北师大版四年级数学下册期中知识点归纳(附期中测试题及答案).doc

精品教育考试资料，仅供参考学习使用，谢谢大家浏览！北师大四年级下册期中知识点1第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数3、小数的组成：以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一6、小数的读写：读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。9、测量活动（名数的改写） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 复名数改单名数：抄相同,改不同。（相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数进率=高级单位名数。b.高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同,改不同（同单名数互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3；改写不同：2厘米100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） 生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小） 比较两个小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大；整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。14、小数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右；有括号的,先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律,交换律。15、小数的加减法要注意：小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。2第二单元认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。3、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据；按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系 任意一个三角形内角和等于180度。 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 四边形的内角和是360 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。5、四边形的分类 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。a 正方形有4条对称轴。b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。c 等腰梯形有1条对称轴。d等边三角形有3条对称轴。e圆有无数条对称轴。3第三单元小数乘法1、小数乘法的意义： 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、乘法的变化规律： 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大（或缩小）a倍,积也扩大（或缩小）a倍。 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大ab倍。 在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小ab倍。3、积不变规律： 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。4、小数乘整数计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉5、小数乘小数的计算方法： 先把小数扩大成整数 按整数乘法乘法法则计算出积 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。6、小数四则混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算,从左往右；两级运算,先乘除后加减；有括号的,先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法分配律a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac7、积的近似数：保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位,看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位,看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位,看千分位上的数；按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入” 比较大小：一个数乘以一个大于1的数,积大于它本身。例如：6.51.56.5一个数乘以一个等于1的数,积等于它本身。例如：6.51=6.5一个数乘以一个小于1的数,积小于它本身。例如：6.50.96.54第四单元观察物体1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。3、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状,注意视线应垂直于所要观察的平面。练习题一、用心填一填。1、0.280.06的积是（ ）位小数,5.59.4的积是（ ）位小数。2、0.75扩大100倍是（ ）,0.052扩大（ ）倍是52。3、按角的大小,三角形可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。4、两个因数的积为2.85,如果其中一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来,那么所得的积是（ ）。5、（ ）的小数点向左移动三位是8.6,移动后缩小到原来的（ ）。6、5.2的计数单位是（ ）,不改变大小把它改写成三位小数,它的计数单位是（ ）。7、一个等腰三角形,它的一个底角是50,它的顶角是（ ）。一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是（ ）厘米。8、5千克30克 =（ ）千克 8.2米 =（ ）米（ ）分米9、在（）里填上“”“”或“=”。2.75 1.02（）2.75 0.98 0.98（）0.981.8（）1.8 0.8 0.26 1（）0.261.41.1（）1.4 2千米 56 米（ ）2.56千米10、整数部分是0的最小一位小数与整数部分是的0最大一位小数的积是（ ）。11、0.85表示（ ）个（ ）的和是多少。二、细心辨一辨,对的打“”,错的打“”。1、三角形越大,内角和越大。 （ ）2、15乘一个小数,积一定比15小。 （ ）3、任何一个三角形至少有两个锐角。 （ ）4、两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）5、直角梯形具有稳定性。 （ ）三、精心选一选 （10分）1、小数部分最大的计数单位是（ ）。A、1 B、十分之一 C、一百分之一 D、02、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米,第三条边的长度只能选（ ）。 A、80厘米 B、90厘米 C、10厘米 D、110厘米3、两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是（ ）。A、360B、180C、90D、不能确定4、大于1.5小于1.7的小数有（ ）。A、1个 B、9个 C、0个 D、无数个5、下面只有一组对边平行的是（ ）。A、平行四边形 B、直角梯形 C、长方形 D、四边形四、考一考你的计算能力。1、直接写得数。700.01= 2.51510= 1.10.4 = 10+0.3 = 6.50.2= 0.10.01= 0.870.6= 1.73 =3、用竖式计算1.241.53.21.8 4.21.01= 3、用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算）0.787.20.782.8 1.25178 5.64.54.64.5 6（3.080.14）五、在点子图上画一个平行四边形和一个直角梯形。六、解决问题我能行。1、一条水渠长68.55米,另一条水渠比它长25.48米,两条水渠共长多少米？2、每千克橘子6.25元,妈妈买了14千克橘子,付出了100元,应找回多少钱？3、在一个等腰三角形中,有两条边分别长7厘米和2厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米？4、一辆客车从甲城到乙城,每小时行85千米,全程用了6.5小时,求从甲城到乙城的距离？5、梅花鹿高1.34米,长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.82米,长颈鹿的身高是多少米？参考答案一、1、四一2、7510003、锐直钝4、28.56、0.10.0017、80378、5.03829、10、0.0911、50.8二、三、BABDB四、1、0.7 25.15 0.44 10.3 1.3 0.001 0.27 5.12、1.86 5.76 4.2423、7.8 170 4.5 17.64五、略六、1、68.552+25.48=162.58（m）答：两条水渠一共长162.58米。2、100-6.2514=12.5（元）答：应找回12.5元。3、根据三角形三边的关系可知,另一条边长度为7厘米。7+7+2=16（厘米）答：这个等腰三角形的周长是16厘米。4、856.5=552.5（千米）答：甲城到乙城的距离是552.5千米。5、2.51.34+0.82=4.17（m）答：长颈鹿的身高是4.17米。11 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