小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级下册数学81-82页《优化》.docx

《优化》教学设计
教学内容
北师大版四年级下册数学第81—82页内容
教学目标
1、知识目标                                       
(1)使学生通过简单的实例,初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。
(2)使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标                                       
(1)使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。                                  
2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。                              
3、情感目标                                       
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
学情分析
本班大部分学生在数学基本知识、技能等方面能达到学习目标，乐于参与活动。但动手操作、实践能力要加强训练，还有少数学生基础知识较差，思维不灵活，应该关注并逐步引导思维的乐趣，成功体验所获乐趣。
教学重难点
重点:体会优化的思想。                                     
难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教学准备：
教师：课件 圆纸片若干
学生：沏茶问题单 烙饼问题单 圆纸片若干
教学过程:
一、师生互动
1.师:今天,老师给大家带来了一个脑筋急转弯,让老师看看我们班的学生聪明不聪明,请看题。
(课件出示:煮熟一个鸡蛋需要5分钟,那么煮熟10个鸡蛋需要多少时间?)
呵呵,大家确实很聪明,那为什么我们不一个一个的煮鸡蛋哪,难道这样煮不熟吗?(太浪费时间) 今天我们就来学习怎样科学、合理的安排时间。板书课题《优化》。
二、探究新知
(一)、解决沏茶问题
1、师:同学们,你们在家里帮爸爸妈妈沏过茶吗？。(出示情境图)
星期天,李阿姨来小明家做客,妈妈让小明烧水给李阿姨沏茶,小明算了一下要做的事情,你们帮他算一下需要多长时间能让李阿姨喝上茶?
师: 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?
烧水8分钟,洗水壶1分钟,洗茶杯2分钟,接水1分钟,找茶叶1分钟,沏茶1分钟、
2、小组合作学习:4人小组活动:设计方案及分工  这个问题并不难解决,应该让学生单独完成。
3、展示学生不同的方案  多找几组,展示出不同的方案,给每组学生一个表现的机会。
(1)学生可能会有14分钟和11分钟两种答案,让学生分别说说自己是怎么做的 。
(2)学生比较并选择最合理的安排方法,并认识最佳方案节省时间的原因,烧水的同时把洗茶杯和找茶叶这两件事做了。
注:如果有学生先烧水再做其他事情的话,要让学生认识到做事还要考虑先后顺序。比较学生展示的方法,哪种设计能让客人尽快喝上茶呢?为什么?
4、师小结:
①能同时做的事情越多,所用时间就越少。
②几件事情同时做时,计算时只加最长时间。
③同时做的事情竖着摆在一起,其他事情要有先后顺序,可以用箭头表示顺序。
  5、小结：看来，合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
（二）解决烙饼问题
过渡语     
       小明也是用11分钟就把茶沏好了,李阿姨也夸他聪明,不知不觉到了中午,妈妈决定用自己最拿手的烙饼来招待李阿姨,李阿姨决定再考考小明。(出示情境图)
                  a每次只能烙两张饼
                  b两面都要烙,每面3分钟。                         
       1、想一想,如果只烙一张饼,需要多长时间?       
分析一下,烙一张饼的时候也要把饼的两面都烙了           
       2、烙一张饼需要6分钟,那如果要烙两张饼,那么需要多少时间?    
       让学生用学具摆一摆，演示一下
      3、 学生回答后师总结:出示课件
       我们烙两张饼的时候,可以同时烙两张饼的正面或反面,烙正面的时候用3分钟,烙反面时也是3分钟,所以总共所用的时间是6分钟。
    每次锅里同时烙两张饼最节省时间
  4、李阿姨、妈妈和小明每人都吃一张饼，烙三张饼，怎样才能尽快让大家吃上饼 ？
（1）小组合作，让学生利用手中的学具摆一摆，然后小组交流
师提醒学生：为了叙述方便，可以给三张饼编上号，并写清正面、反面。
  （2）汇报交流，指名学生演示烙饼方法。
  （3）师小结：课件展示妈妈的烙饼方法
5、师：如果要烙4张饼最短需要几分钟？如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙6张、7张、8张、9张、10张饼最短分别需要几分钟？
小组讨论 ，完成下面的表格:
饼数（张）
所用最少时间（分）
2

3

4

5

6

7

8

9

10

6、学生完成表格后, 仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间,你发现了什么?
       ①烙双数饼时,2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时,先2张2张的烙,最后剩3张按上面的最佳方法烙。
       ②烙饼的张数×每面烙的时间=烙饼所用的最少时间
       饼数×3=所需最少的时间
      师小结:通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。

三、巩固练习
师小结:生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排,才能做的有条理、有顺序,才能节省时间,提高效率。下面就用我们学习的知识来解决生活中的问题。
1.刘芳同学帮妈妈做了以下几件事：收衣服5分钟、洗菜5分钟、烧水12分、沏茶1分钟。她做完这些事情至少需要（ ）分钟。
2. 一个平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙每面需要3分钟，那么烙5张鸡蛋饼最少需要( )
A.10分钟 B.15分钟 C.20分钟
3.小红帮妈妈做家务，怎样做家务最快，需要（ ）分钟。
洗衣机洗衣服
扫地
擦家具
晾衣服
20分钟
5分钟
10分钟
5分钟
四、提升“合理”、拓展认识
对这些同学的安排，你们有什么话想对他们说呢？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学路上边走边看。
师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
五、全课总结
       师:同学们,今天我们不仅帮助小明解决了问题,同时也有了自己的收获,谁能谈谈自己的收获? 
      (做事明确先后顺序,要同时做的同时做,节省时间;要珍惜时间,合理安排时间,达到解决问题最优化的目的。)
六、介绍数学资料(华罗庚)
        合理安排时间可以提高工作效率,这也是一种数学方法。这种合理安排时间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授,在生命的后20年里,用全部精力推广和应用的“优化法。”
七、布置作业：
作业一：
1.妈妈明天起床后要做的事情有：洗脸刷牙（3分钟），整理床铺（2分钟），淘米（1分钟），煮稀饭（10分钟）。怎么安排最省时间，需要（ ）分钟。
2.每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要5分钟，烙5张饼至少需要（ ）分钟。
作业二（数学日记）：
周末你准备帮妈妈做哪些家务？怎样用最优化的方法去做？写一篇数学日记，