《3.2-Anα的简单表示》习题1.doc

《3.2 Anα的简单表示》习题1
一、填空题
1.＝　　　　　　
2. ＝　　　　　　　　　
3.设Ａ＝，若存在非零向量使得＝，则ｍ＝　
4.坐标平面内某种线性变换将椭圆的焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的a、b、c、d应满足关系为　　　　　
5.已知a、b、c为实数，A、B、C为二阶矩阵，通过类比得出下列结论:
①“若a=b,则ac=bc”，类比“若A=B,则AC=BC”；
②“若ac=bc，且，则a=b”,类比“若AC=BC，且Ｃ为非零矩阵，则Ａ＝Ｂ”；③“若ab=0,则a=0或b=0”类比“若AB=,则Ａ＝或Ｂ＝”；④“若，则”类比“若＝，则Ａ＝”。其中不正确的为　　　　
二、解答题
6.①解二元一次方程＝；②求满足＝的二阶矩阵。

7.设Ａ＝，求Ａ的特征值及所有的特征向量。
8.已知矩阵Ａ＝，向量＝，求。
9.若ｘ＝，求的最值。

10.若某种线性变换把向量，，分别变为向量，，求：①该变换对应的矩阵；②线段（－2≤x≤1）在该变换下所得曲线的方程。