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律 2数学表达式:,对由A、B两物体组成的系统有: (1)分别是A、B两物体的质量,分别是它们相互作用前的速度,分别是它们相互作用后的速度 【注意】式中各速度都应相对同一参考系,一般
4、以地面为参考系 (2)动量守恒定律的表达式是矢量式,解题时选取正方向后用正、负来表示方向,将矢量运算变为代数运算 3成立条件 在满足下列条件之一时,系统的动量守恒 (1)不受外力或受外力之和为零,系统的总动量守恒 (2)系统的内力远大于外力,可忽略外力,系统的总动量守恒 (3)系统在某一方向上满足上述(1)或(2),则在该方向上系统的总动量守恒 4适用范围 动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一,大到星球的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用是什么力,只要满足上述条件,动量守恒定律都是适用的 (四)由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律 设两个物体和发生相互作
5、用,物体1对物体2的作用力是,物体2对物体1的作用力是,此外两个物体不受其他力作用,在作用时间内,分别对物体1和2用动量定理得:,由牛顿第三定律得,所以,即或 【例1】如图所示,气球与绳梯的质量为M,气球的绳梯上站着一个质量为m的人,整个系统保持静止状态,不计空气阻力,则当人沿绳梯向上爬时,对于人和气球(包括绳梯)这一系统来说动量是否守恒?为什么? 【解析】对于这一系统来说,动量是守恒的,因为当人未沿绳梯向上爬时,系统保持静止状态,说明系统所受的重力跟浮力F平衡,那么系统所受的外力之和为零,当人向上爬时,气球同时会向下运动,人与梯间的相互作用力总是等值反向,系统所受的外力之和始终为零,因此系统
6、的动量是守恒的 【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图,图中滑块A的质量为0.14kg,滑块B的质量为0.22kg,所用标尺的最小刻度是0.5cm,闪光照相时每秒拍摄10次,试根据图示回答: (1)作用前后滑块A动量的增量为多少?方向如何?(2)碰撞前后A和B的总动量是否守恒?【解析】从图中A、B两位置的变化可知,作用前B是静止的,作用后B向右运动,A向左运动,它们都是匀速运动(1)(kgm/s),方向向左(2)碰撞前总动量(kgm/s)碰撞后总动量(kgm/s),碰撞前后A、B的总动量守恒【例3】一质量kg,沿光滑水平面以速度m/s运动的物体,撞上静止于该水平面上质量k
7、g的物体B,在下列两种情况下,撞后两物体的速度分别为多大?(1)撞后第1s末两物距0.6m(2)撞后第1s末两物相距3.4m【解析】以A、B两物为一个系统,相互作用中无其他外力,系统的动量守恒设撞后A、B两物的速度分别为和,以的方向为正方向,则有:(1)当m时,解得,A、B同方向运动(2)当m时,解得,A、B反方向运动【例4】如图所示,A、B、C三木块的质量分别为,A和B紧靠着放在光滑的水平面上,C以m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面,由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s,求C刚脱离A时,A的速度和C的速度【解析】C在A的上表面滑行时,A和B的速度相同,C在B的上表面滑行时,A和B脱离A做匀速运动,对A、B、C三物组成的系统,总动量守恒对C滑上A至C与B以共同速度运动这一整个过程有:代入数据得:对C在A表面滑动的过程有:,代入数据得:C刚脱离A时,A的速度为20m/s,C的速度为17m/s小结:动量守恒定律:一个系统不受外力或受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变 4用心 爱心 专心