对小学数学实施“先学后教”模式的思考2.doc

关于“先学后教”模式在小学数学教学中适用性的思考研究背景：其一、学校从去年起，在宁波大学魏亚琴副教授的带领下，参加了福建师范大学余文森教授主持的“指导自学”教学模式课题的研究和实践。“指导自学”教学模式脱胎于“先学后教”模式。实践中教师们很困惑，迫使我思考该模式的适用性问题。其二、有刊物约稿，要谈谈中小衔接的看法。中小衔接方面，谈目标、内容、管理等方面的较多，谈学习方式的衔接问题的还不多。有研究价值。其三、为学生进一步学习做准备。如果说，先学后教是中学的先进教学模式的话，或许日后会有越来越多的中学实施。那么小学是否也要有所准备呢？小学的学习毕竟是为进一步学习做准备的。这就涉及了先学后教模式的适用性问题。本讲内容：l 先学后教模式的基本概念l 关于适用性的多角度思考l 如何使之适用于小学数学一、“先学后教”模式概述（一）定义先学后教，特指江苏泰兴洋思中学独创的课堂教学模式，有明确的基本流程：（1）先学（“自学”环节）：学生先学（自读）教材。不是广义的学生探究活动。（2）后教（“精讲”环节）：让学生在先学的基础上提出学习中存在或发现的问题和困惑，然后在这个基础上进行交流展示（深化和拓展）。（3）练习（“精练” 环节）：作业，特别是基本的重要作业在课堂上进行，并当场反馈订正。（二）变式全国已形成许多成功的经验和变式模式，取得了惊人的效果。1、洋思经验：“先学后教，当堂训练”。课堂教学分为五个环节：l 出示这堂课的学习目标，出示这堂课的自学要求；l 学生根据自学要求自学，教师巡视发现学生自学中的问题；l 学生汇报自学结果（差生优先）；l 纠正、讨论、指导自学结果；l 学生完成当堂作业，教师当堂批改作业。2、 杜郎口模式：“三三六”自主学习模式l 第一个“三”指的是课堂教学三个追求：“立体式、大容量、快节奏”。l 第二个“三”指的是“预习展示反馈”三个环节。l 六是指六个教学步骤。分别是：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。3、江苏省东庐中学的“讲学稿”。（略）4、山东省昌乐二中的“271高效课堂”教改实验（略）5、山东省兖州一中“循环大课堂”教改实验（略）6、辽宁省凤城六中“分组联动、和谐高效”教改实验（略）7、尝试教学。“先练后讲，先试后导”。基本程序可分为五步：出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解。（邱学华）8、卢仲衡老师指导的“自学辅导教学”。其主要的步骤：启发、阅读、练习、核对、小结。9、黎世法老师倡导的“异步教学”。其主要的步骤：自学、启发、复习、作业、改错、小结。（三）背景两个方面：1、针对教学的弊端先学后教模式，是对传统的“先教后学、课后作业”教学模式的颠覆性改革。目前，大量的中学教学存在以下现象：l 教师无针对性、实效性的满堂灌、填鸭式教学l 学生被动、无效的“要我学”现状l 单一的分数评价l 面向少数精英学生的教学l 以升学和升学率为根本的应试型课堂原因来自于中学传统的课堂教学结构：长期以来，传统课堂教学一般采用五段式即组织教学、检查复习、讲授新课、巩固复习、布置作业，明显存在以下问题：教师课堂讲授过多，不利于培养学生自主能力，学生被束缚着，有劲使不上。课堂上以教师讲为主，教师满堂灌，从上课讲到下课，学生似乎是在看戏，听说书，始终处在压抑、被动的状态，学生的学习积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。跳不出“认知”的怪圈。课堂上，重在传授知识，教师以为学生听懂了，就万事大吉，这样，教学脱离了实践，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。缺少针对性、实效性，导致后进生大量涌现，教师主观地照本宣科，不能及时反馈信息和有针对性地解决问题，影响了课堂教学质量的提高。导致课外作业负担过重。课堂上，学生不动脑、不动手，轻轻松松，作业压到课外，各科都是这样，则课外作业负担就必然过重，恶性循环，就会影响课外活动的开展及实践创新能力的培养。五环节教学模式反映了教师向学生传授知识的过程，是教师为中心的教学模式。总之，原有的课堂教学结构，不能适应素质教育的要求，不能高效地将课程目标落实到位，必须改革。相比之下，新课改以来，小学的教学方式发生了实实在在的变化。至少变化的力度远远大于中学：新课程的教学环节和原有教学环节的对比：阶段新课程原来1创设情境复习旧课2活动尝试导入新课3师生探究讲解新课4巩固反思巩固练习5作业质疑布置作业新的教学模式，是以学生为主体的新教学模式。在发挥教师主导作用的同时，突出学生的主体地位，把教师和学生的双边活动有机地结合起来。课标提倡的模式：“问题情境建立模型解释、应用与拓展（反思）的基本模式”2、基于学生的发展几条心理学的研究结论：l 皮亚杰认为，到了11至15岁，青少年的思维能力超出了只感知具体事物，表现出能进行抽象的形式推理，这就进入了形式运算思维阶段。l 整个中学阶段，青少年的思维能力迅速得到发展，他们的抽象逻辑思维处于优势的地位。l 从青少年开始，是产生撇开具体事物运用概念进行抽象逻辑思维的时期。l 从青少年开始，反省性、监控性的思维特点越来越明显。一般条件下，青少年意识到自己智力活动的过程并且控制它们，使思路更加清晰，判断更加正确。江山野、余文森等专家的论断：当学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，具有一定的独立学习能力时，必须先学后教，这是教学的一条规则、规律，而不是一种可以采用也可以不采用的方式、方法。（四）价值1、先学后教体现了学生的主体性l 学会生存的观点：“我们今天把重点放在教育与学习过程的自学原则上，而不是放在传统教育学的教学原则上。” “教学过程的变化是：学习过程现在正趋向于代替教学过程。”l 先学后教是新课程理念的体现新课程倡导新的学习方式：自主、合作、探究。先学后教有机地融合了自主、合作、探究三种学习方式。新课程最核心的理念：以学生发展为本。发展从来就不是外界授予的，而是内发的，是自我发展！反映在教育教学方式上：以学生自我教育和自主学习为本。好的先学后教，是有意义的接受教学，也是建立在学生自主建构基础上的。是以教材为资源的探究学习。相比原始的发现学习，是一种比较高层次的学习。2、先学后教是教学规律的体现教学论研究告诉我们：当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候 ，就要先让他们自己去阅读和思考， 然后根据学生阅读和思考中提出的和存在的问题进行教学。这是教学的一条规律。江山野先生把教学过程划分为以下五个阶段：第一阶段是完全依靠教师的阶段。第二阶段是基本上依靠教师的阶段。第三阶段是学生可以相对独立地进行学习的阶段。第四阶段是学生在教师指导下可以基本上独立学习的阶段。第五阶段是学生完全独立地进行系统学习的阶段。当学生进入第三阶段，先学后教就是一条铁律了。3、先学后教是教学理论的创新（略）二、从多个角度思考“先学后教”模式在小学数学教学中的适用性问题（一）关于适用性的几种观点争论的焦点在于对“先学”的态度上。先学，这里特指是学生首先自学教材（或称之为预习），而不是脱离课本的实践、操作、尝试等探究活动。1、接受为主。一个例子：某校赛课的内容分数的简单计算、可能性、复式条形统计图、排列组合、烙饼问题、扇形统计图、5、4、3、2加几、数学广角、鸡兔同笼。各个年级、各个领域肯定的说法：l 可以说“先学后教、当堂训练”课堂教学结构模式中有的要素，在我们的传统教学都有，只是操作和落实的不好罢了，这也是我们无权否定它的普遍适用性的原因。认为有普遍实用性，所有学科所有学段。l 我觉得这个不是在适合不适合的问题，而是靠我们作为教师平常的培养，我们有没有这样的意识，有没有给学生这样的锻炼机会，虽然大部分学生知识有限，但是还是有些学生可以接受的，利用“以点带面”的方法，会慢慢的让很多学生学会自学。l 先学后教模式最能激发学生的兴趣，也能培养孩子的学习能力，是能够让孩子主动学习的一种好的教学模式，如果你是数学老师，就应该这样去做。讨论题：“应该提倡小学生预习吗？”l “预习是合理的抢跑”。学生预习有助于扫清学习障碍，拉近学生对新知的认识距离，使学习变为主动。从课标看，数学课程标准（实验稿）提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，倡导学生“自主学习、合作学习和探究学习”，预习就是自主学习的一种。从长远看，预习习惯能让学生终身受益。从近处看，为即将进入的中学学习打好基础。l 预习，在新课程新理念下应赋予新的生命。它作为课堂教学前一种学习者独立自主的探索学习活动，不仅仅是让学生做好了学习的心理准备，更为重要的是让学生在自主的探索过程中，获得重要的数学知识与学习经验以及基本的数学思考方法和技能，初步学会运用数学知识去解决日常生活和学习中的数学问题，培养初步的创新精神与实践能力。l 经过预习后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。l 这使我想起我们使用筷子的问题。我的外甥女从小没有学会使用筷子，一直使用汤匙。原因就在于她妈妈在她小的时候看到她使用筷子把饭菜洒得满桌都是，就不让她用，而给她汤匙省事。结果到了10多岁才开始学。太迟了，现在20多岁了还用得不灵活。初中、高中要预习，到了初中、高中才明白预习的重要性，才学预习的方法、策略，那岂不是太迟了吗？l 预习，听课，复习，作业等是良好学习习惯的一部分，是相辅相成的，这是一个系统培养的过程，需要从小抓起。l 我觉得在预习的过程中“无心插柳”获得的自学、思考、勤奋的好习惯才是最重要，受益终身的 l 钱守旺老师认为，组织学生预习至少有三个方面的积极意义：一是预习给学生提供了一个自由探索的空间。二是预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台。三是预习是生动活泼的课堂教学的前奏。课堂上，这类学生可根据预习提出问题，师生共同探讨，利于教学深入开展。归纳：l 预习很重要、很有必要。l 预习能力是自学能力的一种。l 正因为小学生不具备预习能力，所以才要培养。l 关键是如何因材施培，让学生从小奠定终身学习的能力。2、排斥为主讨论题：“应该提倡小学生预习吗？”否定的说法：l 小学生特别是中低段的小学生不会对教材中的知识进行有效的重组或判断，就会简单机械的模仿，而模仿之后，还会以为自己会了，懂了，造成一种假象。如果预习了，更容易造成学生的认知假象，蒙蔽老师和自己，以为自己会了，就不用听了，更有部分存有“不懂装懂”之现象。l 学生预习一般在课外完成，不受时间限制，没有合作氛围，思维结果无法得到及时、合理、客观的评价，势必造成思维的消极性、随意性和停滞不前。特别是数学公式、法则、定律等语言，表达简明扼要，容易记忆运用。而小学生预习容易助长轻过程重结果，或无过程直看结果的倾向，再加上少年儿童自主性不够，良好的思维品质有待培养。因此教学时“结论”早已知晓，他们根本没有耐心退到思维的“零”起点，慢慢地与教师经历困惑、问题的探究与解决，进而培养锻炼比较、分析、抽象概括的思维能力，而是舍弃了一系列的思维中介过程直奔思维的结果，学生没有经历“结论”探索过程中的种种思维磨砺，亦不能品尝探索成功的满足和愉悦。l 高年级要逐渐学会预习，低年级没必要，因为他们还没有预习能力，就像一个人还不会走，你就要他去跑，能跑动嘛。l 提倡预习一来是折磨学生，浪费学生的时间；二来就是不思考如何提升高效减负的课堂；三来就是照搬语文学科做法想当然地把预习理想化了。归纳：l 课前预习不利于激发小学生学习数学的兴趣l 课前预习会影响小学生上课的注意力和积极性。l 课前预习忽视了对学生个性化思维与创新精神的培养l 从课前预习状态来看，也不利于学生进行发现学习和培养学生的发现问题的能力。l 课前预习不利于减轻学生的学业负担。对于正反双方的观点，有什么感觉？都对？都不对？不走极端才是正确态度。但，不是笼统地说，适合用就用，不适合用就不用。这是正确的废话。要具体说出，哪些内容、哪些年级适用，哪些内容、哪些年级不适用，并说出理由，说出具体使用方法。（二）分析教学模式适用性的几个角度从学生、内容、目标三个角度来分析1. 学生的发展心理学的观点：l 兴趣上对小学生而言，相对强烈、对比鲜明、连续或富有新异性的刺激往往易引起他们的直接兴趣。小学生兴趣变化的特点：（1）学习兴趣的深化：在整个小学时期内，最初，小学生对学习的过程和学习的外部活动更感兴趣。因此，教师往往可以利用低年级学生对学习形式的变化感兴趣的这一特点，巧妙地围绕教学内容变化学习过程以激发他们的学习兴趣。从三年级起，儿童开始喜欢比较新颖的、需要开始动脑筋独立思考的学习内容。启发：低年级对自学课本会有持久的兴趣吗？（2）学习兴趣的抽象化：在整个小学时期内，对有关具体事实和经验较有兴趣，及有关抽象的因果关系的兴趣在初步发展着。小学生最感兴趣的具体的事实和实际活动。启发：对静态的材料（数学本）会有浓厚的兴趣吗？l 思维上从以具体形象性的思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。他们的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着。小学儿童的思维，在从具体形象思维向逻辑思维的发展过程中，存在着不平衡性。如，儿童已经掌握整数的概念和运算的方法，而不需要具体事物的支持，可是，当他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，就会感到很大的困难。启发：不同材料抽象程度不同，高年级一定可以“先学”吗？低年级一定不能“先学”吗？对于是否适合先学后教，对于不同内容是不同步的。不是一概而论，从某个年级起就开始适合先学后教。l 智力发展上小学生智力活动的一般形成过程包括五个阶段：l 了解当前活动的阶段，如听教师讲解或演示来获得一般表象和初步了解；l 运用各种实物来完成活动的阶段，如用小棒、图片完成计算活动；l 有外部言语参加的依靠表象来完成活动的阶段，如儿童一面说一面在脑子里进行计算（口算）；l 只靠内部言语参加而在脑子里完成活动的阶段，如进行心算；l 智力活动过程的简约化阶段。当多次进行某一智力活动之后，这一智力活动的各个阶段就逐渐简约化，省去某些阶段，以高速度进行。这样，这一智力活动的能力便初步形成了。启发：能不能越过实物、表象阶段，直接进入内部语言阶段？学习可以直接从文本开始吗？研究表明：有些小学生在学习上的落后，常是由于其在智力活动过程中，缺少某一阶段或某一阶段的活动进行得不够充分而引起的。如，在教儿童演算时，如果从实物演算直接过渡到心算，常会使有些儿童的学习产生困难，而当实验者补充了被省略的中间阶段，即让儿童在实物演算之后，再让儿童不看实物而只凭脑子里所留下的事物表象来进行演算，同时伴随着大声言语，这些儿童学习落后的状况很快就改变了。教学论上的观点小学数学学习具有以下特点：小学数学学习更需要感性材料作支持。由于数学学科严密的逻辑性和高度的抽象性特点以及小学生的年龄特征，决定了小学数学学习比其他学科学习更需要感性材料的支持。充分运用感性材料的直观形象性去帮助学生理解学习内容，是小学数学学习特别明显的特点。这就决定了学生在学习中要通过观察、操作等直观活动去从感性上认识教学内容，建立数学知识表象，才能将教材中的数学知识内化为自己的数学认知结构。著名教学论专家江山野先生把教学过程划分为以下五个阶段： l 第一阶段是完全依靠教师的阶段。l 第二阶段是基本上依靠教师的阶段。l 第三阶段是学生可以相对独立地进行学习的阶段。l 第四阶段是学生在教师指导下可以基本上独立学习的阶段。l 第五阶段是学生完全独立地进行系统学习的阶段。当学生进入第三阶段，先学后教就是一条铁律了。启发：如果没有进入第三阶段呢？学生的认知规律l 顺序性规律即学生对学习内容的认知一般要经过“动作、感知表象概念、符号”三个连续阶段才能完成。这种顺序既不能颠倒也不能超越，这是客观存在于学生认知活动中的普遍规律。l 先做后学、行知律和知行律人本主义心理学家罗杰斯说过一个例子。他说，如果一个移居到另一个国家的孩子，让他每天与新的小伙伴们一起自由玩耍，完全不进行语言教学，那么他在几个月内就会掌握一种新的语言，而且还会习得当地的口音。因为他是从一种对自己有意义的活动中学习的，所以学习速度极快，而且不易遗忘。从这些例子中，我们看到了儿童与成人的学习行为的区别。一般来说，成人具有了许多知识，他们在生活中或在教学上的活动，主要是以知御行。他们会更重视得到了知识条文之后的运用、训练和评价，其认识规律是知行律。而儿童的认识规律则相反，是先行后知的行知律；他们对人类的知识，更重要的是通过自己的活动去获得。（而不是看书）先做后学反映了儿童的合理的脑神经活动过程。一般来说，在儿童没有运用机体和全部感知器官去接触学习对象的时候，他们的头脑是空洞的；而空洞的头脑不能思维，对所学缺乏感知和表象就不可能形成属于主体自己的知识，不能理解对事物的抽象，即使他们可以形式地记住一些东西，也只是假性的、短暂的。因此，我们应当让学生尽量先做，使他们的头脑充实了，然后才把它变成理性的条文。启发：总有一些东西是必须从活动实践中去获得的，譬如经验，这是前提，然后才可能从书本获得进一步的东西，譬如建立在经验基础上的概念。2.内容的性质并非每一个数学内容都适合学生自学。这是由于学生年龄和知识水平以及数学学科特点等原因。哪些内容适合先学呢？纵向分：一般而言，后继性教学内容适合学生自学。如：“三角形、平行四边形和梯形面积”，因为有长方形面积做基础。上位概念（元概念）一般不适合先让学生自学。没有先前基础，无法通过自学找到内化点。实践性、操作性太强的教学内容也不太适合学生自学。如：五上观察物体。要么书上没有清楚明白的文字表述，要么是靠学生群体合作才能完成。横向分：小学数学知识可分为数与计算、量与计量、百分数、比和比例、应用题、代数初步知识、几何初步知识、统计初步知识八大部分。像计量单位的学习、应用题教学、有关几何知识的基本观念、统计初步知识以及难度较大的教学内容等就不能完全采用先学的教学模式。有些知识的难度较小、像有些纯计算的教学、有关简便计算的教学、复习性的练习课，比较适合先学的教学模式。初中为何不从生活情境、活动经验入手开展教学？大量的数学内容，越来越偏离生活情境，越来越进入抽象的程度；学生的抽象思维发展，可以进行纯数学的推演。这时，接受学习是比较好的选择接受学习是高于发现学习的一种学习形式。多数学习是接受学习。小学有许多内容不选择接受学习，是迫于无奈。因为某些年龄学生不具备接受学习所必须的知识基础、理解能力、活动经验，等。也因为，由于所学习的许多内容过于原始、基本，以至于无法用文字、图表准确、清楚表达，需要在教师组织的活动中呈现出来。3.目标的定位争议最大的是内容的选择。同样的内容可以选择先学，也可以不选择先学。除了内容本身的特点决定以外，更主要的是目标定位在起作用。哪些目标适合用“先学”来落实？哪些目标不适合用“先学”来落实？总体目标：知识技能上经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。思考：“经历、体验”，在教师的组织下进行，还是自学进行？知识和技能呢？关注学生情感态度的发展l 如何引导学生积极参与教学过程？l 如何组织学生探索，鼓励学生创新？小学的教学模式，以发现、探究为主，为什么？从目标上，积累活动经验，以便日后的归纳、抽象，大多数是首次、初步，是日后知识生长的基础，所以要体验要亲历；从情感上，兴趣的培养，活动、情境的需要，动态、视听资料的需要。而教材是静态的。经历发现、探究，形成知识，与先接受知识，再重现过程，学生的心理体验是不一样的。如同看电影，先知道结局，和不知道结局。看你要什么，要不要这种引人入胜的体验。三、适合于小学数学的“先学后教”模式（一）模式基本要素的多种呈现把先学、后教的各种情况列表，与年龄进行两分。阶段类型低段中段高段先学关系上教师指导下的先学 现场指导（导学法） 通过导学提纲进行指导（导学案）独立自主式的先学时间上课内先学课外先学任务上不含作业的先学含作业的先学内容上文本性（理论性）的先学 教科书 课外书活动性（实践性）的先学进程上一次性多次性“洋思课堂教学模式”是在初中课堂中总结归纳出来了，是适合初中生的一种教学方法。我们面对的是小学生。而小学生与初中生在学习心理、学习习惯、思维特点等方面都有着很大的不同。小学生由于年龄小，注意力持续时间不长，不能长时间地进行自主式的学习活动；小学生容易受到外界的干扰，教师的课堂设计、活动组织、表扬激励都直接能影响学生的学习兴趣与持续时间的保持；小学生在学习能力特别是自主学习的能力、自学学习的方法等方面都还有一些欠缺；小学生的课堂还应以多样化的教学手段丰富化的教学组织来激发学生的学习兴趣提高教学效果。是让小学生去适应先学后教?还是让先学后教来适应小学生?根据实际需要，灵活运用以上要素，就构成不同的变式。（二）介绍几种变式的流程及例举l 一是基于课内先学的课型，一是基于课前先学的课型举例：分数、小数互化（课内先学）教学过程：一、明确目标1、学会分数和小数互化的方法。2、利用所学知识解决生活中的问题二、自学提纲自学书本，并思考：1、怎样比较0.4与 1/4 的大小。2、怎样把小数化成分数？3、怎样把分数化成小数？三、交流反馈四、当堂训练1、有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4时，乙用了0.8时，哪位同学登得快？2、下列的小数化成的分数是否正确？ 0.6=1/2 0.05=1/4 0.4=4/103、已知 1/4 =0.25 想1/40=( ) 1/400=( ) 已知1/8 =0.125 想3/8=( ) 5/8=( ) 7/8=( ) 为什么?按照一般方法检验五、全课总结反思这节课，你有哪些收获？举例：“百分数的认识”（课前自学）【导学提纲】1、自学课本P7778。你学到了什么？2、完成P78“做一做”1、2两题。思考：百分数在读，写时要注意些什么？3、为下列三个百分数分别选择一个合适的正方形，用阴影表示出来。30%、44.5% 、100%4、选择P77中的一幅图，说说图中百分数的具体含义。5、思考：百分数与分数有哪些区别与联系？ l 六个环节、四个一：即板书课题、揭示目标、自学指导、先学（看一看，做一做）、后教（议一议）、当堂训练（练一练）。其中前三个环节为辅助环节（1分钟左右），后三个环节（即四个一）为主要环节。运用这种教学模式，都是教学生学，即让学生先自主学习（看一看，做一做），发现问题后再合作学习（议一议），最后当堂训练（当堂完成作业）。针对学生年龄小的特点，根据教材内容的不同，教学程序可以灵活变动，例如，教学内容较简单的可采用“一次四个一”的模式；对内容较复杂可采用“二次四个一”（即“看一看，做一做，议一议，练一练”，以后再“看一看，做一做，议一议，练一练”）。课型不同，也应有所改动。“一学一教”：“一学”是指学生一次性的看概念、看例题，板演；“一教”是指一次性的更正练习中的错误、讨论，弄懂“为什么”，最后当堂训练。这就是上面介绍的最常用的方法。“一学二教”：“一学”是指学生一次性的看例题、看概念。“二教”：第一次“教”是指提问、纠正概念理解中的错误；第二次“教”是板演、更正、讨论，纠正练习中的错误，当堂训练。这一种方法就是在“一学一教”中增加了提问、纠正理解概念方面的错误这一环节。“二学一教”，也可以说是两次“先学后教”（即第一次“先学后教”：学生看概念，提问概念，讨论、理解概念；第二次“先学后教”，看例题，板演，更正，讨论，弄懂“为什么”）最后当堂训练。这三种方法，第一种“一学一教”让学生集中学、集中练，简化程序，节省时间，每一步，学生都紧张思维，学得扎实。但小学低年级因学生年龄小，持久性不够，多采用“二学二教”，所以在教学时应该从实际出发，灵活选用，如果有特殊情况，还可以变动。举例：笔算乘法（进位） 小学三年级教学过程：一、板书课题：同学们：咱们一起来学习进位的笔算乘法，板书：笔算乘法（进位）。二、出示目标：学习目标是什么呢？（出示目标：会正确笔算两位数乘两位数的进位乘法。）请大家齐读一下。三、自学指导：（一）讲述：怎样实现这个学习目标呢？靠大家自己学，怎样自学呢？请齐读自学指导。（二）出示自学指导：1、认真看课本65页的例2.(看图，看文字，并填空)，重点看笔算乘法进位的方法。2、思考：第一步先用哪一位上的数去乘哪个数？相乘时，如果满十怎么办？第二步再用哪一位上的数去乘哪个数？相乘时，如果满十怎么办？最后算什么？3、如有不懂的，可以问同学，或举手问老师。4分钟后，比谁能做对与例题类似的题四、先学（一）过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。（二）看一看生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）（三）做一做1、过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数位对齐，数字要写得大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）。2、板演练习，请两名（最差的同学）来上讲台板演。65页做一做的1、3题，其余同学做在练习本上。教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习。（要求:学生认真看板演的同学做的是否有错误，还要检查自己做的是否正确）五、后教：议一议1、学生更正。教师指导：发现错了的请举手！点名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。2、讨论过渡：到底谁对、谁错呢？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。（1）讨论几道题的第一步？哪个对呢？为什么？（手指一下不同的答案）学生回答：教师要启发学生注意：a、进位的数字有无写错。b、进位的数字要写到前一位的右下角。c、要小一些。（如果学生写的不合格，要指出并更正）d、有无加到前一位上去。这个同学错在哪里？（忘了加上进位1.）打“”或“”。认为第2小题第一步对的请举手？(方法同第一小题的第一步)小结：根据刚才的讨论，同学们想一想，相乘时如果个位上满几十怎么办？幻灯出示：相乘时，个位满几十，就向前一位进几，进几就在前一位上加几。(2)讨论几道题的第二步：哪个对呢？为什么？（手指不同答案）这个同学错在哪里？（忘了加上进位1）小结：根据刚才的讨论，同学们想一想，相乘时如果十位上满几十怎么办？幻灯出示：相乘时，十位满几十，仍向前一位进几，进几就在前一位上加几。(3)请同学们看几道题的最后一步对不对？为什么？（把两次乘得的积相加）(4)给第二题打“”或“”(5)同桌互改。讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手？c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。小结：同学们：咱们学习了两位数乘两位数进位的笔算方法，会做的请举手？请说说计算时，要注意什么？（学生说对，教师不必重复）七、练一练：过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？作业：66页2题3题练习：66页1题4题结语：从先教后学，到先学后教，直至只学不教，这是一个人学习能力发展的必由之路。无法逾越，也无法割裂。重视小学阶段的自学能力的培养，功莫大焉！我们必须让学生从某个时间、从某个内容起开始学会“先学”。这样才能使之在中学的学习能普遍“先学”。倾听本讲，或许使你并没有得到新的观点，但如果能得到印证，自己的想法没错，甚至使原来的想法更清楚了，这也是有意义的。