高中数学平面向量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,Welcome,2024/12/13 周五,1,.,中等职业教育课程改革国家规划新教材,7.1,平面向量的概念,高 等 教 育 出 版 社,HIGHER EDUCATION PRESS,数学,（基础模块）下册,沙河市综合职教中心 丁雪雅,2,.,请问：,金钱豹,能追上,小狗吗？,为什么？,问 题 情 境：,金钱豹,以,5m/s,的速度追赶一只以,2m/s,逃跑的小狗,3,.,由于大陆和台湾没有直航，因此,2006,年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。,台北,香港,上海,问 题 情 境：,位移和距离这两个量有什么不同？,4,.,F=20N,V=20km/h,（,2,）（,3,）都是有,大小,和,方,向,的,量,m=20kg,(1),(2),(3),观察下述三个量有什么区别？,合作探究,：,5,.,二、向量的表示方法,A,也可以表示：,a b c d.,a,一、向量的定义,既有,大小,又有,方向,的量,向量的,模,模记为,a,几何表示,向量,常用,有向线段,表示：以,A,为起点、,B,为终点的向量记为：,。,有向线段的 长度：,向量的大小（模）,，,记作：,AB,箭头所指的方向：,向量的方向。,6,.,我们现在研究的,向量,，与,起点无关,，用有向线段表示向量时，,起点可以取任意位置。,所以数学中的向量也叫,自由向量,如图：他们都表示,同一个向量,。,不是，温度只有大小，没有方向。,不是，方向不同,1,、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为,什么？,2,、向量,AB,和,BA,同一个向量吗？为什么？,a,a,说明,1,：,小试牛刀,7,.,1,、,零向量,2,、,单位向量,单位向量大小为,1,，方向不一定相同。,所以,:,0,向量只有一个,单位向量可以有无数个,0,向量大小为,0,，,：模为,0,的向量叫零向量。记作,0,：长度为,1,个单位长度,的向量。,三、两个特殊向量,思考：,共起点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？,方向不确定,.,8,.,四：向量之间的关系,3.,平行向量,的定义：,方向相同或相反的,非零向量,叫做平行向量,规定,：,零向量,与任一向量平行,9,.,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,三：向量之间的关系,4.,共线向量与平行向量的,关系,：,平行向量就是共线向量,说明：在平行向量、共线向量的概念中应注意,零向量的,特殊性,10,.,5.,相等向量,的定义：,长度相等,且,方向相同,的向量,6.,负向量,的定义：,三：向量之间的关系,A,B,D,C,我们把与,a,长度相等,，,方向相反,的向量叫做,a,的负向量，记做,:-a,11,.,例,1,一架飞机从,A,处向正南方向飞行,200km,，另一架飞机从,A,处朝北偏东,45,方向飞行,200km,，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移,解位移是向量虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同两架飞机位移用向线段表示分别为图中的有向线段,a,与,b,a,b,A,东,南,100km.,巩固知识典型例题,12,.,例,2,：已知,O,为正六边形,ABCDEF,的中心，,在图中所标出的向量中：,解：,D,O,A,F,E,B,C,13,.,题,：,题：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,题,：,欢迎来到：过关竞技场,14,.,练习一,：,1,、单位向量是否一定相等？,2,、单位向量的大小是否一定相等？,BACK,不一定,一定,15,.,练习二：,1,、平行向量是否一定方向相同？,2,、不相等的向量一定不平行吗？,BACK,不一定,不一定,16,.,BACK,练习三,1,、与零向量相等的向量一定是什么向量？,2,、与任意向量都平行的向量是什么向量？,零向量,零向量,17,.,BACK,练习四,1,、若两个向量在同一直线上，则这两个,向量是什么向量？,2,、共线向量一定在一条直线上吗？,共线向量,或者说,平行向量,不一定,18,.,练习五,:,1.,设,O,为正,ABC,的中心,则向量,AO,BO,CO,是,(),A.,相等向量,B.,模相等的向量,C.,共线向量,D.,共起点的向量,B,A,B,C,O,19,.,BACK,练习六,:,命题：,“,a=b”,成立，则,“,a=b”,一定成,立 （）,20,.,BACK,练习七：,1.,已知,a,、,b,为不共线的非零向量,且,存在向量,c,使,c a,c b,则,c =_,0,21,.,BACK,练习八：,1.,与非零向量,a,平行的向量中，,不相等的单位向量有,_,个,.,2,22,.,练习九：,如图,EF,是,ABC,的中位线,AD,是,BC,边上的中 线,在以,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,为端点的有向线,段表示的向量中请分别写出,（,1,）与向量,CD,共线的向量有,_,个,分别是,_,；,（,2,）与向量,DF,的模一定相等的向,量有,_,个,分别是,_,；,（,3,）与向量,DE,相等的向量有,_,个,分别是,_,。,A,B,C,D,E,F,BACK,7,DC,DB,BD,FE,EF,CB,BC,5,FD,EB,BE,EA,AE,2,CF,FA,23,.,课堂小结,向量,向量的大小,（模）,向量的方向,向量的表示,零向量,单位向量,平行向量,（共线向量）,24,.,课后作业：,P26 1,、,2,、,3,25,.,再见,谢谢大家的合作,2024/12/13 周五,26,.,