结构力学(拱结构).ppt

1,结构力学,STRUCTURAL MECHANICS,江苏大学本科生课程课件,江苏大学土木工程与力学学院,主讲人：蔡东升,2,第四章 静定拱,概述,4.1,1,、拱结构的定义,赵州桥,拱结构：,通常杆轴线为曲线，在,竖向荷载,作用下，支座产生,水平推力,的结构。,世界上最古老的石拱桥。被誉为桥梁,鼻祖，是世界第十二个土木工程里程碑。,3,拱结构的组成,2,、拱结构的组成,4,三铰拱,两铰拱,无铰拱,带拉杆的三铰拱,斜拱,高差,h,静定拱,超静定拱,超静定拱,静定拱,静定拱,拱结构的种类,3,、拱结构的种类,5,1,、弯矩比相应等代梁小；,2,、用料省、自重轻、跨度大；,3,、可用抗压性能强的工程材料；,4,、造型美观，艺术表现力强；,5,、构造复杂，施工费用高。,?,拱结构的特点,4,、拱结构的特点,6,一、拱的内力计算原理仍然是,截面法,;,二、拱通常受压力，所以计算拱时,规定轴力以受压为正,;,.,三、实际计算时常将拱与相应,等代梁,对比通过公式列表完成计算。,.,三铰拱的内力计算,三铰拱的内力计算,4.2,7,四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立,x,K,K,A,B,H,A,0,=0,P,1,V,A,0,V,B,0,P,2,C,等代梁计算简图,1,、支座反力计算,（,4-1,）,（,4-2,）,K,A,H,B,B,H,B,H,B,H,A,V,A,V,B,P,1,f,ll,1,l,2,a,2,a,1,b,2,b,1,P,2,l,1,y,K,x,K,x,y,K,三铰拱计算简图,C,当 时，结构为瞬变体系，此时，故瞬变体系不能作为结构。,三铰拱的内力计算,1,、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等，水平反力与拱轴线形状无关；,2,、荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比。,8,x,K,K,A,B,H,A,0,=0,P,1,V,A,0,V,B,0,P,2,C,2,、弯矩计算,K,A,H,B,B,H,B,H,B,H,A,V,A,V,B,P,1,f,P,2,y,K,x,K,x,y,K,a,2,a,1,b,2,b,1,（,4-3,）,H,A,Q,K,N,K,M,K,P1,V,A,A,K,V,A,0,P,1,M,K,0,Q,K,0,（,4-4,）,3,、剪力计算,4,、轴力计算,（,4-5,）,弯矩比相应等代梁小,可用抗压性能强的工程材料，计算时常通过公式、列表完成计算。,三铰拱的内力计算,9,解：,1,、计算支座反力,2,、计算各截面内力,例,4-1,试作图示三铰拱的内力图。拱轴方程为,q,=1kN/m,C,A,4m,B,H,V,A,P,=4kN,H,V,B,1,0,2,3,4,5,6,7,8,82=16m,=7kN,=5kN,=6kN,=6kN,三铰拱的内力计算,10,截面,1,2,、计算各截面内力,（,4-3,）,由式（,4-4,）,（,4-5,）,6,7kN,7,7,6kN,6,Q,1,M,1,N,1,1,0,2m,1,、计算原理仍然是截面法；,2,、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向，从而确定截面上的剪力和轴力方向；,3,、注意左半拱截面的方向角为正，右半拱截面的方向角为负。,三铰拱的内力计算,2024/12/14 周六,11,12,三铰拱的内力计算,3,、内力图绘制,弯矩图绘制,13,弯矩图绘制,等代梁弯矩图,水平推力引起的弯矩图,竖向荷载作用下拱结构的受力特点,1,、,三铰拱与对应的等代梁相比，弯矩要小得多，其原因是水平推力的存在所致；,三铰拱的内力计算,14,剪力图绘制,三铰拱的内力计算,15,轴力图绘制,竖向荷载作用下拱结构的受力特点,2,、,拱截面上的轴力较大，且一般为压力；,3,、,总体来看，拱比梁更能发挥材料的作用，适合较大的跨度和较重的荷载，便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。,三铰拱的内力计算,16,表,4-1,：三铰拱各截面内力计算表,内力计算时，常通过公式、列表完成,三铰拱的内力计算,17,五、合理拱轴的概念,定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、剪力均为零，这样的拱轴称为,合理拱轴,。,写出任一截面的弯矩表达式，令其等于零即可确定合理拱轴。,1,、合理拱轴的概念,2,、合理拱轴的确定,合理拱轴,?,18,例,4-2,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,q,A,B,C,l,/2,l,/2,x,y,f,q,A,B,l,x,ql,/2,ql,/2,解法,1,：,相应简支梁的弯矩方程为,推力,H,为：,可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为：,令：,合理拱轴,19,解法,2,：,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,解：,研究整体,任一截面的弯矩：,q,A,B,C,l,/2,l,/2,x,y,f,A,x,ql,2,/(8,f,),M,（,x,）,q,ql/2,y,研究,AC,整理后，可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为：,合理拱轴,20,谢谢各位专家,评委给予指导,江苏大学理学院土木工程系,2024/12/14 周六,21,