20-—-21学年度第一学期第三十五中学期中质量检测.docx

20 — 21学年度第一学期第三十五中学期中质量检测
初一数学
考生
须知
1 .本试卷共4页，共四道大题，28道小题，总分值100分。
2 .考试时间100分钟。
3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4 .在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、选择题（每题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.请将你认为符合要求的一 项的序号填在题中的括号内.每题2分，共20分）
1 .有理数2的相反数是（）.
3
A. —B. 3 C. -3D.—33
2 .据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度到达了
每秒338 600 000亿次.将数字338 600 000用科学记数法可表示为（）.
A. 3.386x10s B. 0.3386x1（）9 c. 33.86xlO7 D. 3.386xlO9.以下各组式子中，是同类项的是（）.
A. 与-3x）3 b. 3“ 与-2yr C. 2x 与 2丁 D. 59 与 5yz.假设2是关于x的方程+ 〃 = 的解，那么〃的值为（）
2
A. 0B. 2C. -2D. -6.如图，四个有理数在数釉上的对应点M, P, N, Q,假设点M, N表示的有理数互为相反数, 那么图中表示绝对值最小的数的点是（）.
••• • >
MPN。
A.点MB.点N
6.以下式子去括号正确的选项是().
A. -367-(2b-c) = -?>a + 2b-c
C. -3a -(2b-c) = -3a + 2b + c
7.以下计算正确的选项是().
C.点PD.点Q
B. -3a-(2b-c) = -3a-2b-c
D. -3«-(2Z?-c) = -3>a-2b + c
A. 3x2 — x2 =3

A. 3x2 — x2 =3
B. —
C. 3a2b-3ab2=O

C. 3a2b-3ab2=O
D. 2/+3/=5必
8 .以下各式中，等号不感主的是（
A. - I -5 I =5
C. I -5 I = I 5 I
9 .以下等式变形正确的选项是（）.
A.如果凶二卜|,那么x = y
C.如果/nr = my,那么x = y

10 .以下各式中，等号不感主的是（
A. - I -5 I =5
C. I -5 I = I 5 I
11 .以下等式变形正确的选项是（）.
A.如果凶二卜|,那么x = y
C.如果/nr = my,那么x = y
B. - I 5 I =- I -5 I
D, I -5 I =5
B.如果一，x = 8,那么x = Y 2
D.如果戈=y,那么x-2 = y- 2
.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有 一种密码，将英文26个字母外b、C…，z （不管大小写）依次对应1, 2, 3,26这
26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号与1,当明码对应的 序号x为偶数时，密码对应的序号土+13,按下述规定，将明码“ /。作”译成密码是（）.
2A. gawqB. shxcC. sdriD. love
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
I
m
序号
\
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
P
q
r
s
t
u
V
w
X
y

序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22 ——
23
24
25
26
二, 填空题：（每空2分，共18分）
10 .某天最低气温是一5℃,最高气温比最低气温高8℃,那么这天的最高气温是℃.
11 .假设一3/”y3与是同类项，m+〃 =.数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是.
12 .单项式一幺”的系数是,次数是.
3.如果|加+ 3|+5-2> =0,那么〃2〃的值为.
13 .如下图，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，匚二］b
那么剩余白色长方形的周长为（用含出人的式子表示）.a\.假设/〃<〃，且上"=4,同=3,那么/〃 +〃二.b a
14 .有理数〃、b、c在数轴上的对应点如图，a b （
化简代数式：-4+,+4 - 2|c -〃卜.―!中——>初一数学第2页共4页
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20. (--)x(--).(-2-).
21 •卜g)x(—8) + (~6)2 .
22 . -72 + 2 x (-3)2 - (-6) 4-(--!-)3.
2
四、解答题
23 .化简(每题4分，共16分)
(1) 3x-y2 +x + y2;
(2) 3xy-4xy-(-2xy);
(3) g(9)，- 3) + 2(y + l);
(4)
2(2a-3b)-3(2b-3a).
24.解方程(每题4分，共8分)
(1) 3x + 4=x + 2;
(2)
2x-(x + 10)=6x.
三、计算题(每题4分，共16分) 19. (-20) +(+3)-(-5)-(+7).
25.求以下各式的值(每题5分，共1()分)(1)先化简，再求值：5a2 + 3b2 + 2(a2 -b2)-(5a2 -3b2),其中。=—1.〃 = ,； 2
(2)/一3。+ 1=0,求代数式3"+ 2(1-4〃)-。的值.
26 .(此题5分)用"☆〃定义一种新运算：对于任意有理数〃和力，规定〃+2。人+々.
如：1☆ 2 = lx22+2xlx2 l=9.
(1)求(-2) ☆ 3 的值;
(2)假设67 ☆ 3 = 8,求。的值；(3)假设2^^=川，(,jv)+3 = 〃(其中x为有理数)，试比拟〃?，〃的大小. 4
27 .(此题4分)阅读材料：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+……100等于多少呢？
经过研究，这个问题的一般结论是1 + 2 + 3 +…•- + 〃 = g〃5 + l),其中〃是正整数，现
在我们来研究一个类似的问题：I x 2 + 2 x 3 +……+ 〃(〃 +1) = ?
观察下面三个特殊的等式：
Ix2 = ^(lx2x3-Oxlx2)
2x3 = 1(2x3x4-lx2x3)
3x4 = i(3x4x5-2x3x4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1x2 + 2x3 + 3x4 = ,x3x4x5 = 203
读完这段材料，请你计算：
(1) 1x2 + 2x34-……+100x101
(2) lx2 +2x3 +++
(3) 1x2x3 + 2x3x44-+ 〃(〃 +1)(〃 + 2).(此题3分)如图，数轴上标出假设干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B. C、 。对应的数分别为整数。、b、c、d,且d—2a=5.试问：数轴上的原点在哪一点上？并说明理 由.
M A B C D N111111>
abed
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