电磁场复习题.doc

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电磁场与电磁波复习题

一、选择题
1.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量 ( D )
A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关
2.导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )
A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定
3.真空中磁导率的数值为 ( C )
A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m
C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m
4.磁通Φ的单位为 ( B )
A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安匝
5.矢量磁位的旋度是( )
A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度
6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )
A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m
C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m
7.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 ( BC )
A.均匀的 B.各向同性的
C.线性的 D.可极化的
8.均匀导电媒质是指其电导率无关于 ( )
A.电流密度 B.空间位置
C.时间 D.温度
9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 ( D )
A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越小，感应电动势越大
C.电导率越大，感应电动势越小 D.感应电动势大小与导电率无关
10.下面说法正确的是 ( )
A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量
C.仅在有源区域存在磁场能量 D在无源、有源区域均不存在磁场能量
11.真空中均匀平面波的波阻抗为 ( )
A.377Ω B.237Ω
C.277Ω D.337Ω
12.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( D )
A.H=μB B.B=μH
C.H=μrB D.B=μ0H
13.平板电容器的电容量与极板间的距离( )
A.成正比 B.成反比
C.成平方关系 D.无关
14.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系( )
A.是任意的 B.相互垂直
C.同向平行 D.反向平行
15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( )
A.大于1 B.等于1
C.小于1 D.无确定关系
16．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；
A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系
B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系
C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系
D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系
17．以下阐述中，你认为正确的一项为 ；
A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度
B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关
C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零
D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零
18. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 ；
A.电感与回路的几何结构有关
B. 电感与介质的磁导率有关
C．电感与回路的电流有关
D．电感与回路所处的磁场强度无关
19.关于镜像法，以下不正确的是 ；
A.它是解静电边值问题的一种特殊方法
B.用假想电荷代替原电荷
C．假想电荷位于计算区域之外
D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件
二、填空题
1.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
2.当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是_______。
3._______的规则运动形成电流。
4.将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势。
5._______产生的磁场，叫做恒定磁场。
6.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。为了唯一确定A，还必须给定A的_______。
7.位移电流由_______的变化产生。
8.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的_______。
9.在电磁波传播中，相位常数β的物理意义为_______。
10.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由_______定则确定。
11．静止电荷所产生的电场，称之为 ；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为 。
12. 可以用电位的 来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是 。
13．_______的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势
14．由 或 产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
15．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的 ，称A为 ，为了唯一地确定A，还必须指定A ，称为库仑规范。
16．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的 ；第二类为给定边界上每一点位函数的 ；第三类为给定一部分边界上每一点的 ，同时给定另一部分边界上每一点的 。
17．位移电流扩大了电流的概念，它由 的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为 和 。
18. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为 ，相位常数β的物理意义为 。

三、名词解释题
1.电偶极子
2.体电流密度
3.介质中的磁场强度(用公式定义)
4.动态位
5.磁场能量密度

四、简答题
1.如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。
2.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?
3.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量之间的关系?
4.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断?
5.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?
6.当电场强度相同时，为什么电介质中的电场能量密度比真空中的大?
7.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义?
8．简述静电场作用下的介质极化过程
9．根据媒质的磁化过程，可以将媒质分为三种类型：抗磁性媒质、顺磁性媒质和铁磁性及亚铁磁性媒质。试简述顺磁性媒质的磁化过程
10.试证明在两种理想介质界面上，静电场的切向分量连续
11.根据算子的定义，证明任意标量场的梯度无旋
12.根据麦克斯韦方程，结合洛伦兹条件，即，证明时变电磁中矢量位、标量位分别满足如下非齐次波动方程：
五、计算题
1、真空中有电荷以体密度为均匀分布于一半径为的球中，如图所示。求球内、外的电场强度。

2、一个同心球电容器的内、外半径分别为、，其间填充电导率为的导电媒质，求该电容器的漏电电导。
3.已知半径为a的球内、 外的电场强度为

求电荷分布。
3、半径为的无限长直导线，流过的电流为，试计算导体内、外的磁感应强度。
4、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为处有一点电荷，在空间任一点产生的电位。

5．求半径为R的均匀带电球体在球内外产生的电位

6．如下图所示，一个半径为a的接地导体球，一点电荷q位于距球心d处，求球外任一点的电位。

7、已知无界理想媒质（）中，正弦均匀平面电磁波的频率，电场强度为：（V/m）；试求：
（1）、均匀平面电磁波的相速度、波长、相移常数和波阻抗Z；
（2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；
（3）、与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率流。
8、频率为的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为，从空气垂直射到、的理想介质平面上，求：
1、反射系数、透射系数；
2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。
9、已知导体球的电位为（设无穷远处的电位为零），球的半径为，求球外任一点的电场强度的大小。
10、在聚苯乙烯（）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的电场强度为，电场方向与分界面法线的夹角是，如图所示。试求：
（1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；（0.363）
（2）空气中的电场强度。

11、设同轴线的内导体半径为，外导体的内半径为，外半径为，如图所示，设内外导体间分别流过反向电流，两导体之间介质的磁导率为，试求各区域的，。

12、已知无界理想媒质（）中，正弦均匀平面电磁波的频率，电场强度为：（V/m）；试求：
（1）、均匀平面电磁波的相速度、波长、相移常数和波阻抗Z；
（2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；
13、已知导体球的电位为（设无穷远处的电位为零），球的半径为，求球外任一点的电位函数。

14、同心球电容器的内导体半径为，外导体的内半径为，其间填充两种介质，上半部分的介电常数为，下半部分的介电常数为，如图所示，设内、外导体带电分别为和，分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。

15、设同轴线的内导体半径为，外导体的内半径为，内、外导体间填充电导率为的导电媒质，如图所示，试求同轴线单位长度的漏电电导。

16．电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：
（V/m）
(1) 工作频率
(2) 磁场强度矢量的复数表达式。
(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。
(4) 此电磁波是何种极化，旋向如何？
17．、海水的电磁参数是，频率为3 kHz和30 MHz的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为1V/m， 求： 
(1) 电场强度衰减为1μV/m处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信； 
(2) 频率3 kHz的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。
18、微波炉利用磁控管输出的2.45 GHz的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数ε′=40ε0，tanδe=0.3，求： (1) 微波传入牛排的趋肤深度δ， 在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几； (2) 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的， 其等效复介电常数的损耗角正切为ε′=1.03ε0，tanδe=0.3×10-4。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。

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