四年级上册小学数学教材主要问题与解答.doc

四年级上册小学数学教材主要问题与解答一、如何借助直观模型帮助学生认识十万、百万、千万、亿等计数单位，以及它们之间的进位关系？在计数时增加直观模型有什么作用？对学生来说，抽象地比较数的大小比较困难。因此，教材从一年级开始就有意识地设计了直观模型，在数数中让学生经历“数实物数模型拨计数器抽象出数”，在数的比较中，经历“借助实物比较模型比较计数器比较抽象的数比较”的过程，这样不仅能帮助学生理解如何进行数的比较，同时，使学生进一步体会数的意义。帮助学生理解数的概念和计数单位意义.如在一年级下册，“动物餐厅”中，比较个红果与个红果谁多的问题，教材设计了摆小方块和用计数器表示数的操作活动，帮助学生把数数的前后顺序关系顺利地转化为数的大小顺序关系，并借助数的直观表象，来把握数的大小关系。在二年级下册生活中的大数单元中，学会认、读、写大数是学生必须掌握的一个技能，但对于二年级的学生有一定难度，特别是对数的大小的体会，需要教师的引导学生不断体会“位值制”和“进位制”.教材利用正方体这一直观模型的实际操作，数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等并结合具体情境，通过大量的感性经验形成表象，让学生实际感受“千”“万”等数的具体含义。到四年级学习十万、百万、千万、亿等都是比较大的计数单位，学生在日常生活中接触较少，缺乏感性经验的支撑。因此，在教材再一次借助直观模型（如小方快（也可以用一些卡片来代替），计数器等），增强学生对大数的感性认识，帮助学生建立大的计数单位的直观表象，同时，让学生通过模型来感受各单位间的十进关系。教学时，要让学生充分经历数一数的活动，在进位的“关键处”教师要进行追问，让学生明确什么时候要进位，再让学生连起来数一数。如教材第5页的第4题，当学生数到“九千万”的时候，教师要追问：再加上一千万是多少？以加深学生对计数单位之间关系的理解，直观感受计数单位的大小。对于有困难的学生，还要鼓励学生借助计数器先拨一拨，再数数。到六年级下册总复习时，教材又设计了这样的情境，鼓励学生用尽可能多的方式表示1243这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，如：计数器、计数单位的直观模型（方块模型）等，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。让学生回忆再现直观模型，希望通过直观模型的引入，给学生留下深刻的数的构成的直观经验.发展学生的数感。二、怎样帮助学生体会较大数的实际意义？帮助学生体会较大数的实际意义：1可结合具体情境和学生的生活经验，来加深学生对大数的理解，帮助学生形成对大数的数感（如教材第3页说一说）。2可借助教材设计的数据收集活动（第8页“实践活动”），鼓励学生收集日常生活中有关大数的信息，并交流所获数据的实际意义；3可结合一些较大的数（如天安门广场的面积），有针对性地引导学生与身边可以感受的具体“参照物”（如教室的面积）进行比较，使学生理解较大数的实际意义，进一步把握较大数。经常渗透这种策略，有利于培养学生的数感，使他们较好地把握较大的数；4可通过数据的读写（第7页“试一试”），使学生在巩固读写方法的同时，体会到数据是与生活紧密联系的；5可结合教材乘除法的背景（35页乘法和72页除法），让学生利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。三、教材为什么把大数的读写放在一起进行教学？在编排这部分内容时，为什么没有给出明确的方法？首先，大数的读写对学生来说不是难点，学生学习时可以根据万以内的数的读写进行迁移，所以把大数的读写编排在一起学生比较容易理解；其次，读数、写数都要与数位顺序表结合进行，因此，把大数的读写放在一起编排可以起到相互促进的作用。开始教学时如果个别孩子掌握起来有些困难，教师也不必急于要求所有学生都一步到位，在后面的学习中还会不断巩固练习。学生学习大数的读写，要与数位顺序表结合进行，以增强学生的直观感受。同时，要让学生在读写的过程中自己尝试归纳方法，然后与学生进行交流。与过去的教学相比，教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读写，而不是死记几条“读法”或“写法”。因此，大数的读写方法不要让学生死记硬背，也不应作为知识点去考核，但可以在学生充分体会的基础上引导学生用自己的语言归纳。“中间末尾有0的数”的读写相对难一些，教学中要重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法，同时安排一些有针对性的对比练习。四、结合平移的实例和图形的平移来认识直线的平行关系，结合旋转来进一步认识角的意图是什么？在动态变换中理解几何概念是我们教材的一个特色。对平行线和角的认识，教材突破了原来仅依靠直接观察得出概念的做法。认识平行线，就将平移的操作方法移植过来，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的概念。认识角，就从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化。这样安排使运动的物体与静止的图形结合在一起，为认识图形提供了一个新的视角。五、四年级上册三位数乘两位数、三位数除以两位数中都有估算的内容，而书中没有系统地介绍方法，学生在估算时只是盲目尝试，是否应教给学生系统的估算方法。首先要重视估算意识的培养。估算教学必须结合具体的情境，在不同的现实背景中，估算的方法和策略也不尽相同，脱离了现实背景，任何一种估算的方法就会失去其应有的价值和意义。因此，教师在教学中：1要把估算意识、估算能力作为教学目标；2要选好题目，提好问题，让学生体会估算的必要性；3要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；引导学生在问题情境的比较中选择是需要估算还是精确计算，不断积累经验；4要鼓励学生解释估算的思路和理由，合理的都应肯定。在结合具体的情境进行估算教学时，可以适当帮助学生总结估算的策略：“分部分”估计；首尾法（只加首位至少；尾都进一最多）；四舍五入法（如教材33页卫星运行时间：11421，笑笑估比2200多：11020）；中间数法（32+37+30+39可以估成354）；一个估大，一个估小（11421，可以估作12020，约2400）；从前往后：243+479（200400=600，4379比100大，结果比700多一点）等。对于估算方法的确定，要做到既容易估，又尽量与实际结果接近。5引导学生在对估算与精确计算结果的比较中，学会反思，加强体验，提高估算能力，学会根据实际问题选择合理的估算策略：根据实际问题选择合理的估算策略。434（带200块钱够不够？42估成50）；如果是纯式子的估算，一般需要“确定一个范围”，即估计一个数值范围的区间。另外，估计出数量级是重要的，如852583结果大约是200000。六、利用运算律进行简算过去是一个重要内容，现在教材有所削弱，教材是怎样处理的？为什么要这样做？这样做主要是基于运算律价值的思考。运算律的学习，对学生来说非常重要。加法和乘法中的五个运算律是所有运算的基础，学习运算律不仅仅是为了计算的简便，更为重要的是，帮助学生发展对于数的意义和运算意义的理解。因此，（1）结合运算律的教学，让学生经历探索的过程：教材先安排乘法结合律和交换律的学习，让学生在情境中抽象出乘法交换律结合律，让学生结合情境理解其意义；对于加法交换律和结合律，教材运用了类比的思想，直接提出问题：“我们学习了乘法的交换律和结合律，在加法中是不是也有交换律和结合律”，让学生借助前面学习的直观体验，探索加法交换律和结合律，先让学生进行猜想，然后举例验证，运用多种策略表达这个规律。在此基础上，教材还增加了对五大运算律的意义的应用，（如新教材47页加法交换律和结合律主情境下面的题目）目的是提高学生的灵活运用运算律的能力和逻辑推理能力。（2）运算律是所有运算的基础。通过不同运算律的学习，帮助学生体会、理解过去算法的合理性。（3）让学生在简算的过程中，体会运算率的结构。教学中，要多鼓励学生描述和表达运算律，但不要用填空等形式进行纸笔测验。七、如何结合图形的运动让学生理解“旋转”的概念？平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变，所以这样的变换又叫保距变换。轴对称虽然也保持变换前后图形的形状和大小不变，但变换前后对应点的位置发生了变化。分析平移、旋转和轴对称，可以从分析变换的几个要素入手。平移的要素要有三个：1.基本图形是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？如上图中基本图形是三角形，方向是向上，平移了两个单位。旋转的要素要有四个：1.基本图形是什么图形发生了旋转？2.旋转中心是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。轴对称的要素要有二个：1.基本图形是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴以哪条线为对称轴作变换？无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。在教学中要让学生体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如在关的图形中让学生将三角形的纸片放在方格纸中向上推移两个格，可以边推（边转动）边说，一边操作一边思考。二要借助于方格纸进行操作和学习。方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度（小学阶段要求旋转的角度为90度）和距离，直观方便，便于学生理解基中的数量关系。八、教材编排路程、时间和速度这一学习内容的教学价值是什么？教学中要注意什么问题？1路程、时间与速度是学生在小学阶段认识的一个非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。认识、了解并掌握它对学生今后的学习至关重要。我们的教材在编写时非常重视一些基本的数量关系。认为这些数量关系很有价值，为学生的后续学习提供了直观的素材。2对这部分内容的学习，教材并不仅仅是让学生记忆三者的数量关系，而是通过各种途径帮助学生建立三者的联系。为了让学生更好地理解三者之间的关系，教材调整了情境图，修改后的情境图突显了对时间、路程与速度三者之间数量关系的探讨，左面是线段图，右面是计算过程，通过对比和分析，可以让学生更好地分析、理解题意，逐步掌握解决问题的方法。3路程、时间与速度还是一个基本的数学模型，教材在第一学段已经有了一定的渗透，后面在学习正反比例时，还要利用这个模型。4小学阶段的基本模型，除了路程、时间与速度外，还有总价、单价和数量，因为学生很熟悉，所有没有单列，在实际教学中，可以根据学生的情况适当归纳。九、“三排十六号”这是生活中确定位置的方法，用“数对”表示时是不是应该把横坐标写在前面，纵坐标写在后面，还是按先说的一定先写等，有没有一个统一的规定？数学中，用“数对”表示位置时应该把横坐标写在前面，纵坐标写在后面。对于确定位置来说，要先确定参照系。在如图的坐标系中，点P的坐标只能写成（2,3）,而不能写成（3,2）.生活中，我们在刻画位置时，为了交流的方便，我们也要统一规定了横排和竖列，从哪排数起，从哪列数起。这实际上就是先确定参考物。教材中的处理是采取“约定示范”的方法，在问题情境中，呈现一个“半成品”题目，如：笑笑的座位是第二排第六号,表示为（2，6）,小强的座位是第三排十六号,那么小强的座位可以表示为（，）。先让学生知道这类题的“约定”，然后再去解决问题。这其实也是先设定了参考系。由此可知，用生活中的语言表示的位置再转换成有序数对表示位置时，并以先说后说为标准。而是以表示在坐标系中的是横坐标还是纵坐标来区分。没有图示的，以教材中给出的示例为准。有趣的是，我们习惯上说的“排”，往往是横着摆放的，如果画成坐标系，表示第几排的数则是纵坐标，要写在“后面”了。十、“栽蒜苗”的活动安排是否必要？教材设计“在蒜苗”的活动，一是希望让学生亲自体验收集数据的过程；二是可以通过这一活动，实现与其他学科的整合，三是可以用这一活动贯穿于整个单元教学中。当然在此过程中，也会碰到一些麻烦，如栽不出来怎么办？考虑到这一问题，教参上也给出了栽蒜苗的参考数据。但在实际教学中，还是要鼓励学生去栽，教师也可以亲自栽，或者在教室里与学生一块栽，以充分利用这一活动的价值。实际上，很多数学教师也在这个过程中体验到了这一活动的价值（以下摘自新世纪小学数学中汪学军“数学教育关注什么新世纪教材栽蒜苗一课的思索”）：有的教师曾对“栽蒜苗”活动的必要性提出质疑，下面摘自新世纪小学数学教师中汪学军老师“数学教育关注什么？新世纪教材栽蒜苗一课的思索”的一段话，也许能帮助我们更好地体会这一活动的价值。我没有使用过北师大教材，初次看到北师大四年级上册的栽蒜苗有点不屑一顾。蒜苗15天的变化是微乎其微，也觉得让学生真的去栽蒜苗，去观察记录，太没有必要了!半年后的一个暑假，和儿子一起逛街，看到一种名曰“魔豆”的东西，儿子要求非买不可。万般无奈之下，只得买下，但也提了要求，一是要自己种，二是要认真观察，观察后要说说魔豆的变化。时间一天天地过去，儿子从不间断地照顾它，汇报它的变化。假期结束，老师问他暑假最开心的事情是什么，儿子的回答是：“种魔豆!”魔豆为儿子带来了快乐，也引起了我对栽蒜苗的思索。在教学中，录像呈现数据，时间短，操作简单，当然好；通过真实的观察记录，收集数据，时间长，操作复杂，似乎不如前者。但时间短，操作简单并不意味着高效。前者仅仅获取一组数据，而后者获得的不仅有数据，还有自然学科的知识，学生意志的锻炼，研究方法，数学的眼光，良好的情感体验，更重要的是实事求是的科学态度。不要认为让学生去栽蒜苗就是“不务正业”。如果学生理解某一知识缺乏生活经验，我们可以让学生通过实验和调查，积累理解这一知识的生活经验。也就是我们所说的将课堂向前延伸，只要教学需要，无论延伸多远我们都没有离开数学，也不必质疑“这还是数学吗”。让我们再看一看数据获取的两个途径，前者匆匆而过，留下的仅仅是数据，后者除了留下数据，也留下了蒜苗长得越来越高的经验。如果学生测量了蒜苗的高度，他们在读数的过程中，将这个高度理解成长短不一的“段”，不就是对条形统计图的理解吗?如果他们把读出的数理解成一个点，这些点连起来不就是一幅折线统计图吗?他们通过实验得到的一些体验有助于识图能力的提高，统计意识的形成。这不正是数学关注的吗?因此，在小学阶段数学知识的学习中，渗透一些实践活动，在教材中纳入一些活动性的课题，对教师和学生来说是有益的。对于这种活动，学生不仅是喜爱的，而且是投入的。在这样的学习中，学生的情感和认知可以获得同步发展。7