1、 “一四三”教学模式，有效提高学生的学习能力
看了张老师的关于解二元一次方程组的课件和教案后，我深受启发，每个学校都有各自的教学模式，但“一四三”教学模式有其独特的优势—培养学生的自学能力，使学生能学会思考问题，与别人交流问题。下面谈谈自己的看法：
一、用数学思想方法引导解题思路
张教师的采用学案式教学方法，先给出本节课的教学目标，做到目标明确，以具体系数的二元一次方程组为考察对象，引导学生分析求解方程组的思路．--转化的数学思想，首先采用自学的方式，以问题的方式提出问题，使学生回想起已学过的与解方程有关的知识．这样，学生通过
2、回忆，将新知识（求解二元一次方程组）与旧知识联系起来．这里的旧知识指解一元一次方程的程序化步骤（去分母—去括号—移项—合并同类项—未知数的系数化为1)，以及解方程的理论依据（等式的性质和运算律）．此外，学生在学习一元一次方程时，应该接触了化归的思想方法．如人教版课标教材七年级上册在引导学生利用等式的性质解方程时有这样的“分析”：要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7．这实际上是以最简方程x=a作为解一元一次方程的化归目标，而解方程的过程就是寻找所给方程与目标方程的差异，设法消除差异，达到化归目标，即化为最简方程．然而，张老师并没有引导学生回忆解一元一
3、次方程中的化归过程，而是根据问题让学生自己体会其中的化归思想，这样学生更能体会到这种方法的重要性，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，如果不是在化归的思想指导下得到解法的，就缺乏对解法本质的认识，更难将解法进行迁移．同时，教师做到了向学生渗透化归这一重要思想方法．
二、关注解法背后的理论依据
在中学阶段，并不要求学生了解方程和方程组的同解原理，更不要求用同解原理分析解方程或方程组过程中的同解性．于是中学的教科书都采用了一种变通的方式——把方程看作含有未知数的等式（而不是对含有未知数的等式提出的问题），按照等式的性质对方程进行变形．由于方程的同解原理的原始依据是等式的性质，因
4、此依据等式的性质解方程在大多数情况下进行的是同解变形.在方程两边同乘一个等于0的数得到的方程与原方程不同解．因此教科书一般都硬性规定对方程的某些变形所得的结果必须进行检验，而对另一些变形（实际上是同解变形）所得结果不必检验．与解方程类似，解二元一次方程组的过程也不出现一连串同解的方程组，只出现进行了变形的方程，变形的依据是等量代换和等式的性质．我们知道这样的变形都是同解变形，因此对二元一次方程组的解不要求检验．在教学中要关注到这一点。
总之，我从张老师这节课中受到了很多启发。对今后的教学有很好的借鉴作用。对如何培养学生的自学能力有了新的认识。总结出教学要始终贯彻数学思想方法的指导，同时不能忽视解题步骤背后的理论根据．
濮阳市油田第六中学 蒋方军
二0一五年二月
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