河南省新郑一中年高一下学期期中考试数学试题及详解.pdf.pdf

20132014 学年下学期期中学业水平测试高一数学试题相 关 公 式：2211?xnxyxnyxbiniiinixbya?第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、总 体 由 编 号 为 01，02，19，20 的 20 个 个 体 组 成 利 用 下 面 的 随 机 数 表选 取 5 个 个 体，选 取 方 法 从 随 机 数 表 第 1 行 的 第 5 列 和 第 6 列 数 字 开 始 由 左 到右 一 次 选 取 两 个 数 字，则 选 出 来 的 第 5 个 个 体 的 编 号 为（7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08 B07 C02 D01 2、下列语句能使变量a的值为 4 的是()A INPUT 4a B 4bab C 3a1aa D 42aa3、)4(33转化为二进制的数为()A)2(1101 B)2(1111 C)2(1011 D)2(10014、已知2cossin，则tan()A1B1 C.22D225、某小组有3 名男生和2 名女生，从中任选2 名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A至少有1 名男生与全是女生 B至少有1 名男生与全是男生 C至少有1 名男生与至少有1 名女生 D恰有 1 名男生与恰有2 名女生6、用 秦 九 韶 算 法 求 多 项 式 f（x）=3x6-5x4+2x3-x2+2x+1，当x=2 时 V3为（）A7 B16 C 31 D23 7、运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出s 属于()A.-4,3 B.-5,2 C.-3,4 D.-2,5）点坐标为（则点，弧长到达顺时针方向运动）出发，沿单位圆，从（、点QQyxP3101-82213A.(-,)2231B.(-,-)2213C.(-,-)223 1D.(-,)229、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：B O A 第 10 题图根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为35.07.0?xy，那么表中t的值为（）A3 B15.3 C5.3 D5.410、如图，扇形OAB中，1OBOA，?2AB在?AB上随机取一点C，则AOC和BOC中至少有一个是钝角的概率是()A14B22C18D1211、在一组样本数据),(11yx),(22yx),(nnyx（nxxxn,221不全相等）的散点图中，若所有样本点),(iiyx),2,1(ni都在直线121xy上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A1 B0 C21 D161.21.43.41.60),(6,5,4,3,2,1120DCBAyxPyx）的概率为（，则的直线的倾斜角为过坐标原点和点点数分别为），记所得朝上的面的别标有骰子（它们的六个面分、连续抛掷两枚正方体第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、用辗转相除法求得228 和 1995 的最大公约数是 .14、sin6750=.15、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80 名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再从这个年级随机抽取100 名学生进行学情调查，发现有20 名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 .16、已 知 圆 C：x2+y2=12，直 线 l：4x+3y=25 圆 C 上 任 意 一 点 A 到 直 线 l 的 距离 小 于 2 的 概 率 为 .三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行了6 次测试，测得他们的速度数据如下图所示（单位m/s）甲乙 7 8 7 5 1 0 2 3 8 9 3 4 6 8 估计甲、乙两运动员各自速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适。18、设 计 求 满 足 1+2+22+23+2n-1 10000的 最 小 正 整 数 n 的 程 序 框 图，并 编 写相 应 的 程 序 19、某 车 站 在 春 运 期 间 为 了 了 解 旅 客 购 票 情 况，随 机 抽 样 调 查 了 100 名 旅 客 从 开始 在 售 票 窗 口 排 队 到 购 到 车 票 所 用 的 时 间 t（以 下 简 称 为 购 票 用 时，单 位 为 min），如 图 是 这 次 调 查 统 计 分 析 得 到 的 数 据（如 图 所 示）x3 4 5 6 y2.5 t4 4.5（）求 出 第 二 组 的 频 率 并 补 全 频 率 分 布 直 方 图（）根 据 频 率 分 布 直 方 图 估 计 样 本 数 据 的 众 数、中 位 数、平 均 数（）估 计 购 票 用 时 在 10,20分 钟 的 人 数 约 为 多 少？20、某 研 究 机 构 对 高 三 学 生 的 记 忆 力 x和 判 断 力 y进 行 统 计 分 析，得 下 表 数 据x 6 8 10 12 y 2 3 5 6（）请 画 出 上 表 数 据 的 散 点 图；（）请 根 据 上 表 提 供 的 数 据，求 出 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程axby?（）根 据（）求 出 的 线 性 回 归 方 程，预 测 记 忆 力 为 9 的 同 学 的 判 断 力 21、将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为ba,.（）求直线05byax与圆122yx相切的概率；（将5,ba的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率22、甲、乙两人约定在上午7:00 到 8:00 之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3 班公共汽车，它们开车时刻分别为7:20、7:40、8:00，如果他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一班车的概率（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不关联的，且每人在7 时到 8 时的任何时刻到达车站是等可能的）2013 2014 学年下学期期中学业水平测试高一数学答题卷注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号等信息填写在答题卷指定的位置。答题时，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题上答题无效。2.答题时，必须使用0.5 毫米的黑色黑水签字笔书写，字形要规范，书写要认真，卷面要整洁。3.考生只交答题卡和答题卷，不交试题卷。考试时间为120 分钟，满分150 分。题号一二三总分17 18 19 20 21 22 分数_姓名_学号_线二填空题得分评卷人13_14_15_16_ 三解答题得分评卷人17.（本小题满分10分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人18.（本小题满分12分）得分评卷人19.（本小题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人20.（本小题满分 12 分）1234567024681012得分评卷人21.（本小题满分 12 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！区县_学校_班级_姓名_学号_密封线X y 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人22.（本小题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20132014 学年下学期期中学业水平测试高一数学答案一、选择题1-6 D C B A D B 7-12 C A A B D A 二、填空题（13）57 （14）22（15）400 （16）61三、解答题分派乙参加更合适且分）（）（分）（）（）（分）（分）（、解：乙甲乙甲乙甲乙甲10.8.33835-154-0616.3472-243-56-614.33362834382933612.3331353730382761172222222222222222SSxxSSxx19、平均数估计值为：分）中位数估计值分）众数估计值：分）.05.175.05.121.05.71.08.(.(min).18:6.(.(min).5.17)2(4.(.02.05f0.150.1)0.06(0.02-1)f1(22(3)60 人分）12.(.18、S=0 n=0 Do s=s+2nn=n+1 LOOP UNTIL S 10000 PRINT n END（12 分）（6分）?20、解：（1）（2 分）（2）（4 分）21、解：（1）先后2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36因为直线axby 5=0 与圆 x2y2=1 相切，所以有2251ab即：a2b2=25，由于 a,b 1，2，3，4，5，6.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或 a=4,b=3 两种情况（2 分）所以，直线axby c=0 与圆 x2y2=1 相切的概率是213618（4 分）（2）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36因为，三角形的一边长为5 所以，当a=1 时b=5，（1，5，5）1种当 a=2 时，b=5，（2，5，5）1种当 a=3 时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2种当 a=4 时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2种当 a=5 时，b=1，2，3，4，5，6，xi6 8 10 12 yi2 3 5 6 xiyi12 24 50 72 xi236 64 100 144 分）（的同学判断力约为即记忆力为分）（时，当记忆力为程根据上面求得的回归方分）（回归方程为：分）（分）（12.4911.43.297.0?,9)3(9.3.27.0?7.3.297.04?6.7.081434449415844?224141yxyxbyaxxyxyxbiiiii（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6种当 a=6 时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）2种故满足条件的不同情况共有14 种.（10 分）所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为1473618（12 分）22、.(4 分)解：如图，设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，则 7x8,7 y8，甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形将3 班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足7x7137y713或 713x723713y723或 723x8，723y8.（10分）即(x，y)必须落在图形中的3 个带阴影的小正方形内，所以由几何概型的计算公式得P13231213.(12 分)