1、北京市第四中学2014届高三数学总复习 函数的最值与值域 巩固练习 新人教A版 【巩固练习】1关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）A（-，-80，+） B、（-，-4） C.-8，4） D、（-，-82若，且，则的最大值是（ ）A. B. C. D.3已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C或 D. 或4. 已知函数,若f(2)g(2)0，则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是（ ） A B C D5设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）A且 B且C且 D且6设是定义在R上的奇函数，且当x0时，。若对任意的xt，t+2，不等式恒成立，则实
2、数t的取值范围是（ ）A B2，+）C（0，2 D7关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一个负根，则（ ）Am1 B0m1Cm1 D0m1或m08.已知是奇函数，当时，那么当时的表达式是_9. 记，则S与1的大小关系是 .103.当时,函数的最小值是_.11.实数满足,则的取值范围是_.12.设不等式对满足的一切实数的值都成立，则实数的取值范围 。13.已知 （1）求的单调区间；（2）若，求证：.14对于函数，若存在实数x0，使成立，则称x0为的不动点。（1）当a=2，b=2时，求的不动点；（2）若对于任何实 b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围。15.已知（）若，求方程的解；（）
3、若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明【参考答案与解析】1.D 2.A 3.C 4.A 5C 6A；【解析】当t0时，即(x+t)22x2。即x22txt20在xt，t+2上恒成立，又对称轴为x=t，只须，。7A；【解析】m=0时，方程有一个负根，排除B，D。m=1时，方程有一个负根，排除C。8. 【解析】当x（1，0）时，x（0，1），f（x）f（x）lglg（1x）9. 10.4 11. 12. 【解析】设，则当时，恒成立，解得，13.【解析】（1） 对 已 知 函 数 进 行 降 次 分 项 变 形 , 得,（2）首先证明任意事实上,.而 14【解析】（1）当a=2，b=2时，
4、。设x为其不动点，即2x2x4=x。则2x22x4=0，解得x1=1，x2=2。故的不动点是1，2。（2）由得ax2+bx+b2=0。由已知，此方程有相异两实根，10恒成立，即b24a(b2)0，即b24ab+8a0对任意bR恒成立20，16a232a0，0a2。15.【解析】（I）当时 分两种情况讨论：当，即或时， 方程化为，解得，因为（舍去），所以 当即时， 方程化为， 解得， 由得，若，求方程的解是或. （II）不妨设， 因为， 所以在是单调函数， 故在上至多一个解，若，则，故不符合题意，因此，.由得，所以；由得，所以；故当时在上有两个解.方法一：因为，所以，方程的两根为，因为，所以，则又在上为减函数，则因此 方法二：因为，所以； 因为，所以， 由消去，得，即，又因为，所以.5
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