1、习题
将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。
将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式
一根半径为，出长度为的实心金属材料，载有均匀分布沿方向流动的恒定电流。
试证明：流入金属导体的总功率为，这里的为金属导体的电阻。
已知无界理想媒质中，正弦均匀平面电磁波的频率，电场强度为
试求：均匀平面电磁波的相速度、波长、相移常数和波阻抗；
电场强度和磁场强度的瞬时表达式；
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
已知真空中的均匀平面波电场强度瞬时值为
求：频率、波长、相速及相位常
2、数；电场强度复数表达式，磁场强度复数及瞬时值表达式；能流密度矢量瞬时值及平均值。
根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。
在某种无界导电媒质中传播的均匀平面波的电场表示式为
试说明波的极化状态。
铜的电导率，其电容率，磁导率。分别计算频率的情况下，电磁波在铜中的穿透深度。
微波炉利用磁控管输出的的微波炉加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数
求微波传入牛排的趋肤深度，在牛排内处的微波场强是表面处的百分之几；
微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数和损耗角正切分别为。说明为何用微波加热时
3、牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。
海水的电磁参数为，频率为和的电磁波在海平面处的电场强度为。求：
电场强度衰减为处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；
频率的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。
在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为，介质内传输波的波长是自由空间波长的，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。
均匀平面波从空气中垂直投射到导电媒质界面上，由测量知，距界面处电场最大，，距界面处为相邻的电场最小点，。求电磁波的频率，导电媒质的，以及反射系数。
圆极化
4、平面波
由空气中入射到介质的界面上，如图所示，求反射波及折射波。
一角频率为的均匀平面波由空气向理想导体斜入射，入射角为，电场矢量和入射面垂直，求：
边界面上的感应电流密度；
波在空气中的平均坡印廷矢量。
求证在无界理想介质内沿任意方向传播的平面波可写成。
等相位面
图 题图
一个在空气中沿方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示为：
求和在时，的位置；
写出的瞬时表达式。
均匀平面波的磁场强度的振幅为，以相位常数在空气中沿方向传播，当和时，若取向为，试写出的表达式，并求出频率和波长。
在自
5、由空间中，某均匀平面波的波长为，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为，且已知此时的，求平面波的频率及无损耗媒质的。
设边界平面两边均为理想介质，参数分别为、，。均匀平面波从理想介质中垂直入射到边界面，其电场振幅为，角频率为。求理想介质中的驻波比，入射波、反射波、折射波的表示式及其平均能流密度。
理想介质
理想介质
图 垂直入射到两种理想介质交界面
垂直放置在球面坐标原点的某电流元所产生的远区场为：
试求穿过的半球壳的平均功率。
对于一个在简单媒质中传播的时谐均匀平面波，其电场强度和磁场强度分别为。试证明：均匀平面波在无源区域的个麦克斯韦方程可化简为下列形式：
在真空中沿方向传播的均匀平面波的电场为，式中，且为实常数。设矢量沿方向，的方向与轴的夹角为。试求和的瞬时表达式，并讨论该平面波的极化。
一个线极化平面波从自由空间入射到的介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为，试求：
入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波；
此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几。
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