1、专题四 曲线运动
1.（15江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小
【解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大。
【答案】BC
【点评】本题考查曲线运动，难度：中等
2.（15江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均
2、为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；
（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。
【解答】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为.
小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡
小球受力平衡；
解得
(2) 设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为，弹簧长度为。
3、小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡,得
对小球；；
解得：
（3）弹簧长度为时，设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为，
小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡，
对小球；；
解得
整个过程弹簧弹性势能变化为0，则弹力做功为0，由动能定理
解得
【解析】
小球和小环位置示意图
【点评】本题考查圆周运动，弹簧等知识和力的分析，力的平衡，向心力等能力，综合性强，物理情景复杂。难度：难
3.（15福建卷）（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切
4、于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
① 滑块运动过程中，小车的最大速度vm；
② 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
【答案】：（1）3mg （2）①②s=L/3
【解析】
试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大
从A到B，根据动能定理：
在B点：
联立解得： FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg
（2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大
根据动量守恒可得：
从A到B，根据能量守恒：
联立解得：
②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：
解得：
小车的加速度：
根据
解得：s=L/3
4. （15新课标1卷）
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