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让数学课的导入更加精彩 山东省青岛市崂山区第八中学 张正伟 课标指出：数学教育必须着眼于学生的发展。作为有育人功能的数学，有别于纯粹的数学，有自身的特点与规律，是以促进学生的发展为固定点。因此数学课堂要特别关注和选择那些能更好地提高学生素质的过程，有利于学生的情感态度、思维能力、自我意识的进步和发展。近几年来，有幸地得到省特级教师、专家于丽香老师的指点，收益匪浅。下面是我在数学课堂针对导入环节的几点做法和体会，和大家交流一下。一篇文章有一个好的开头，常常能使读者产生浓厚的阅读兴趣。同样一堂好课的开头应是很精彩的很吸引人的。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”因此设计精彩的导入，能够激发起学生的学习兴趣，从而乐于思考，积极地参与探讨，自始至终参与教学活动；进而提高课堂的教学效率。当然新课的导入要因人、因材、因地的不同而不同。方法应该多种多样，不求形式，但必须与课堂教学有着紧密或巧妙的联系。一、“思想方法”导入式数学思想方法不仅是数学的重要内容，也是发现、发明科学知识的基本方法和途径。因此掌握数学思想方法意义不仅在于学好数学，更重要是培养学生的创新思维和创新能力，提高学生解决问题，把学生引领进构建数学体系之门，利用数学思想引入新的知识，一切会变得顺利成章。例如：学习八年级相似三角形一节中，首先引入复习相似多边形的定义和性质，学生在思考和回忆中构建成知识体系，然后体会数学的类比思想和一般到特殊的数学思想，从而体会一种分析问题、解决问题的类比方法，增加了理解和记忆。相似三角形相似多边形 类比各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形定义类比对应角相等，对应边成比例相似比为k性质 通过这种方法学生在学习探究新知识的同时，自然的进行分类构建知识体系，例如在学习一元一次方程和一元二次方程，分数与分式，互余和互补的学习，角平分线定理和线段垂直平分线定理等中应用，体会数学内容之间的联系，初步认识从一般到特殊或特殊到一般的辨证关系，学生学的良好习惯。二、“熟悉问题”导入式数学来源于生活，有服务于生活。学生生活在现实生活中，每时每刻都与自然、社会、环境、他人发生联系，在与之接触中产生了许许多多的问题，从而产生了探究的欲望，教师作为引导者，应该多观察、多挖掘，创设出在学生熟悉情境中数学问题，从而激发学生的探究欲望，达到激发思维的目的。例如在学习花边有多宽一课中，我拍下了学校同学们熟悉的场景，并有意识地设疑问、立障碍、揭示结果。我校的花坛非常美丽，中心花坛的喷泉四周有宽度相等的花边包围，它的长为6米，宽为5米，如果中间部分的面积为22m2，那么花边的宽为多少米？【意图】从学生熟悉的学校环境入眼，忽略的问题入手，激发学生的学习兴趣，让学生复习的过程中为下一步运用类比的思想总结出一元二次方程打下基础。因此教师要善于寻找和发现身边的数学，例如班级的捐款、干家务活时间、学习的时间等，都可以顺手来用，效果非常的明显，导入因贴近学生而精彩。三、“征集筛选”式著名教育家皮亚杰认为，智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生的学习的自主性，就得引起学习上的动机。例如我在学习游戏公平吗一课中，我设计一个题目：【征集方案】小明和小雨都想观看“水立方”的游泳比赛，但只有一张门票，你能想一个公平的办法，来决定谁去观看？【意图】这类趣味浓厚且有挑战意味的问题在现实生活中屡见不鲜，因此很容易调动学生的积极思考，踊跃回答。这样的情境贴近学生已有的知识储存，容易触动学生的情感世界，激发学生的学习兴趣，成为新知识的生长点。处理策略：学生会想出很多的办法，比如抓阄、抽签、“石头、剪子、布”，猜有或无，掷硬币等。无论是深思熟虑还是突发奇想，我都不打断学生的发言，只要公平合理，就予以肯定，在征集汇总的基础上，让学生筛选，选定用“掷硬币”的方法裁决。就在公平的问题上学生还进行说理。其中有同学生说：“硬币正面朝上和反面朝上的机会是一样，所以是公平的。”有男生说：“世界杯裁判就是这样决定谁先发球的，肯定是公平的”。有的还拿出硬币当场实验，对结果产生怀疑，于是主观愿望和客观事实的矛盾引起认知上的冲突，他们的探求欲望更为强烈，老师的导入是成功的。四、“娓娓道来”导入式美国心里学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围”。我听过许多专家的课堂实录，最让我感动的专家的亲和力，它让认知和情感紧密的联系、相辅相成，缩短了教师与学生的心理距离。让学生感觉到老师的“娓娓道来”把他们领进探索新知的天地，没有压抑、紧张和拘束。课堂是安全的，老师是可亲的，知识是有趣的，45分钟是短暂。因此在创新一些新的导入方式后，在九年级弧长和扇形的面积一课中，我一改教材的探究模式，提出有针对性的问题，引导学生探究新知。设计：教师提问：同学们谁知道圆的周长公式是？学生回答：2r教师提问：很好！（板书公式）那么弧和圆有什么关系？学生回答：是圆的一部分。教师提问：那么弧长和什么有关系？学生回答：圆的周长。教师：那么让我们做一次小小“数学家”，合作探究出弧长的公式。于是同学们在老师一改常态的模式下，都成了小小的“数学家”，认真的画图，合作探究，在和谐的氛围下，学生能够探究出弧长公式和圆心角密切的关系，随之弧长的公式展现在孩子面前，孩子们情绪高涨。水到渠成于是我把握机会，直接提出扇形面积公式的探究，有了第一次的感悟和体验，孩子有很快的研究出扇形的面积公式。亲自体验，利于理解、记忆，老师的和风细雨的导入，看似波澜不惊，实际掀起孩子们强烈的探究欲望，一切都是那么顺利成章。五“整合他科”导入式 教育教学的主体学生普遍存在的心理是学习本学科知识时对他学科的问题感兴趣，这要求教师必须有着丰富的基础学科知识，并能恰当运用，不能跑题，切忌发挥；否则弄巧成拙，影响上课的教学计划与教学目标的的实现。例如在学习八年级下册你能肯定吗的导入设计：我让学生准备一个孔子和弟子颜回的故事，并将给大家听，在故事中设计了三个问题，利用教育家生活中的小故事，学习实事求是的态度，让学生体会眼见的不一定真实，猜想的也不一定可靠的理论，进一步认识到推理验证的重要性，做任何事都要实事求是和严谨的科学态度，从而把学生引入逻辑推理的天地。另外在讲函数新课时，举了细胞的分裂，放射性元素的衰变、国民生产总值均增长率等问题引入。学生在上数学课体会其它学科知识的同时，已被教师不知不觉的引领进数学的探究天地，课堂效果很好。六、“问题追溯”导入法一个新问题、新课题的产生往往是在已学知识的基础上进一步研究形成的。数学的发展经历了漫长而又曲折沧桑的岁月，每一个数学概念的延生和发展都是劳动人民的智慧结晶，闪耀着古今中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。法国数学家保罗朗之说过：“在科学的教学中加入历史观点是百利而无一弊的。”因此，在学习新知识的导入时，我大胆从数学历史中挖掘材料，对学生进行人文教育，而不是把知识又放进某个情境中去探究。例如学习有理数一节课时，首先传授有关数的产生发展史。原始人通过“结绳”计数法和“堆石”计数法，分配食物中产生的自然数；在丈量土地和计算产量以及分配劳动成果中产生的正分数，表示相反意义的量又产生了负数。在左传中有了分数的记载，在九章算术中提出正负数，我国是最早使用分数运算法则和正负数加减法则的国家。进而讲0和无理数的发展悲壮史实。还有勾股定理、圆周率等知识。以此激起学生对祖国科学文化的热爱及对学习数学的兴趣和热情，激励学生热爱数学，增强学生战胜挫折、立志成才、报效祖国的决心和力量。使用此法切忌：重点不突出、时间过长。七、“温故引新”导入法引入课题设置问题需要必要的准备的，“温故引新”是各位教师常用的导入方式，也就是复习引入。但复习的内容应是与课题展开有密切相关的，否则会分散学生注意力。例如学习平方根的导入教学设计：问题一 如图，正方形ABCD是面积为2m2的白铁皮（设AB=x,则x2=2.）,你能找到求不出这个方程的解的原因吗？（在有理数范围内，找不到一个数，使得它的平方等于2.）ADBC2m2问题二 以前见过类似于这种情况的问题吗？（见过，方程2x=5在整数范围内没有解。）为了使方程2x=5有解，我们采取了什么办法？（引入了分数，将整数范围扩充到有理数范围。）为了使方程有解，照上面的分析，看来又要引入一些新数了，这些数是什么数呢？（引出课题）这种方法强调新旧知识之间的联系，让学生体会到旧知识已经无法解决新问题，必须学习新知识，于是学生的按照既定的目标集中注意力，追求新知识。运用此方法时要注意好两点：（1） 认真挖掘新旧知识间的联系，找准切入点。同时还要根据学生的实际情况确定以旧引新的起点，难易要适当，引入要自然，做到水到渠成，为新课讲授铺平道路。（2） 忌平铺直叙，宜巧设契机。在复习、练习、提问等过程中，避免平铺直叙，要通过各种巧妙的方式设置难点和疑点，我使用以上的方法，使学生的思维遇到适当的阻碍，从而激发学生思维的积极性，制造传授新知的契机。以上的几种数学课的导入方式，在反复的实践中效果非常的明显，因为我自始至终坚持六个原则：针对性、科学性、启发性、新颖性、趣味性、简洁性。这也正如赞可夫在和教师的谈话一文中认为：“不管你花费多少力气给学生解释掌握知识的意义，如果教学工作安排不能激起学生对知识的渴望，那么你的解释仍将落空。”因此作为教师的我们应该与时具进，不断探索和实践，展现出时代的风采，引导学生在数学探究的道路上走的更远。不妥之处请指正。