第一章_丰富的图形世界复习教案.doc

第一章：丰富的图形世界知识体系：(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 点动成线，线动成面，面动成体(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形重点与难点：点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：1.几何体的展开图：几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。例1（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。(2) （10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 （） （4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行（ ）A24cm B32cm C34cm D48cm2.平面图形的折叠例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？分析：由锥体的特征展开思考。（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A B C D3.几何体的截面图例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为 分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像 4.几何体的三视图：本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。例4. （11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是主视图左视图例5（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成12个 13个14个 18个变式（11，焦作，期末）下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 . 例6（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分）主视图： 左视图： (2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。（每个图2分，计6分）主视图：左视图：俯视图：变式（11，焦作，期末）（9分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图. 主视图 左视图 俯视图4.思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。例7.观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。 分析：第n个图案中，正方形的个数用an表示，则a1=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4, a16 = 1+2+3+4+16=136练习题一、选择题（每小题3分，共36分）1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A三角形 B梯形 C圆 D五边形2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）3. 下图中截面是正方形的是（ ）4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ）A8，10，6 B6，12，8 C6，8，10 D8，12，65. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ）7经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ） A3条 B4条 C5条 D6条8把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ）A5个面 B6个面 C7个面 D8个面9从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.A2005 B2006 C2007 D200810. 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）11. 如图（1）是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的正方体图（2）时，与点P重合的两点应该是（ ）AS和Z BT和Y CU和Y DT和V12将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）1薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_.2.在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可） 3.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为 cm. 4. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为 . 5如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80，那么这根木料本来的体积是 6如图 ，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是_号摄像机所拍，B图象是_号摄像机所拍，C图象是_号摄像机所拍，D图象是_号摄像机所拍. 三、解答题（每小题8分，共40分）1如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！ 2某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯已知主楼梯宽3m，其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少平方米？3. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留）4. 在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（取3.14）5（1）画出图1几何体的三种视图；（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图. 图1 图26