一元一次方程导学案.doc

《5.1认识一元一次方程》导学案
【学习目标】
1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；
2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；
3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】
一、知识链接
1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用 连接，表示 关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把
和 连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的 叫做方程。如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0
二、 知识探究1（一元一次方程的概念）

1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是 ，可得到方程 。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?
如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程
。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为 。
整理归纳： 上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！
议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？
（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？
归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做 一元一次方程。
练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
（1）-2x+5＝3 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-8＞3 ( )
（4）2x2-5x+1＝0 ( ) (5）x+y＝8 ( ) (6)＝2 ( )
2、已知方程（a-4）x∣a∣-5+2＝0是一元一次方程，则a的值是 。
二、知识探究2（方程的解）
方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。
练习：1、检验x＝2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x
2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值为 。
三、知识探究3（根据题意列方程）
由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2设未知数，
用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。
根据题意列方程：
1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？

2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？

【当堂检测】从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（根据题意列方程 ）

【我要整理学案，我要总结】
《5.1.2认识一元一次方程》导学案
小主人：
班级： 班
编号：38
本周习惯养成：
对子大比拼，展示拼时间
课型：预习+展示
课时：1课时
主备人：集 备
【学习目标】
1、会归纳等式的基本性质。
2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
【学习流程】
一、知识回顾
1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有 ，二是未知数的最高次数是 。
2、 使方程左、右两边的值 的未知数的值叫方程的解。
二、知识探究1（等式的性质和应用）
1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解方程5ⅹ=3ⅹ+4

5ⅹ=3ⅹ+4 2ⅹ=4 ⅹ=2
归纳、总结：1、等式的两边同时 （或 ）同一个 ，所得结果仍是 。
2、等式的两边同时乘 （或除以 ）所得的结果仍是等式。
如果a=b，（a、b为代数式），
则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）（c≠0）。
温馨提示：（1）式中的c为代数式；（3）式中的c≠0必不可少.
2、利用等式的基本性质解一元一次方程
学一学 例1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x－5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 （2）方程两边同时加上 5，得
x + 2－2 = 5－2. 3 + 5 = x－5 + 5.
于是 x = 3. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
试一试 解下列方程 （1）－3 x = 15 （2）- - 2 = 10.

做一做 解下列方程 （1）3 x+4=－13；（2）x－1=5 ；（3）8=7－2y；（4）=－

找一找小颖碰到了这样一道方程题：2 x=5 x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？

三、知识探究2（联系与提高：列方程，求解）
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后树苗长高到1m？

2、足球的表面积是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围城的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

能力提升：已知关于ⅹ的方程3-ⅹ=+3的解是ⅹ=4，求的值

【当堂检测】
1、若2x−a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。
2、如果代数式8x−9与6−2x的值互为相反数，则x的值为 。
3、

【我要整理学案，我要总结】