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小学数学作业设计与批改方法探讨

彭德周

随着新课程标准的深入实施，很多教师都比较重视课堂教学的革新，现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业并进行批改却常常被教师们所忽略。在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师较多地偏重作业使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视作业的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值。学生成为作业的工具和应试的机器。沉重的书包，繁重的作业，高度的近视已成了现代小学生们形影不离的朋友。对如何开发与利用数学作业在培养学生正确数学观念，促进学生主动探究，培养创造才能等功能的研究不够，即使有一些，也局限于现成习题的改变和筛选，缺少应有的广度和深度。现在仍然存在一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。那如何在新课程标准的指导下，设计出形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的作业呢？
“兴趣是最好的老师”。新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”在实施新课程背景下，数学作业的设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。因此要具有生活性，综合性和趣味性。
生活性 “在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。 数学课作业也应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与儿童的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“扬子桥十字路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行驶对扬中市道路、空气污染情况以及改进的发展情况。这些作业，涉及阅读、收集整理等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。
综合性 数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。在学习百分数应用后，教师发动学生拓展设计这样的练习：配制含糖20%的糖水？这是数学问题，它是科学问题还是化学问题已不再重要，这正是综合的体现。
趣味性　 趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。特别是对于小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如教学《分一分》后，让学生回家以后，把自己的玩具拿出来，用课上学到的方法，给它们分一分类，看一看有几种分法，并说一说自己是用什么标准进行分类的。
设计好优秀的作业，对作业如何评价又是小学数学教师的一项常规工作，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力，用得不好，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业做得很不错，但一考试成绩却不很理想，究其原因是学生为了交上作业，只好抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。大多数教师批改作业通常用“√”、“×”、“？”等简单符号，学生由这些符号只能知道哪个题错了但不知道错在哪里？得到的只是百思不解的信息。如何更好地通过作业的批改，更好地提高学生学习兴趣，发挥主体能动性，是一个至关重要的问题。
在这里我介绍几种我的做法。
一、严格要求，积极鼓励,养成良好的学习习惯
对学生作业的批改不仅判断正误、了解学生的认知水平，还要注意对学生非智力因素的评价。养成良好的学习习惯是掌握知识、培养能力的基础，符合素质教育的要求。
教师在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。这些是体现良好学习习惯的外在标准。及时用恰当的评语指出作业中的不足之处，能使学生很快的加以改正。例如，“你很聪明,如果字再写得好一点,那就更好了!”、“结果正确，但格式正确吗？”、“聪明的你，一定能发现简便方法！”等。
对于学生由于粗心出错,首先要肯定其长处,增强自信,再提出殷励希望,改正缺点。如，“搬开你前进的绊脚石-----粗心,奋勇前进!”、“和细心交朋友!”、“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的!”或者“再细心一些，准行！”这样,一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的志治学态度。
学生作业做得又对又好,除了打上“优”外,还加上各种评语展开竞赛。如“你好棒!”“太妙了!”“very good!”对字写的好,作业正确率高,解题最有创意的学生,我往往在该题上标上3~5个★表示赞赏。对于这些陌生而新鲜的评语,学生充满了兴趣,自然得使其学习数学的优势得到了顺 势迁移。 此外，我还结合学生的成长档案袋，有连续3次作业是优☆的话，就给档案袋上贴一颗星星，积满10颗星星就可以到老师这兑换奖品。这大大刺激了学生的主动性，作业也明显有所进步。
当然，写评语时要本身要简洁、明了、自然、亲切、实事求是，充满希望、付有启发性，这样才能得到良好的教学效果。
实践证明，数学作业批改中使用评语,可以弥补“√”“×”判断方法的不足，还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业。有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识；更有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。这种评估方式符合素质教育的要求，并在评估过程中体现素质教育。
总的说来，对小学数学作业评语的设计，我认为，在以鼓励等正面引导为主的原则基础上，应注意以下几个方面：一要符合数学学科的特点，二要切合学生实际，三要重视学法指导，四要体现教师风格，五要实现教育功能。另外还要力求简约，同时注意连续性及针对性，将老师对学生的关爱贯穿始终，让他们在潜移默化中感悟数学方法，体验数学美感，领会老师意图，最大限度地发掘与发挥数学批语的多元功能
二、批改形式多样化，促进数学思维
1、随堂批改作业。
上完新课后，简单的作业可当堂完成，采用竞赛抢答，小组比赛的方法，当堂集中统一批改。这样既可提高学生的积极性、完成作业的速度；还可锻炼学生的反应能力，增强学生竞争意识，形成积极的人生态度。
2、教师面批。
对教学的中重难点练习，做到人人过关，利用课外时间与学生面对面，逐题批改，及时指出其错误，让学生弄清错误的原因，并要求学生马上进行订正。不拖延。
3、小组批改作业。
把不同水平的学生每四人组成一个小组。在课堂上的有些练习，教师每小组只需检查一人，并指出其错误所在，然后由他去批改另外三人的练习，并监督、帮助他们进行订正。对于课外作业，如课堂讲过的练习、比较简单的作业、需要默写的定义、需要巩固的知识等，同样可直接交由小组长负责督促组员完成。教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业的完成和批改的情况。
4、自改和互改
对于一些比较简单的练习，教师可先报出答案，让学生自批自改或同桌或前后桌同学相互批改。如有问题，马上提出，教师立即讲解；或课后讨论订正，对还不能解决的问题，可汇报给老师。这样做每个学生的责任心都很强，在一定意义上比教师批改更为细致。学生学习当中常有的马虎大意、缺乏自我检测习惯的问题，在自改法的经常运用中，会慢慢地得以克服。
5、批改“典型”。
选择典型的作业进行实物投影，让学生进行批改。这种方法既可让学生记忆深刻，也可让学生产生自豪感，甚至会成为后进生转变的一个契机，使后进生在集体面前获得成功，在他们内心产生“愉快效应”，激发好学的积极性。
6、一题多改
认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级。为了增强实 效，教师还可以在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
例如，有一位学生做36×199+36 时的计算为："36×199+36=7164+36=7200"，教师给她评了中等，并眉批道：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法："36×199+36=(36×200-36)+36=7164 +36=7200"。教师为她提高了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中36下边划了红线，以作 暗示。果然，学生又补了一种算法："36×199+36=36×(199+1)=36×200=7200"。教师再次为她提高了等级。
7、暂不评判
学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误 过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
例如，在做除法运算时，一位学生作业中连续出现几道同一类型的错题。显然，不是由于单 纯的粗心所致，而是没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例题，等学生弄懂了算理，再说给我听听，弄清自己那个地方错了，最后等学生把错题纠正以后，再进行评判。
此外，对于学生创造性的解题思路，我们不仅要给予充分肯定，还要集体交流，这样智慧的光芒才会无比灿烂。
总之，作业是课堂教学的延伸与补充，教师要以发挥学生自主潜能为出发点精心设计作业，变机械重复为灵活多变，变单一的知识巩固为知、能、创的综合训练，变为完成任务而不得不为之的负担为在探索与创新中品尝成功的喜悦。给学生一片崭新的辽阔的发展空间，放飞学生的潜能，为学生可持续发展奠定良好的基础。