1、 长方形、正方形面积的计算教学设计学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。 前太平小学 王海峰学习目标：1经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。2理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。3在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。学习重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。学习难点：理解长方形面积公式的意义。学习准备：长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、
2、情景导入师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。学生思考并回答问题通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。二、合作探究1提出探究问题，突出度量的本质。出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。师板书：长方形、正方形面积的计算2反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。预设三：学生直接说出用5315，就是长方形的面积。这时也让学生
3、用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。3通过追问，突出计数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。另一种情况是：用5315个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）4引发深入思考，尝试深度探究。（1）长方形的长、宽与面积单位的个数
4、有什么关系？（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式5任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。（第66页例4（2）。）学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。6组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。（1）学生结合表格介绍自己的发现。（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。以64的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？根据学生发言板书如下：根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。7抽象概括，提炼公式。组织学生观察表格
5、和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。根据学生发言板书公式：长方形的面积长宽。8再次验证，理解公式。请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的。师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：长方形面积：7平方厘米214平方厘米。学生讨论交流并回答问题。通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个
6、数才是图形的面积。通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“7平方厘米214平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简写的形式 “72 14（平方厘米）”。三、巩固应用1先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。）2概括正方形面积计算公式。 请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？板书：正方形面积边长边长，3完成练习十五第1题。4完成第6 7页“做一做”。在学生完成练习后，出示A4纸，让学生体会其大小，增加对实物的感性认识。学生进行思考、解答。利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。四、课堂小结通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。 5 / 5
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