小学数学小学四年级鸡兔同笼问题第一课时.docx

积的变化规律教学设计【教学目标】1、能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。 2、经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。3、通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。【学情分析】本课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算的基础上学习的,四年级学生已经具备了初步的观察、比较、分析能力,所以本课对于学生学起来并不会很难,但学生的表达能力和归纳能力还需加强。【教学重难点】 重点: 引导学生发现规律、概括规律并能运用规律教学。 难点: 积的变化规律的探究策略和灵活运用规律解决问题。【教学过程】一、游戏导入，提出问题师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。（师生对对子）师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快？其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗？生：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）45=20师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）410=40（3）420=80师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式其中还藏着许多秘密呢！请大家借助教师提供的自学提纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘！学情预设：学生在对对子时，有一部分学生已经找到青蛙的眼睛和腿与青蛙只数的关系，所以他们对起来又对又快，但也有个别同学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷，所以他们在对对子时要么出错，要么比别人回答总要慢一些，正因为如此，更能激发学生学习的热情。【设计意图】用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有趣的，在玩的过程中感受到学习数学的重要性，并从游戏中提出问题，激发学生的探究欲望。二、自学感悟，探究规律 1、自主探索，小组合作交流 课件出示例题和自学提纲 （2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？ （1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？ 能用算式证明你的发现吗？ 请把你的发现和同组同学交流一下。 （温馨提示：如果觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究）学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。 学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。【设计意图】学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。2、全班汇报交流，形成共识师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？ 生1：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：谁能把这两句话合并成一句呢？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是积的变化规律。（板书课题）让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。（师生齐读积的变化规律 ）师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？生：利用积的变化规律，可以快速口算。生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。 师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。【设计意图】教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。三、学以致用，分层练习第一关：小试牛刀（口算）123= 485= 1203= 4850= 12030= 48500= 第二关：火眼金睛（判断）（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）第三关：随机应变（填空）因数2040200因数5510积2002000长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？第四关：兵来将挡（解决问题）200平方米 8米第五关：大展身手（思考题）想一想：1220=240（126）（205）=（）（123）（204）=（）（12）（20）=4800 （12）（20）=40【设计意图】一是利用“小试牛刀”等字眼代替传统题目提高学生兴趣；二是注重了层次性，体现了学生差异教学，如：后进生可以完成前两关，尖子生可向第五关挑战。四、全课小结1、再次复述积的变化规律；2、回顾探究规律的一般方法。【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样教师就真正做到了授之以“渔”。