苏科版八上勾股定理复习课课件(上课用).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理期末复习,C,A,B,直角三角形有哪些,特殊的性质,角,边,面积,直角三角形的,两锐角互余,。,直角三角形,两直角边,的,平方和,等于,斜边,的,平方,。,两种计算面积的方法。,符号语言：,在,RtABC,中,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,如何判定,一个三角形是,直角三角形,呢？,(1),(2),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,C=90,或,ABC,为,RtABC,a,2,+b,2,=c,2,(3),如果三角形的三边长为,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形,C,A,B,a,b,c,如果一个三角形,一边上的中线,等于,这条边,的一半,，那么这个三角形是,直角三角形,吗？,直角三角形判定,C,A,B,D,C,A,B,如何判定,一个三角形是,直角三角形,呢？,(1),(2),(4),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,在,RtABC,中,a,2,+b,2,=c,2,(3),如果三角形的三边长为,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形,如果一个三角形,一边上的中线,等于,这条边,的一半,，那么这个三角形是,直角三角形。,有四个三角形，分别满足下列条件：,一个内角等于另两个内角之和；,三个角之比为,:,:,;,三边长分别为、,三边之比为,5:12:13,其中直角三角形有（）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,C,5,4,3,2,1,观察下列图形，正方形,1,的边长为,7,，则,正方形,2,、,3,、,4,、,5,的,面积之和,为多少？,规律：,S,2,+S,3,+S,4,+S,5,=,S,1,4,3,4,3,2,2,1,如图，是一种“羊头”形图案，其作法是从,正方形,开始，以它的一边为斜边，向外作,等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别,向外作正方形,和,，,依此类推，若,正方形,的边长为,64,，则正方形,7,的边长,为,。,8,ABC,三边,a,b,c,为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则,ABC,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,思维激活,B,S,S,S,C,B,A,ABC,三边,a,b,c,，以三边为边长分别作等边三角形，若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则,ABC,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,思维激活,B,已知等边三角形的边长为,6,求它的面积,.,求它的高,.,求它的面积,.,B,A,C,D,6,6,6,3,3,30,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC=17,，,BC=16,，求,ABC,的面积。,练一练,D,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2),求腰,AC,上的高。,2,、如图,6,，在,ABC,中，,ADBC,，,AB=15,，,AD=12,，,AC=13,，求,ABC,的周长和面积。,C,B,A,D,15,13,12,9,5,3,、如图，有一块地，已知，,AD=4m,，,CD=3m,，,ADC=90,，,AB=13m,，,BC=12m,。求这块地的面积。,A,B,C,3,4,13,12,D,24,平方米,C,80,60,25,24,B,A,4.,如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心,A,B,之间的距离,.(,单位,:,毫米,),规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长但不知是直角边、斜边时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,分类思想,折叠多边形,例,1,：,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,例,1,、,如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,A,C,D,B,E,第,8,题图,x,6,x,8-x,4,6,10,、如图,把长方形纸片,ABCD,折叠,使顶点,A,与顶点,C,重合在一起,EF,为折痕。若,AB=9,BC=3,试求以折痕,EF,为边长的正方形面积。,A,B,C,D,G,F,E,H,9,3,x,9-x,9-x,x,2,+3,2,=(9-x),2,x=4,9-x=5,解：,5,5,4,1,3,如图，在矩形,ABCD,中，,BC=8,，,CD=4,，将,矩形沿,BD,折叠，点,A,落在,A,处，求重叠部,分,BFD,的面积。,A,B,C,D,F,A,4,8,x,8-x,8-x,4,2,+x,2,=(8-x),2,X=3,S,BFD,=542=10,8-X=5,3,5,如图，将一根,25cm,长的细木棍放入长，宽高分别为,8cm,、,6cm,、和,cm,的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？,A,B,C,D,E,8,6,25,10,20,5,C,如图，一条河同一侧的两村庄,A,、,B,，其中,A,、,B,到河岸最短距离分别为,AC=1km,，,BD=2km,，,CD=4cm,，现欲在河岸上建一个水泵站向,A,、,B,两村送水，当建在河岸上何处时，使到,A,、,B,两,村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。,A,P,B,A,D,E,1,2,4,1,1,4,5,某校,A,与直线公路距离为,3000,米，又与该公路,的某车站,D,的距离为,5000,米，现在要在公路边,建一小,商店,C,，使之与该校,A,及车站,D,的距离相等，,求商店与车站,D,的距离。,A,B,C,D,3000,5000,4000,x,4000-x,x,3125,A,M,N,P,Q,30,160,80,E,如图，公路,MN,和小路,PQ,在,P,处交汇,QPN=30,点,A,处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围,100m,内受噪音影响,那么拖拉机在公路,MN,上以,18km/h,的速度沿,PN,方向行驶时,学校是否受到噪音的影响,?,如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间,?,A,M,N,P,Q,B,D,E,如图，公路,MN,和小路,PQ,在,P,处交汇,QPN=30,点,A,处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围,100m,内受噪音影响,那么拖拉机在公路,MN,上以,18km/h,的速度沿,PN,方向行驶时,学校是否受到噪音的影响,?,如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间,?,A,M,N,P,Q,30,B,D,160,80,E,100,60,60,100,如图，公路,MN,和小路,PQ,在,P,处交汇,QPN=30,点,A,处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围,100m,内受噪音影响,那么拖拉机在公路,MN,上以,18km/h,的速度沿,PN,方向行驶时,学校是否受到噪音的影响,?,如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间,?,等腰三角形底边上的高为,8,，周长为,32,，则,三角形的面积为（）,A,、,56 B,、,48 C,、,40 D,、,32,A,B,C,D,8,x,x,16-x,x,2,+8,2,=(16-x),2,x=6,BC=2x=12,B,如图所示是,2002,年,8,月北京第,24,届国际数学,家大会会标“弦图”，它由,4,个全等的直角三,角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面,积分别为,52,和,4,，那么一个直角三角形的两,直角边的和等于,。,C,2,=52,(a-b),2,=4,a,2,+b,2,=52,a+b=?,a,2,+b,2,-2ab=4,52,-2ab=4,ab=24,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+,2ab,=52+48=,100,10,正方形面积与勾股定理中的,a2,、,b2,、,c2,的相互转化,在直线,l,上依次摆放着七个正方形，已知斜放置,的三个正方形的面积分别是,1,2,3,正放置的四个,的正方形的面积依次是,S1,、,S2,、,S3,、,S4,，则,S1+S2+S3+S4=,。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,如图，,B=C=D=E=90,，且,AB=CD=3,，,BC=4,，,DE=EF=2,，则求,AF,的长。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形,灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图,已知圆筒高,108cm,，其底面周长为,36cm,，如果,在表面缠绕油纸,4,圈，应截剪多长油纸。,27,36,108,A,B,C,45,45,4=,180,甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先,出发，他以,6,千米,/,时,速度向东南方向行走，,1,小时,后乙出发，他以,5,千米,/,时,速度向西南方向行走，,上午,10,：,00,时，甲乙两人相距多远？,北,南,西,东,甲,乙,解：甲走的路程：,乙走的路程：,甲、乙两人之间的距离：,6(10-8)=12(,千米,),5(10-9)=5(,千米,),1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,例,2:,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,例,3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,，,A,和,B,是这个台阶两个相对的端点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，则蚂蚁沿,着台阶面爬到,B,点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,AB,2,=AC,2,+BC,2,=625,AB,=25.,例,4:.,如图，长方体的长为,15 cm,，宽为,10 cm,，高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,B,A,C,15,5,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,