章末检测1.doc

章末检测(一)
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有 种．
2．直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,…,5)组成的图形中，矩形共有 个．
3．二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 ．
4．已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15，则a0+a1+a2+…+a7= ．
5．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有 种．
6．在（1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数为 ．
7．（1+）6(1+)10的展开式中的常数项为 ．
8．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有 种．
9．甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 种．
10．若（1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则+ +…+的值为 ．
11．在（x-）9的展开式中，x3的系数为 （用数字作答）．
12．已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a8= ．
13．某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）
14．（ax-）8的展开式中x2的系数是70，则实数a的值为 ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分）
15．（14分）二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，在集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？

16．（14分）五位老师和五名学生站成一排：
（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？
（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？
（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？

17．14分）已知在的展开式中，第6项为常数项．
（1）求n;
(2)求含x2的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．

18．（16分）4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球．
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？

19．（16分）已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）．

20．(16分）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：
（1）a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2．

章末检测(二)
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．在的展开式中，的系数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有________种．(用数字作答)
3．若的展开式中的第4项含有，则n的值为
4．某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是　　　　　　．（用数字作答）
5．若的展开式中各项系数的和为729，则展开式中项的系数是
6．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是 ．
7．把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组进行混合双打表演赛，不同的比赛分配方法有 种（混合双打是1男1女对1男1女，用数字作答）．
8．若，且，则．
9．在的展开式中x3的系数是 ．
10．已知，则＝ ；
；
11．某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目的相对顺序不变，则该晚会的节目单的编排总数为 种．（用数字作答）
12．由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成_______个数字不重复且2，3相邻的四位数（用数字填空）．
13．某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的．则一共显示的不同信号数是 ．
14．为了迎接2008年北京奥运会，现从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案共有＿＿＿＿＿＿＿＿＿种．（用数字作答）

二．解答题（本大题共6小题，共90分）
15．（本小题14分） 已知：
．
当时，求的值．

16．（本小题14分）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，求不同的站法种数（用数字作答）．

17．（本小题15分）已知在的展开式中,第6项为常数项．
(1) 求含的项的系数;(2)求展开式中所有的有理项．

18． （本小题15分）由0，1，2，3，4，5这六个数字．
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

19． （本小题16分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

20．（本小题16分） 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？