5.用字母表示数练习.doc

《用字母表示数练习课》教学效果分析
本节课是小学数学五年级上册《用字母表数练习课》的内容。五年级学生已经有了用字母表示一个数、表示数量关系等生活经验和用字母表示运算定律，图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性 , 促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
一、创设生活化的数学问题情境。
在问题情境中，我充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。在导入中：
师：同学们,你们想知道,将来你长多高吗?这个公式能预测你的身高. 看到这个公式,你有什么话要说?公式:a=(b+c)÷2×1.08 
 评析：数学教育中，要做到数学知识教育与人文思想熏陶的和谐统一。有趣的“猜测自己成年后的身高”教学情境中，学生巩固了字母表示数的意义，也潜移默化地接受了要不挑食，不偏食的思品教育。
师回忆一下,在我们生活中有没有用字母表示的例子呢？
生积极思考后回答。
评析：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务，在这个过程中，让学生充分发表，让学生有了思考，分析，归纳的亲身尝试，使数学课堂氛围热情洋溢，充满情趣，时时刻刻闪动着合作与竞争的光彩，教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。创设情境，激发学习愿望。
数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的情景引入，学生比较感兴趣，这一环节的教学，再现了字母表示数的魅力，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，这样的教学符合小学生的学习心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望。
二、调动儿童已有的生活学习经验，构建数学模型。
尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。
活动（一）用字母表示数（一）
1、出示导学单一
(1)请同学们拿出课前你整理的表格。
(2)想一想用字母表示数时要注意哪些，请举例说明？
(3)再与小组内的同学说一说。
学生默读导学单内容，并独立思考，小组合作完成表格。
2、 整理知识要点
出示导学单，探究活动一的内容，学生先独立填一填，再与组内同学交流
3、完成表格，指名小组内的同学进行汇报。
内容
知识要点及注意事项
举例
数字和字母相乘
数字写在字母的前面
乘号可以记作 .也可以省略不写
5×a=5.a或者5或者3
字母与1相乘
可以只写字母
b×1 简写为 b
相同字母相乘
可以写成字母的平方
如α×α=a²
字母和字母相乘
乘号可以写成小圆点，
或 省略不写。
a×b简写成a∙b 或者 ab

 [评析：在这个梳理单元知识的过程中，没有束缚学生的手脚，而是以表格的形式为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。]
（二） 活动二：复习用含有字母的式子表示数量关系
师：字母不但可以表示数，还可以表示数量之间的复杂关系
出示导学单二的内容

由于学生已经具备了，用字母表示数的经验，所以在解决用含有字母的式子表示数量关系时，学生应付自如，效果较好。
（三） 活动三、教学字母表示计算公式和运算律
师：“用字母不但可以表示复杂数量之间的关系，还可以表示计算公式和运算律。”
出示导学单，探究活动三
(1)我们学过的计算公式有哪些？你会用字母表示吗?
(2)回想学过的运算律，如何用含有字母的式子表示出来？
(3) 先独立想一想，做一做，再与组内的同学交流完成下面的表格。 
出示表格，学生小组交流完成
学生可能会说出 S=Vt  
 C长=（a＋b）×2 
 S长=a×b 
 C正=4a         
S正=a2   ……

展示学生整理的表格，
内容
理一理数量之间的关系
举例用字母表示

用含有字母的式子表示计算公式
路程=速度×时间
S=Vt 
长方形的周长=长与宽和的2倍
C长=（a＋b）×2 
长方形的面积=长乘宽
S长=a×b 
正方形的周长=边长乘4
C正=4a 
正方形的面积=边长乘边长
S正=a2   ……

运算律
加法交换律
a＋b=b＋a 
加法结合律
（a＋b）＋C=a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b=b×a 
乘法结合律
（a×b）×C=a×（b×c）
乘法分配律
a×（b＋c）=a×b+a×c 

评析：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式和运算律进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。通过自学讨论，培养学生的自学能力。
三、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。
 通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入
第一站：
A．过关明理：（理解式子表示的意义）
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格）
(2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48-c）名，这里的c表示什么？
（学生的人数）
(3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？
（进园的总人数）
C葵花精灵考考你：（同式异义）
我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。
一袋葵花种子a元，20元可以买(20÷a)袋。
学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。
小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。
3．第二站：
甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。
(1)他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。
(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。
学生先独立完成，然后小组交流、汇报。
4．第三站：
赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。
　　(1)跑t分钟，赵明比李军多跑多少米?
　　(2)当t=8时，赵明比李军多跑多少米?
小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。
总评：“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量；不同的字母可以表示相同的数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
四、利用儿童生活学习的方式，促进数学理解。
以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示   A=X+Y+Z 
A表示成功          X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法      Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

 评析：新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，我努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好。
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