小学数学北师大四年级数学广角.docx

四年级《数学广角》教学设计
城内二小 李国茹
一、教学内容：人教版四年级下册《数学广角》
二、教学目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都种植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点：
 1.在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
 2.通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
四、教学过程
（一）谈话引入，明确课题
师：今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
  （二）引导探究
①课件出示图片。
师：请同学们看，在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。我们一共需要准备多少棵树苗呢？
②理解题意。（出示题目）
师： （全班读题）从题中你们了解到了哪些信息？
生：路长100米，每隔5米栽一棵 ，（两端要栽）等。
师：谁能理解“两端要栽”是什么意思？
指名说一说：如果用这把尺子代表小路,“两端要栽”是什么意思？
   师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自已动笔算一算，一共需要多少棵树苗？
生反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵）
方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵）
方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
   师：到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（35米）这么长时间才种了35米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。
②画一画，简单验证，发现规律。（完成题卡）
生在题卡上自已画图并完成表格。（题卡如下）
                       植 树 问 题

画一画：

填一填：
分成的段数
          棵数

   通过简单的画图和填表，说一说你发现了什么？
   师： 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
师： 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
师： 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
师：通过简单的画图和填表，你发现了什么？请同学们先动脑想想，然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。（引导学生在小组内先讨论一下互相说说发现的规律，然后再举例子验证自己的发现，在全班交流。）
师：谁愿意代表你们小组说说你的发现？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=间隔数 + 1）
师：同学们除了用画线段图的方法以外，我们还可以借助手来理解验证这个规律。请同学们伸出小手看一看，数一数我们五个手指之间有几个间隔？（4个）我们的大拇指和小手指就相当于两端要种的树，棵树就是间隔数加一。
   3.应用规律，解决问题。
课件出示：前面例题
师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？
100÷5=20 这里的20指什么？
生：指的是段数。（间隔数）
20 + 1=21 为什么还要+1？
生：棵数是间隔数加一

师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。其实，运用这个规律，我们还能解决许多生活中的其它问题。
  （三）巩固新知，应用深化
1.基础题：
（1）笔直的河边一侧燃放焰火，每隔10米放一支，在长为100米的河边（两端要放），一共要放多少支焰火？
（2）39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
（3）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.拔高题：
 （1）园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
 （2）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪些现象类似两端都栽的植树问题？（生举例）
  师出示课件：电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。
  师：这节课你有什么收获？
  师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，需要我们不断地探索。
教学反思 ：
我在上完这节课后有以下思考：
1、在探究活动中培养学生学习兴趣。
植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。
2、在探究过程中感受数学
学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程。同时，我将所设计的体现新知识的材料，有层次地提供给学生。导入新课后，我大胆放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索的意识。并恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：
（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。
（3）在设计画图的路上面最好能够把5米、10米、15米……标注清楚，在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。
（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。