小学教案：五上《多边形面积》单元素养作业设计.docx

人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元素养作业
一、单元内容和学情分析
本单元主要内容如下：

本单元图形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形 的面积计算的基础上，由未知向转化为基本方法开展学习的。这是进一步学 习圆面积和立体图形外表积的基础。而组合图形、不规那么图形面积计算，同样利 用转化的思想，既巩固了学生对各种平面图形的特征的认识与面积计算，又可以 提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，并开展学生的空间观念。 二、单元素养作业目标
1、通过基础性作业让学生进一步巩固掌握单元知识。在理解掌握基本图形 （平行四边形、三角形、梯形）的面积计算方法基础上通过练习促进公式的灵 活应用，并加强图形之间的沟通和转化；在解决实际问题中，能根据图形的特点 选择合理的转化方案。
2、结合实际问题的解决，让“转化”思想在具体情境中加以运用和开展， 促进学生知识的迁移和学习能力的提高，同时培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
三、单元素养作业设计与说明
本单元素养作业设计包括5题基础性作业、4题开展性作业和1题实践性作 业。
（一）基础性作业

设计意图
1,平行线间有四个图形，将编号按照面积从小到大
此题选择平行线间一组
的顺序排列。（单位：cm）
四个图形，让学生再大小比 较过程中，不仅巩固面积计 算方法，还可以让学生感受 面的比拟转化为线的比拟， 提升学生灵活解决问题的能 力。
2.计算以下平面图形的面积（单位：cm）
此题通过求解2个组合 图形的大小，让学生自由选 择合适的方法进行计算。既 巩固基本图形的面积计算方 法，也培养学生运用多种策 略解决问题问题的意识和能 力。
甲乙
4 .我会画
在下面的方格中，分别画一个平行四边形、一个三 角形和一个梯形，使得它们的面积都与左边平行四 边形的面积相等。（每个小方格面积是1cm?）
此题通过2个图形的面积 比拟，巩固不规那么图形面积 的估算方法，利用数格子或 者近似为相似图形估算出结 果，进一步感受转化的思想。
开放性问题设计，帮助 学生巩固平行四边形、三角 形、梯形的特征、面积的计 算方法，感受图形的等积变 形，开展空间观念。

作业设计
鸡舍
此题将数学知识同生活实 际建立联系。主要考察学生 的信息理解能力（20m指向 的长度），以及梯形面积公式 的灵活应用。
设计意图
L如图，将一个平行四边形框架拉成一个长方形,
考察学生对周长不变,
这个过程中，（）
面积变化的理解。根据框架
A.周长变大，面积不变B.周长变小，面积不变
变化，培养合理的空间想象
C.周长不变，面积变大D.周长不变，面积变小
能力。
2.如以下图，两个完全一样的直角三角形局部重叠,
此题根据重叠图形之间
求阴影局部的面积。（单位cm?）
的图形块间的大小关系，利
用转化思想求阴影局部面
积。让学生感受等积变形的
魅力，培养学生灵活解决问
题的能力和空间想象能力。

5.王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如以下图）。已 知篱笆全长20m,请你帮王大伯算一算，这个鸡舍 的面积是多少平方米？
（二）开展性作业作业设计

此题需要根据重叠图形
3.如下图，甲三角形的面积比乙三角形大6cm2,

求CE的长度。

之间的大小关系，巧求面积。
主要考察学生对重叠图形各 局部大小关系在“形''与"数" 上的理解，其次强化三角形 面积公式的灵活应用。
4.班级文化布置需要，现在要准备如图三角形花
此题是“铺地砖问题”的 变形题，裁剪问题不能简单 的考虑倍数。考查学生根据 具体情况去画图分析并解决 生活实际问题的能力。
边。现购得长50cm、宽40cm的长方形彩纸，一 张这样的彩纸最多能裁剪出多少个这样的三角形 花边？
作业设计
设计意图
请你根据兴趣，选择其中一项完成。
活动一：《我是聪明的小画家》
同学们，请你仔细观察道路两旁的房屋或者标 志牌等物体，画一画，分一分，看他们都是由哪些 平面图形组成的，并在你所画的图形下边写出计算 它们的面积需要哪几个条件。
活动二：《我是设计小能手》
同学们，学校计划在内操场举行“迎新年.庆 元旦”贸易节活动，请你根据我校班级数量为贸易 节设计合理的摊位分布图（需要标明数据）。
（注意：以小组为单位）
空间观念的培养，需要操 作和实践来实现。通过实践 培养学生空间想象能力和抽 象能力，同时将抽象的数学 知识同具体的生活实际相结 合，让学生在生活中感受数 学的作用和魅力。
（三）实践性作业Ui
、参考答案

、参考答案
（-）基础性作业参考答案1.(①)<(②)< (④)< (③)
解析: 方法一（面积比拟）①:3x3^2=4.5 ②2x3=6③ (1.4+3.6) x3 + 2=7・5 ④:23x3=6.9
方法二（倍拼比拟）
通过倍拼得到等高的四个平行四边形，只要比拟底长即可。
3<2x2<2,3x2< (3.6+1.4)2.3

2.3
④
2 .求图形面积

2 .求图形面积
方法一： S阴影二S梯形-S空白三角形
方法二：等积变形
S 阴影=S 三角形= 30X10 + 2=150 (cm2)
(30+15) X 10^2—15X10^2=150 (cm2

方法一：8x3x4+8x3x3+8x3x2+8x3=240 (cm2 )
方法二：8x4x3+8x3x3+8x2x3+8x3=240 (cm2 )
方法三：8x3x (1+2+3+4) =240 (cm2 )

方法三：8x3x (1+2+3+4) =240 (cm2 )
方法四：(8x2) x (3x5) =240 (cm2 )

3 .参考答案

甲：(6+5) x5 + 2=27.5 乙：9x5^2=22.5 S甲 〉 5乙
4 .答案不唯一

5 .根据题意可知道梯形：
上下底之和：20-4 = 16 (m)面积：16x4 + 2=32 (m?)
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
(-)开展性作业参考答案
rr
2 . (12-5+12) X 10^2=95 (cm2 )
3 .方*
三角形ABE的面积：4x4-6 = 10 (cm2 ) BE=10x24-4=5(cm) CE=5-4=l(cm)
4 .如下图裁剪方法，浪费最少。
横向摆的个数：504-6^8 (个)
纵向摆的个数：404-10 = 4 (个)
8X4X2=64 个
答：最多可以裁剪64个三角形。
方法二：解：设CE为x厘米， 4X (4+x) +2 =4X4-6
X = 1
14 6
\\\\\\\]
V/
50cm
1.参考以下图。C.周长不变，面积变大(过程中平行四边形的底不变，高变大，面 积跟着变大)