高考物理一轮复习知能演练-6.1-库仑定律-电场强度-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 6.1 库仑定律 电场强度 沪科版

1.

图6－1－14
(2011·高考重庆理综卷)如图6－1－14所示, 电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点, 正方体范围内电场强度为零的点有(　　)
A. 体中心、各面中心和各边中点
B. 体中心和各边中心
C. 各面中心和各边中点
D. 体中心和各面中心
解析: 选 D.根据点电荷场强公式E＝及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零, 故答案为 D.
2. (2011·高考海南单科卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上, 各球之间的距离远大于小球的直径. 球1的带电量为q, 球2的带电量为nq, 球3不带电且离球1和球2很远, 此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触, 再与球1接触, 然后将球3移至远处, 此时1、2之间作用力的大小仍为F, 方向不变. 由此可知(　　)
A. n＝3　　　　　　　　　　 B. n＝4
C. n＝5 D. n＝6
解析: 选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径, 小球带电时可视为点电荷. 由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时, 相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比. 又由于三小球相同, 则接触时平分总电荷量, 故有q×nq＝×, 解之可得n＝6, D正确.
3.

图6－1－15
一负电荷从电场中A点由静止释放, 只受电场力作用, 沿电场线运动到B点, 它运动的速度－时间图像如图6－1－15所示. 则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(　　)

图6－1－16

解析: 选C.由速度图像可知电荷加速运动且加速度越来越大, 说明电荷受到的力沿AB方向, 且电场力越来越大, 故选C.

图6－1－17
4. 如图6－1－17所示, 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中, 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上, A处于受力平衡时, 悬线偏离竖直方向的角度为θ, 若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°, 则q2/q1为(　　)
A. 2 B. 3
C. 2 D. 3

解析: 选C.由库仑定律得F＝k
又r＝lsinθ, F＝Gtanθ
由以上各式可解得qB＝,
因qA不变, 则＝＝2.

5.

图6－1－18
如图6－1－18所示, 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷, 另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上, 由于对称性, 点电荷所受的合力为零. 现在球壳上挖去半径为r(r远小于R, 且挖去r后, 不影响球上的电荷量分布)的一个小圆 则此时球心的电场强度大小为________(已知静电力常量为k), 方向________.
解析: 球壳上所有的电荷在球心产生的场强等于零, 所以挖去小圆孔后, 剩余的电荷在O点产生的场强与小圆孔所带电荷在O点产生的场强等大、反向. 由于r≤R, 所以小圆孔所带电荷可以看做点电荷, 带电荷量为Q′＝Qπr2/(4πR2)＝Qr2/(4R2), 在O点产生的场强为E′＝kQ′/R2＝kQr2/(4R4), 方向由小孔指向球心, 则剩余部分所带电荷产生的场强与之等大反向.
答案: kQr2/(4R4)　由球心指向小孔

一、选择题
1. 在电场中某点放一检验电荷, 其电荷量为q, 检验电荷受到的电场力为F, 则该点的电场强度为E＝F/q, 那么下列说法正确的是(　　)
A. 若移去检验电荷, 该点的电场强度就变为零
B. 若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷, 该点的场强就变为E/2
C. 若在该点放一个电荷量为－2q的检验电荷, 则该点场强的大小仍为E, 但电场强度的方向变为原来相反的方向
D. 若在该点放一个电荷量为－q/2的检验电荷, 则该点场强的大小仍为E, 电场强度的方向也仍为原来的场强方向
解析: 选 D.电场中某点电场强度的大小和方向, 只由电场本身的性质决定, 与检验电荷的大小、正负、有无都无关. 故A、B、C均错, D对.
2. (2011·高考广东理综卷)图6－1－19为静电除尘器除尘机理的示意图. 尘埃在电场中通过某种机制带电, 在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积, 以达到除尘目的. 下列表述正确的是(　　)

图6－1－19

A. 到达集尘极的尘埃带正电荷
B. 电场方向由集尘极指向放电极
C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析: 选B D.在放电极附近, 电场线呈辐射形散开, 且场强非常强. 电子在电场中加速, 附着在尘埃上向集尘极移动, 故迁移到集尘极的尘埃带负电. A错误. 负电荷向集尘极移动, 电场方向从集尘极指向放电极, 其受电场力的方向与场强方向相反, 故B正确C错误. 由F电＝qE, 可知, 同一位置E一定, q越大, 电场力越大, 故D正确.
3. (2012·湖北黄冈中学高三月考)如图6－1－20所示的真空空间中, 仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷, 则图中A、B两点电场强度相同的是(　　)

图6－1－20

解析: 选C.选项A、D中A、B两点电场强度的大小相同而方向不同; 选项B中A、B两点电场强度的大小、方向都不同; 选项C中A、B两点位于两个等量异种电荷连线的中垂线上且关于连线对称, 所以它们的场强大小和方向都相同, 选项C正确.
4. (2012·宝鸡市高三检测改编)如图6－1－21所示, 在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示), a、b、c、d是正方形边长的中点, 则下列说法中正确的是(　　)

图6－1－21

A. a、b、c、d四点的场强相等
B. a、c两点的场强一定等大而反向
C. b、d两点的场强一定等大而反向
D. e点的场强一定为零
解析: 选BC D.以a点为研究对象, 设正方形的边长为2R, 则由点电荷场强公式E＝k知, a点正上方＋Q和正下方－Q在a点产生的合场强方向竖直向下, 大小为E1＝, a点右上方和右下方在a点产生的合场强方向竖直向上, 大小为E2＝, 因此四个点电荷在a点产生的合场强方向竖直向下, 大小为E1－E2＝－; 若以b点为研究对象, 场强大小与a点相等, 方向水平向右, 以c点为研究对象, 场强大小与a、b两点相等, 方向竖直向上, A错B正确; 同理分析C、D也正确.
5. 如图6－1－22所示, P、Q是两个电荷量相等的正点电荷, 它们连线的中点是O, A、B是PQ的中垂线上的两点, OA＜O B.用EA、EB分别表示A、B两点的场强, 则(　　)

图6－1－22

A. EA一定大于EB　　　　 B. EA不一定大于EB
C. EA一定小于EB D. EA一定等于EB
解析: 选 B.从O点到无穷远处, 场强先增大后减小, 且不知OA与OB的定量关系, 所以不能判断EA、EB的大小关系.
6. 如图6－1－23甲所示, A、B是一条电场线上的两点, 若在某点释放一初速度为零的电子, 电子仅受电场力作用, 从A点运动到B点, 其速度随时间变化的规律如图乙所示, 则(　　)

图6－1－23

A. 电子在A、B两点受的电场力FA＞FB
B. A、B两点的电场强度EA＞EB
C. 场强方向为由B到A
D. 电场线的方向一定是从A到B
解析: 选C.由乙图中v－t图像可知, 电子做加速度越来越大的变加速运动, 故FA＜FB, EA＜EB, 故A、B错误; 电子受力方向与场强方向相反, 故C正确, D错误.
7.

图6－1－24
(2010·高考海南卷)如图6－1－24, M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点, O点为半圆弧的圆心, ∠MOP＝60°, 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点, 这时O点电场强度的大小为E1; 若将N点处的点电荷移至P点, 则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为(　　)
A. 1∶2 B. 2∶1
C. 2∶ D. 4∶
解析: 选 B.设圆的半径为R, 电荷的电量为Q, 则E1＝2, 当将N点处的电荷移至P点, 则两电荷产生的电场的方向成120°的夹角, 利用平行四边形定则合成有: E2＝, 所以E1∶E2＝2∶1.所以答案为 B.
8.

图6－1－25
(2011·高考上海单科卷)如图6－1－25, 在水平面上的箱子内, 带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边, 处于静止状态. 地面受到的压力为N, 球b所受细线的拉力为T.剪断连接球b的细线后, 在球b上升过程中地面受到的压力(　　)
A. 小于N B. 等于N
C. 等于N＋T D. 大于N＋T
解析: 选 D.剪断连接球b的细线后, b球会向上加速, 造成两球之间的静电力F电增大, 剪断前由整体法N＝Mg＋mag＋mbg, 对b球有F电＝mbg＋T.剪断后对箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F电′＝N－mbg＋F电′, 由于F电′＞F电, 所以N′＞N＋T, 故选 D.
9. 在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB, C为AB的中点, 如图6－1－26所示, 现引入带正电的检验电荷q, 则下列说法中正确的是(　　)

图6－1－26

A. 如果q在C点受力为零, 则QA和QB一定是等量异种电荷
B. 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零, 则QA和QB一定是异种电荷, 且电量大小QA＞QB
C. 如果q在AC段上的某一点受力为零, 而在BC段上移动时始终受到向右的力, 则QA一定是负电荷, 且电量大小QA＜QB
D. 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变, 则QA和QB一定是等量异种电荷
解析: 选BC D.如果q在C点受力为零, 则QA、QB对q的电场力大小相等, 方向相反, QA和QB一定是等量同种电荷, A错误; 如果q在D点受力为零, 则QA、QB对q的电场力大小相等, 方向相反, QA和QB一定是异种电荷, 由题图可知, q到B的距离较小, 则电量大小QA＞QB, B正确; 同理得出, C正确; q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变, 说明中垂线上各点的场强方向相同, 则有QA和QB一定是等量异种电荷, D正确.
10. (2012·咸阳高三检测)如图6－1－27所示, 光滑绝缘水平面上带异种电荷的小球A、B, 它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动, 且保持相对静止. 设小球A的带电荷量为QA, 小球B的带电荷量大小为QB, 下列判断正确的是(　　)

图6－1－27

A. 小球A带正电, 小球B带负电, 且QA＞QB
B. 小球A带正电, 小球B带负电, 且QA＜QB
C. 小球A带负电, 小球B带正电, 且QA＞QB
D. 小球A带负电, 小球B带正电, 且QA＜QB
解析: 选 D.由题意, 要使两球保持相对静止且向右做匀加速运动, 则两球的初速度和加速度均相同, 若小球A带正电, 小球B带负电, 由受力分析知两球相互靠近, A、B错; 若小球A带负电, 小球B带正电, 并设A、B球间的库仑力为F, 则F－EQA＝mAa, EQB－F＝mBa, 联立得QB－QA＝＞0, 故C错D正确.

二、非选择题
11.

图6－1－28
如图6－1－28所示, 分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C. 在AB的垂直平分线上有一点C, 且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.
(1)试求C点的场强.
(2)如果将一个电子放置在C点, 它所受的库仑力的大小和方向如何？
解析: (1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场. 因此C点的场强是由Q1在C处的场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强. 根据E＝k得E1C＝k＝9.0×109× N/C＝0.05 N/C, 方向如图所示.

同理求得E2C＝＝0.05 N/C, 方向如图所示.
根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合成图.
由几何关系得EC＝E1C＝0.05 N/C, 方向平行于AB向右.
(2)电子在C点所受的力F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N. 因为电子带负电, 所以方向与EC方向相反.
答案: (1)0.05 N/C, 方向平行于AB向右
(2)0.8×10－20 N, 方向平行于AB向左
12.

图6－1－29
如图6－1－29所示, 一带电量为q＝－5×10－3 C、质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上, 当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时, 小物块恰处于静止状态. (g取10 m/s2)求:
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始, 电场强度减小为原来的, 物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小.

解析: (1)小物块受力如图, 由受力平衡得: qE＝Nsinθ, mg＝Ncosθ,
解得: E＝, 代入数据得: E＝150 N/C.
(2)由牛顿第二定律得:
mgsinθ－cosθ＝ma, v2＝2aL,
解得: v＝, 代入数据得: v＝3 m/s.
答案: (1)150 N/C　(2)3 m/s

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