江苏四校2018年秋八年级数学第1次月考试卷.doc

四校2018～2019学年度第一学期第1次月度联考
八 年 级 数 学 试 题
一、选择题(每题3分，共18分)
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C. D．
2. 等腰三角形的两边长分别为5cm，11cm，则周长为（ ▲ ）
A．16cm B.21cm C.21cm或27cm D.27cm
3．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．两个等边三角形一定全等 B．底角相等的两个等腰三角形全等
C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等
4. 如图，一架云梯25m，斜靠在一面墙上，梯子的低端离墙7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了 （ ▲ ）
A．4m B.6m C.8m D.10m

5. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=30゜，PC//OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC为（ ▲ ）
A．6 B.7 C.8 D.5
6. 如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ▲ ）
A．AD=BD B．AE=AC C.ED+EB=DB D．AE+CB=AB
二、填空题(每题3分，共30分）
7. 等腰三角形中有一个角等于110°，则它的一个底角的度数是 ▲ ° .
8. 如图，△ABC中，AB+BC=12，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是 ▲ .
9．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=5，则点P到OB的距离是 ▲ .
10.一个边长为3和5的直角三角形，第三边的平方为 ▲ .
11.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=20°，则∠AOB= ▲ °．
12.如图等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为 ▲ .

13. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=6，△BCD的面积为12，则ED的长为 ▲ .
14．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 ▲ cm2．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是13，则AB= ▲ ．
16．如图，等边△ABC中，N是线段AB上的中点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=4，M是AD上的动点，连接BM、MN,则BM+MN的最小值为 ▲ _．
第15题

三、解答题（共102分）
17.（本题满分10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：
⑴画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
⑵在DE上画出点P，使得△PAC的周长最小；
⑶若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。

18.（6分）尺规作图：兴化有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，政府准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）

19.（10分）如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
⑴求证：△ADF≌△CBE
⑵若∠A=40゜，∠B=100゜，求证：△ADF为等腰三角形

20.（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
求：⑴斜边AB的长；
⑵若CD⊥AB,求CD的长．

21.（10分）如图，一根木杆原来垂直于地面，台风“山竹”刮过之后，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？

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22.（10分）在△ABC中，DE，HG分别为AB、AC的垂直平分线，与BC交于E、G两点，D、H分别为垂足，直线DE、HG交于点F
⑴若BC=12，求△AEG的周长；
⑵若∠DFH=80º，求∠EAG的度数

23. （10分）在△ABC中，AB=AC，点D是线段BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
⑴如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90º，则∠BCE= º．
⑵设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

24.（10）如图，已知△ABC中，AB=AC,E、D为边AB、AC上的点，且BE=CF，BF=CD，
⑴求证：△DEF为等腰三角形；
⑵若∠B=80º，求∠EFD的度数

25.（12分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
⑴若∠C=40º，求∠BAE的度数；
⑵试说明AB、DE、DC三条线段的之间的关系。
⑶若△ABE周长16cm，AD=6cm，求AC长．

26.（14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º,BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO，点M在CA边上,从点C以2cm/s的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒。
⑴当∠AMO=∠AOM时，求t的值；
⑵若△COM的面积等于△ABC面积的，求t值；
⑶当△COM是等腰三时，角形求t值。