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叙说初中与小学数学学习的差异
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　　小学毕业的学生刚升入初中学习，有一部分学生对数学这门学科感到不太好学，我认为主要原因是:由于初中与小学的数学课程要求存在着差异,对学生学习方法的要求也有差异。只有恰当地处理好这些差异，才能顺利地实现小学、初中数学课程学习的衔接，才能提高初中数学教学质量。

　　首先是课程要求的差异，它包括以下两个方面:

　　1.运算内容要求的差异

　　小学数学课程中大多数多问题都重在数的计算，即进行具体的数的运算，而初中数学更多侧重于代数式的计算,要求学生有更高的思维能力.

　　2.知识的呈现表现为形象思维与抽象思维的差异

　　小学数学课程的呈现基本上是以形象思维为基础，大多数问题是以生动的自然现象和直观的数学实验为依据，让学生通过形象思维获得知识;而初中数学课程的知识的呈现，大多数以抽象思维为基础。问题研究的实验不再是以直观直接得结论，而需要在现象上，加以抽象、归纳，才能得结论。

　　其次是学生在学习方法上的差异

　　1.小学数学的学习，学生习惯于教师的(知识)传授。在学习中，学生对知识点的理解停留在“简单问题”的“简单理解”上;初中数学的学习则要求学生在老师的指导下获取知识。而且要求学生要能(把课本作为工具)形成“自主学习”习惯，更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析，学会寻找知识点的“连续性”关系。尤其在几何学习中要求图形与符号语言的结合,要严密的逻辑思维能力.

　　2.小学数学知识的简单性，决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识，通过大量的练习巩固知识.对理解、分析方法使用的程度要求不高;初中数学知识的逐渐复杂，决定了学生在学习中需要逐步学会以理解、分析、归纳为主的方法来进行学习。同时，要学会从日常的生活问题中抽象出数学模型,“形成数学思想”，不断寻找数学课学习的门路。

　　3.初中数学习题的求解，要求学生在理解的基础上,运用恰当的解题方法和解题技巧,尤其是对题型的归类,多题一解,以及一题多解,强调思维的缜密性及开放性.知道进行数学证明的重要性,能根据问题条件,寻找与设计合理有效的运算途径,通过运算进行推理和探求.能够想象几何图形的运动和变化;能够从复杂的图形中区分出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系.能从基本图形的性质导出较复杂图形的性质.

　　克服差异的方法与措施

　　1.加强新旧知识同化，顺利实现学生升级学习的过度

　　小学学生进入初中学习，无论是教材理解方面、思维活动方面、研究数学的方法方面、完成作业应用的手段方面等，与小学阶段相比，都存在着明显的梯度。在备课时就应该认真思考小学课程与初中数学课程的差异，切实了解学生已掌握了哪些知识，并认真分析学生已有的知识，仔细捉摸初中课程所研究的问题跟小学课程曾研究过的相关问题，在语言、研究方法、思维特点等方面存在的差异，明确新旧知识间的联系与差别，确定课堂教学中如何对学生进行启发和指导，帮助学生把旧知识同化新知识，让学生掌握新知识，顺利地达到知识的迁移，减少学生学习初中数学的困难。比如学生在小学学过分数,但仍有很多学生不能将除法的商与分数联系起来,由于习惯性思维喜欢将结果表示成小数,所以老说除不尽,这里教师要帮助学生克服这种思维定势,让学生养成把商的结果表示成分数的习惯,适应初中数学的要求.

　　2.注重培养学生的思维能力，让学生早入门

　　初中课程的数学知识在完成了数系的推广后,从字母代替数开始,逐渐演变为运用符号语言进行分析和思考,将日常生活中实际问题抽象为数学问题,再进行求解,抽象思维占很大比重，尤其在几何教中更是如此.所以在教学中，应注重学生的抽象思维能力培养，让学生能从教师的课堂引导中，快速形成抽象思维习惯，形成分析、判断、归纳、总结的抽象思维能力，能够早一点找到初中课程学习的门道。例如:初一年级的“方程的应用’ 就是将生活的问题转化为方程或方程组来解，学生虽然在小学学过方程的思想,但要求不高,学生也不喜欢用方程来解,教师要在教学中使学生了解方程解应用题的优点,明白有的问题用算术的方法求解是很困难的,而用方程则非常方便.在这过程中培养学生分析问题的能力，能够找出已知和未知的关系，恰当的设元，列出方程或方程组解决问题。

　　3.学会应用多媒体和实验手段，帮助学生从形象思维走向抽象思维，在动手动脑中培养研究能力

　　初中数学课程中的几何经历了从实验几何向论证几何的过度，学生只有先有了直观的认识，有了兴趣才会产生进一步研究的渴望。如果只是干巴巴的讲，学生没有具体的感性认识，相当一部分学生会失去学习的兴趣，所以利用多媒体技术可以很好的解决这个问题。在课堂教学中，要尽量将图形变化的过程演示出来，让学生能够从演示的观察中，学会研究，学会对所表现的现象进行抽象思维，并能归纳结论，从而培养研究能力把研究的任务交给学生，老师充当“引路人”，让学生来完成研究，得出结论。从而实现形象思维向抽象思维的转变.使学生从研究中产生兴趣，形成研究习惯，训练研究能力。

　　4.化整为零，消化知识硬块

　　针对学生在初中数学课程的学习过程中，出现“知识硬块”的现象，可采取化整为零的办法，消化那些在思维上比较抽象和复杂的知识硬块。具体可采用编制一些小型的、概念性强、不需要什么计算又针对学生思维特点的基础训练题，把抽象思维具体化，把一个复杂的思维过程分割成数个简单的思维过程，从而帮助学生克服差异,化硬块为软块。如:邻补角的概念，对刚进初一的学生就是一个知识硬块。对这一知识才用“分解法”来处理，化为相邻与互补两个概念来理解，既有位置关系又有数量关系，在图形上用让学生补画一个角的邻补角的办法加深学生对邻补角的理解，学生易于接受。

　　5.加强练习题的讲解，促进学生分析问题的能力的提高

　　初中学生，题目做错的现象较为突出。有时是算错，有时根本不知从何下手，加强练习题的讲解，就成了促进学生分析问题能力提高的关键。在习题课教学中应该着重讲思路、讲方法。告诉学生“我的思维过程─—寻找问题现象、分析问题特点、归纳已知条件、确定所用知识、建立解题模型(方程或图形或计算技巧等)、完成具体运算证明。”，让学生明白解题的根据是什么?怎样联想?如何推算?让学生知道什么是归纳和演绎?如何进行判断等分析方法，让学生形成良好的解题习惯，以实现学生分析问题能力的提高。

　　6.利用好教材工具，加强教材阅读辅导，提高学生的自学能力

　　充分利用好教材，辅导学生阅读，告诉学生阅读教材时注意去寻找每章每节的知识点，概念的内涵和外延，注意寻找定理的成立条件、要素、结果等内容，加强对知识的理解。每一章结束后，注意对整章知识的梳理，让学生搞清这些知识间的区别和联系。对学生中出现的有创见的，灵活运用知识的现象要大力提倡表扬。对死记硬背的学生及时纠正，让学生学会读书,从而提高学生的自学能力。

　　采取上述措施，可以减少学生的厌倦、畏难情绪，增强学生的信心和学习积极性，调浓学生的学习兴趣，达到克服差异的目的。
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