六上《长方体和正方体的认识》.doc

长方体和正方体的认识
南通市通州区石港小学 马建
【教学内容】苏教版十一册第10—11页的例1例2及相应的"练一练",完成练习三的第1—5题.
【教学目的】
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直观图,知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义,掌握长方体的基本特征;
2、使学生在具体情境中,经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动,培养学生的观察、概括能力及空间观念,发展数学思考;
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心.
【教学重点】通过多种数学活动探究长方体的特征.
【教学难点】充分认识直观图; 理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别;
【资源准备】每人一个长方体,小组四人中有一个相对两个面是正方形的长方体,每人一张作业纸
【教学过程】
(一)初步感知,建立表象
谈话:我们在低年级时已经认识了长方体,今天这节课我们继续研究长方体.(板书课题:长方体的认识)
提问:想一想,生活中哪些物体的形状是长方体?
根据学生的回答点击出书上的图片,也可让生结合手中的实物回答. 介绍:这是长方体的一个面,(板书:面),这也是一个面,摸一摸,数一数你的长方体,它有几个面?
(1)生操作,指名一位学生数给大家看一看.
(2)让学生把长方体正对自己摆好,有顺序地一起数:上面、下面、左面、右面、前面、后面.长方体一共有6个面(板书:面6个)
认识直观图
(1)(出示长方体模型)提问:从你的角度观察这个长方体,最多能同时看到几个面?让三个不同角度的学生回答.
(2)说明:因为我们最多只能同时看到长方体的3个面,所以通常这样画出长方体的直观图.(出示长方体的直观图)
(3)观察:图上哪3个面是我们直接看到的?还有3个面在哪儿?从中明确,因为有三个面看不见,所以用虚线画出来.
(4)辨析:上面是什么形状?右面呢?从中明确:由于透视,看上去是个平行四边形,实际上是一个长方形.
[设计意图: 1、从生活实物入手,让学生从整体上感知长方体,积累长方体的表象。 2、由实物到几何图形,是培养和发展学生空间观念的主要凭借,也是本节课的教学难点.为此在充分认识长方体"面"的基础上,让学生思考,"从同一个角度观察这个长方体,最多能同时看到几个面?"从而从实物中隐化、抽象出长方体的直观图.然后让学生观察直观图上"哪些面直接看得见,哪些面看不见,每个面的形状是什么",以此加深对直观图的认识,突破本节课的教学难点.]
(二)探究面的特征
1、猜测.让学生猜测这6个面有什么特点,并说说准备怎样验证自己的猜想.
2、操作.让学生明确操作要求:小组合作,看一看,量一量,比一比,把研究结果填写在实验报告单上"面"这一栏内. 长方体 数量 特征 面棱顶点
3、汇报交流.
(1)面的形状 可让学生观察小组内特殊的长方体中相对的两个面的形状. 小结:大多数长方体6个面都是长方形,也有一些长方体,有两个相对的面是正方形(板贴:每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形)
(2)面的大小
①交流验证的方法 学生的验证方法可能有:量、比.可让学生结合实物投影演示验证的方法. ②小结:(结合电脑演示比较的过程)通过算一算,比一比,我们发现长方体上下两个面不仅面积相等,而且形状相同,可以说上下两个相对的面完全相同,左右两个相对的面完全相同,前后两个相对的面也完全相同.长方体相对的面完全相同.板书:(相对的面完全相同) 追问:通过研究,你知道长方体的面有哪些特征?
[设计意图:把探究面的特征与探究棱、顶点的特征区分开来,促使学生有重点有针对性的研究,提高了探究的有效性.同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步得到提高]
(三)探究棱、顶点的特征
结合实物介绍:两个面相交于一条线,就把两个面相交的线叫做棱.三条棱相交于一个点,就把三条棱相交的点叫做顶点.
操作.让学生在自己的长方体上摸一摸,指一指长方体的棱和顶点分别在哪里.
追问:什么叫作棱?什么叫作顶点?在学生回答基础上出示定义. 操作.让学生明确实验要求.也用刚才的方法数一数,量一量,比一比,把研究结果填写在实验报告单上"棱"、"顶点"两栏内.
汇报交流
(1)明确棱的数法 让回答有12条棱的学生上来在实物上数. 让学生把长方体正对自己固定好,老师带着学生一起数.明确数的顺序.先数左右方向的棱,再数前右方向的棱,再数上下方向的棱. 电脑出示3组不同颜色的棱
(2)棱的长度 ①学生汇报,并说说验证的方法. ②小结:(结合电脑演示比较的过程)左右方向这一组相对的棱长度相等,前后方向这一组相对的棱长度相等,上下方向这一组相对的棱长度相等.长方体相对的棱长度相等.(板贴:相对的棱长度相等)
提问:长方体有几个顶点?在交流中明确长方体有8个顶点.(板书:8个)
回顾反思:我们从面、棱、顶点三方面研究了长方体有什么特征,你能完整得说说长方体有哪些特征吗?
结合直观图小结长方体的特征.
[设计意图: 1、让学生通过视觉、触觉等多种感官共同参与学习活动,在学生充分感知的基础上,用下定义的方式揭示"棱"、"顶点"的概念,使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象,为扎实探究"棱"、"顶点"的特征奠定基础. 2、在数棱的多少时,先让学生自已数,过渡到老师指导下的规范地、有顺序地数,不仅教知识而且教方法,也为后面得出"每组相对的棱长度相等"埋下了伏笔.]
(四)、认识长、宽、高
1、(结合长方体框架)介绍:我们知道三条棱相交于一个顶点,我们就把相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高.(直观图上出示长、宽、高三个字,以及不同颜色的三条棱)
2、说明:通常把左右方向的棱叫做长,前后方向的棱叫做宽,上下方向棱叫做高.
3、练习巩固.手持一个长方体,让学生指一指它的长宽高,换个方向,让学生再指一指.
4、小结:不管长方体怎样摆放,都把左右方向的棱叫做长,前后方向的棱叫做宽,上下方向棱叫做高.
(五)巩固练习
练习三第1题
(1)口答.可以指一指其它的棱,让学生说说它的长度,从中明确:长方体的长、宽、高各有4条.
(2)观察:第三个长方体的面有什么特点?其余四个面有什么特点? 在交流中明确:这个长方体相对的面是两个完全相同的正方形,其余4个面是完全相同的长方形. 练习三第2题(1)学生填空
(2)校对答案.让生上台指着图边指边校对,校对时学生说到哪个面就把那个面用色块显示出来.
[设计意图:区分长方体的长、宽、高和长方体上每个面的长、宽是本课的一个难点,它也与后面长方体的表面积计算有着密切的联系.为此,校对时,老师先用色块显示那个面,再让学生指一指那个面的长、宽分别在哪儿,从而帮助学生理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别.]
出示图:
（1)闭上眼睛想像一下这个长方体是什么样子?
(2)出示完整图和题目. ①这个长方体的长是_____厘米,宽是_______厘米,高是______厘米; ②这个长方体的棱长总和是_______厘米; ③这个长方体的______面和______面的面积都是24平方厘米. 让学生填空,并说说怎样求长方体的棱长总和.
（六）研究正方体的特征
1. 用研究长方体的方法研究正方体。
2. 长方体和正方体有什么相同点和不同点？
(七)全课总结
今天这堂课我们认识了长方体、正方体,你有哪些收获?还有什么疑问?