1、三角形内角和
福州市义序中心小学 林炳安
【教材分析】
“三角形内角和”这节课是北师大版第七册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。
【学生分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在
2、于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的
3、是什么三角形。.
师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
二、引导探究，解决问题
1．介绍内角、内角和
师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，每一个三角形都有三个内角，同学们请看，林老师今天特别给大家带来以一段小动画片。
有一对三角形兄弟，大的三角形名叫胖胖，小的三角形名叫豆豆，胖胖说：我的三个内角的
4、和一定比你大，豆豆不服气，生气的说：“是这样吗？他们俩争的不可开交。
同学们，到底是怎样的呢？今天这节课就来一起来探究三角形的内角和。
2．确定研究范围（预设约3－5分）
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究屏幕上这一种行不行？那研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形呢？
3．动手操作实践（预设约8－10分）
请每个学习小组拿出课前制作的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看不同种类的三角形内角和是不是一样的。
4．汇报交流（预设约15－20分）
（1）测量的方法
5、学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。
师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？
（2）剪拼的方法
学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）
师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？
（3）折拼的方法
学生汇报后师小结：我们要研究三角
6、形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。
这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？
（4）演绎推理的方法
（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）
师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。
（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）
师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明
7、了三角形的内角和一定是180度。
5．验证猜想
请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，通过同学们自己动手，实践证明，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。
6．进一步感受
现在，你能为胖胖和豆豆解决他们的争论了吗？1.
7．解释课前问题
用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。
三、拓展应用，深化创新
1、想一想涂色部分是什么形状，再填一填内角和是几度。
2、猜一猜，可能是什么三角形？（见课件）
3、辨别是非（见课件）
4、填出下面各角的度数。（见课件）
3．总结
这节课，你学到了什么？
板书设计：
三角形内角和
任意一个三角形的内角和是180度
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