x3-1-8-1.doc

一、选择题(本题共10小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
1． 如图8－1－23所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
(　　)

图8－1－23
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为－1)ILB
解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BILsin 45°＝(＋1)ILB.
答案：A
2. 如图8－1－24所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是 (　　)

图8－1－24
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右

C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力方向水平向左
解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．
答案：B
3．(2010·常州调研)图8－1－25中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是 (　　)

图8－1－25
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定则，导线D受到的磁场力方向向上，A正确．
答案：A
4. 某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进．如图8－1－26所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生．以下说法正确的是 (　　)

图8－1－26
A．船体向左运动
B．船体向右运动
C．无法断定船体向哪个方向运动
D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速
解析：导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD板流向AB板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确．
答案：BD
5．如图8－1－27所示，S为一垂直纸面放置的通电直导线的横截面，当通以垂直纸面向里的恒定电流I后，在距导线的轴线为R的a处产生的磁感应强度大小为B，b、c、d是与a在同一圆周上的三点，现将导线放在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，以下关于a、b、c、d四点磁感应强度的说法中正确的是 (　　)

图8－1－27
A．a、c点的磁感应强度均为0
B．a点的磁感应强度大小为2B，竖直向上；c点的磁感应强度为0
C．b点的磁感应强度大小为B，和水平方向成45°斜向右上方
D．d点的磁感应强度大小为B，和水平方向成45°斜向左下方
解析：对通电导线用安培定则并结合矢量的合成法则即可得到正确答案．
答案：BC
6．如图8－1－28所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线 (　　)

图8－1－28
A．相互吸引，Fa>Fb B．相互排斥，Fa>Fb
C．相互吸引，Fa用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为 (　　)

图8－1－29
A．0 B. C. D.
解析：总电阻R＝＋r＝r总电流I＝＝，梯形框架受到的安培力等效为I通过ad边时受到的安培力，故F＝BI·a＝BI·2L＝，所以C选项正确．
答案：C
8. 如图8－1－30所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现 (　　)

图8－1－30
A．A环、B环均不转动
B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动
C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动
D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止
解析：可与前述例题同理分析，亦可用“求同趋近”的规律来简单判断．由于两环均可以自由转动，电流方向要趋于相同，因此A环顺时针转动，B环逆时针转动，而且尽可能的靠近，故选项D正确．
答案：D
9. 如图8－1－31所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为 (　　)

图8－1－31
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
解析：设线圈半径为R，通电导线受到的安培力F＝nBI2πR，

所受重力为G＝n2πRρg，
平衡时有：Fsin 30°＝G.
nBI2πRsin 30°＝n2πRρg，得I＝，代入数据得I＝0.1 A，故A正确．
答案：A
10．(2011·无锡模拟)如图8－1－32所示，木板质量为M，静止于水平地面上，木板上固定一质量不计的框架，框架上悬有磁铁A，木板上放有磁铁B，两磁铁质量均为m，设木板对地面的压力为FN1，B对木板的压力为FN2，A对悬线的拉力为FT，则下面结论正确的是 (　　)

图8－1－32
A．FN1＝Mg＋2mg B．FN2＝mg
C．FT＝mg D．以上全不对
解析：把木板、框架及磁铁A、B看成一个系统，则系统受重力G总＝Mg＋2mg，地面的弹力FN1′.由牛顿第三定律可知FN1′＝FN1，由系统平衡条件可知FN1′＝Mg＋2mg，即FN1＝Mg＋2mg磁铁B受有重力GB＝mg、木板的弹力FN2′、磁铁A的吸引力FA.由平衡条件可知FN2′＝mg－FA.由牛顿第三定律知FN2′＝FN2，所以有FN2＝mg－FA＜mg.磁铁A受有重力GA＝mg，悬线拉力FT′，B磁铁的吸引力FB.由平衡条件可知FT′＝mg＋FB.由牛顿第三定律可知FT′＝FT，所以有FT＝mg＋FB＞mg.此题答案应选A.
答案：A
二、非选择题(第11题14分，第12题16分)
11. 电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图8－1－33所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a，当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？

图8－1－33
解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v1速度时，BI1l－kv＝(M＋m)a①
当炮弹速度最大时，有BI2l＝kv②
解①②得垂直轨道的磁感应强度为：B＝.
答案：
12. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－34所示，问：

图8－1－34
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解析：从b向a看侧视图如图所示．

(1)水平方向：F＝FAsin θ①
竖直方向：FN＋FAcos θ＝mg②
又　FA＝BIL＝BL③
联立①②③得：FN＝mg－，F＝.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
答案：(1)mg－　　(2)　方向水平向右