1、
成正比例的量
柳州市25中附小 梁艳
教学内容：人教版教材39-40页例1
教学目标:
知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
过程与方法：经历正比例的意义的学习过程，体验观察分析、归纳概括的学习方法。
情感态度与价值观:感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴起，体验发现知识的快乐，培养创新精神。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：
一、复习引入
1、出示下面题目，让学生回答。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？
（板书 路程/时间=速度）
（2）已知总价和数量，怎样求单
2、价？
（板书：总价/数量=单价）
（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
（板书：工作总量/工作时间=工作效率）
2、引入课题
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：成正比例的量）
二、探究新知
1、教学例1.
出示例题1图：
观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？
让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。
观察上表，讨论问题：
（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？
3、
（3）水的体积和高度的变化有什么规律
组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出
a、 水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量。
b、 高度增加，体积也增加；高度降低，体积也减少。
c、 水的体积和高度的比值总是一定的，也就是
教师小结：同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。我们就说体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。
2、教师出示：一辆汽车在高速路上行驶，下面是汽车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程是
4、怎样随时间的变化而变化的，路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等（一定），
写的关系式是：路程/时间=速度（一定）。
教师小结：所以说路程与时间成正比例关系，路程和时间叫做正比例的量。
3、归纳概括正比例的意义。
（1）组织学生分小组讨论，上面的两个例子有什么共同规律？
（2）教师引导学生归纳小结：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4、用字母式子表示正比例的关系
教师：
5、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），组织学生议一议：正比例关系用字母式子怎样表示呢？
教师指名汇报，学生可能会说：
结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中，x、y、k各表示什么？
5、组织学生讨论：生活中还有哪些成正比例的量？
组织学生讨论，交流，指名汇报，学生可能会说：
（1）水的质量和体积成正比例。
（2）如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。
三、巩固应用。
1、基本练习。（《分层测试卡》26页）
（1）、用字母表示正比例关系式是（ ）
（2）判断下面两种量，成正比例的画“√”，不成正比例的画“ⅹ”
2、综合练习。
3、拓展练习。
集体订正时说一说你是怎么想的？
四、回顾整理。
谈谈你这节课学到了哪些知识？有什么收获？
3
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