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九年级上学期期末数学试卷一、选择题1、在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是 ( ) A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点2如右图在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF（ ）A、110 B、30 C、50 D、703、如图1，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于( )A、25 B、30 C、45 D、603二次三项式配方的结果是（ ）A B C D4小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面 A B C D5人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能6函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD7、下列命题正确的是【 】A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 【 】A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3 y1y2 D. y2y1y310、用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 以上答案都不对11、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 ( )A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米12、已知，ab且a0，b0，ab0，则函数y=axb与在同一坐标系中的图象不可能（ ）AA B C D13、若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）图1m1m30m20m A1 B-1 C2 D-214、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）（A） 600m2（B） 551m2 （C） 550 m 2（D） 500m215. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是 （ ） A. ( 2 ,1 ) B. ( -2 , -1 ) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 )16.在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A. B. C. D. 17某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A200只 B400只 C800只 D1000只二、填空题1、已知关于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一个根是0，那么a的值为 .2、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是_.3在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm4菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是，则它的两条对角线的长分别为_5某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 6、反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是_.7、请你添加一个条件，使ABCD成为一个矩形，你添加的条件是_ 8在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，已知ABC的面积是20，则DEF的面积是_9顺次连接四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，请你添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形，这个条件是_ 10从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 。11已知函数是反比例函数，则m的值为 12若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 13依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ADBCE14如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm三、解答题1解方程：（1） （2） （x-1）2=(2x+3)2（因式分解法）（3）3x2-2x-3=0(用配方法) （4）2x2-4x-1=0（用公式法） 2三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）3甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为300。（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？ (2)要使加甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？300ABCD甲乙4“一方有难，八方支援”今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果 （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率5某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价0.5元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？6 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。yM（2，m）N（-1，-4）xO（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积。7如图，将ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：ABFECF（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。8如图，ABC中ABC=90。，BAC=60。，D为AC的中点，以BD为折痕将BCD折叠，使得点C到达C/的位置，连接AC/求证：四边形ABDC/是菱形9阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？第 7 页 共 7 页