圆的面积教学设计与反思2014.7.doc

圆的面积”教学设计与反思
教材分析 ：
把未知的问题转化为已知的问题是常用的数学思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。
学情分析
学生对数学中几何知识这一部分内容有着较为浓厚的兴趣，不管是在课堂上，还是课前的一些学具准备，都显得非常的积极。学生对于前面学过图形的面积计算方法已比较熟练的掌握。但在本节课中，学生要用转化思想把新知识转化为旧知识，通过新旧知识间的联系来解决新知识，也就是圆面积公式的推导过程，可能会有学生理解不够透彻。这一块难点的突破还需要老师重点把撑好。
教学目标：
1、认知目标：理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习。
二、导入新课，
揭示课题。
三、探究新知。
（一）圆的面积计算 长方形的面积计算公式是什么？ 学生口头进行回答 复习旧知识做好铺垫
公式的推导 平行四边形呢？三角形呢？
已知圆的半径r，
圆周长的一半怎样求？

1． 确定“转化” 师：同学们，请看上面的这幅图，
的策略。
2．尝试“转化”。 想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）通过问题激发学生学习兴趣
师：浇灌的面积是多少平方米？
你们能解决这个问题吗？怎么办？
预设：（出示画有长方形、正方形、 学生相互交流，
说说公式推导过程。
平行四边形、三角形、梯形的图） 让学生感受到转化这一数学方法。
在探究之前，我们先来回忆一下我
们之前学过的图形，这些图形是怎
样推导出它们的计算公式的？
还记不记得？
3、学生合作探究，
推导公式。 怎样才能把圆形转化为我们已学过 学生大胆发挥自 激发学生想去尝试的欲望，产生浓厚的学习兴趣
己的想象，说说
可以怎样进行
转化。
的其它图形呢？我们学习圆的周长
时是把圆化曲为直来推导出圆周长 学生小组合作进行
拼凑，在动手操作中
发现圆和长方形之间
存在的关系。 利用长方形的面积计算方法推导出圆和面积计算方法。
的计算公式，圆的面积能不能也可
以化（？）为（？）来得出它的计
算公式。
下面请同学们看老师给的两个问题，
请你们拿出课前准备的学具拼一拼，
并完成这两个问题：
（二）、运用公
式，解决问题。 ①、转化后长方形的长相当于
圆的　　 　 ，宽相当于
圆的　 　 ？
②、你能从计算长方形的面积推导
出计算圆面积的公式吗？尝试用
“因为……根据……所以……” 类
似的关联词把你的想法记在本子
上和同桌说说。 学生尝试用推导 通过尝试练习，培养学生解决问题的能力。
出来的圆的面积
计算公式解决实
际问题。
四、巩固深化知识
五、课堂小结

六、布置作业。
板书设计
圆的面积计算
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
S = πr2
教学反思
一、改变教师地位，以学生为主体。
1、教学目标的设计上以学生为主体。
　　判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中，我是这样为学生设计目标的：（1）、让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。（2）、在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适时引导，帮助学生达成这一目标。
2、时间的安排上以学生为主体。
　 在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我也给了足够的时间让学生研究拼成的平行四边形形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力，才能把重心由“教”转到“学”的方面，从教学生“学会”，转移到教学生“会学”，才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领，使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变，以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。
3、组织形式上以学生为主体
　　传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现从“主角”到“配角”的角色转换。学生的座位形式，变化为“圆桌型”，由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做，同桌议论，小组讨论，全班交流。
二、练习设计层层深入。
本节课我设计了三个练习：
1、让学生根据已知的半径求圆的面积。2、让学生根据已知的直径求圆的面积。3、利用已有知识解决生活中的实际问题。
练习的设计上由易到难，由形象到抽象，由具体到抽象。先是基础知识的练习；然后用圆的知识解决实际问题；最后发挥自己的智慧解决生活中的实际问题。每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

教材分析 
把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这此思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。 
学情分析 
学生数学中几何知识这一部分内容有着较为浓厚的兴趣，不管是在课堂上，还是课前的一些学具准备，都显得非常的积极。学生对于前面学过图形的面积计算方法已比较熟练的掌握。但在本节课中，学生要用转化思想把新知识转化为旧知识，通过新旧知识间的联系来解决新知识，也就是圆面积公式的推导过程，可能会有学生理解不够透彻。这一块难点的突破还需要老师重点把撑好。 
教学目标 

1、认知目标

理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 
教学重点和难点 

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 
教学过程 

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沙发
 发表于 2012-9-5 17:59:52 |只看该作者
本帖最后由 网站工作室 于 2012-9-5 18:12 编辑

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、复习。

二、导入新课，揭示课题。

三、探究新知。

（一）圆的面积计

算公式的推导

1．确定“转化”

的策略。

2．尝试“转化”。

3、学生合作探究，推导公式。

（二）、运用公

式，解决问题。

四、巩固深化知识

五、课堂小结

六、布置作业。

长方形的面积计算公式是什么？平行四边形呢？三角形呢？
已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？

师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？
师：浇灌的面积是多少平方米？你们能解决这个问题吗？怎么办？

预设：（出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图）
在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导
出它们的计算公式的？还记不记得？

怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？我们学习圆的周长时是把圆化曲为直来推导出圆周长的计算公式，圆的面积能不能也可以化（？）为（？）来得出它的计算公式。

下面请同学们看老师给的两个问题，请你们拿出课前准备的学具拼一拼，并完成这两个问题：
①、转化后长方形的长相当于圆的　　    　 ，宽相当于圆的　       　 ？
②、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？尝试用“因为……根据……所以……” 类似的关联词把你的想法记在本子上和同桌说说。
学生口头进行回答

（学生观察思考）

学生相互交流，说说公式推导过程。

学生大胆发挥自己的想象，说说可以怎样进行转化。

学生小组合作进行拼凑，在动手操作中发现圆和长方形之间存在的关系。

学生尝试用推导出来的圆的面积计算公式解决实际问题。
复习旧知识，做好铺垫。

通过问题激发学生学习兴趣

让学生感受到转化这一数学方法。

激发学生想去尝试的欲望，产生浓厚的学习兴趣

利用长方形的面积计算方法推导出圆和面积计算方法。

通过尝试练习，培养学生解决问题的能力。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

圆的面积计算
长方形的面积    =      长        ×     宽

圆的面积      = 圆周长的一半 ×    半径
                       S   =    πr2

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 发表于 2012-9-5 18:00:15 |只看该作者
教学反思 
一、改变教师地位，以学生为主体。
1、教学目标的设计上以学生为主体。
　　判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中，我是这样为学生设计目标的：（1）、让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。（2）、在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适时引导，帮助学生达成这一目标。
2、时间的安排上以学生为主体。
　 在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我也给了足够的时间让学生研究拼成的平行四边形形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力，才能把重心由“教”转到“学”的方面，从教学生“学会”，转移到教学生“会学”，才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领，使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变，以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。
    3、组织形式上以学生为主体
　　传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现从“主角”到“配角”的角色转换。学生的座位形式，变化为“圆桌型”，由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做，同桌议论，小组讨论，全班交流。
二、练习设计层层深入。
本节课我设计了三个练习：
1、让学生根据已知的半径求圆的面积。2、让学生根据已知的直径求圆的面积。3、利用已有知识解决生活中的实际问题。
练习的设计上由易到难，由形象到抽象，由具体到抽象。先是基础知识的练习；然后用圆的知识解决实际问题；最后发挥自己的智慧解决生活中的实际问题。每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。