牛顿定律斜面问题.doc

1、如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P、a、b、c位于同一圆周上，点d为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从P处释放（初速为0），用t1、、、t2、、t3 依次表示各滑环到达a、b、c所用．的时间，则（    ）
A．t1 t2 > t3          C．t3 > t1> t2、       D．t1= t2= t3
2、某大型游乐园内的安全滑梯可以等效为如图所示的物理模型。图中AB段的动摩擦因数，BC段的动摩擦因数为，一个小朋友从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状A态。则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端 C点的过程中
A．地面对滑梯始终无摩擦力作用 B．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向右，后水平向左
C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D．地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小
3、如图所示，质量相同的甲、乙两人乘坐两部构造不同、倾角相同的电梯去商场，他们均相对于电梯静止，则下列说法正确的是（       ）
A．若两电梯匀速上升，则甲、乙两人均没有受到摩擦力
B．若两电梯匀速上升，则只有甲受到的重力和支持力是一对平衡力
C．若两电梯匀加速上升，则两人均受到沿速度方向的摩擦力
D．无论两电梯加速或匀速上升，甲受到电梯的支持力均比乙受到电梯的支持力较大
4、如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为
A.30º            B.45º        C.53º            D.60º
5、斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍。三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示。用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是
  A．沿BC面下滑 B．沿BC面上滑
  C．仍静止，所受摩擦力为零 D．仍静止，所受摩擦力不为零
6、如图所示,质量为M的三棱柱B放在斜面A上静止不动。若在三棱柱B上施加一竖直向下的恒力F，下列说法正确的是
A．一定沿斜面下滑     B．可能沿斜面下滑
C．一定静止在斜面A上  D．与A间的摩擦力大小一定不变
7、如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面的倾角为θ，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为
  A．Mgsinθ        B．Mgcosθ C．0              D．(M+m)gsinθ
8、如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为a的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是  （    ）
A．方向水平向右，大小为mg cosαsinα B．方向水平向左，大小为mg cosαsinα
C．方向水平向左，大小为Fcos0 D．大小为0
二、计算题
9、在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=300，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s2）求：
（1）整个过程运动时间；
（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。

10、如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=1m处有一质量m=1kg的物块，受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑．到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止．不计物块撞击水平面时的能量损失．物块与各接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2．求：
（1）若物块运动过程中最大速度为2m/s，水平恒力 F的大小为多少？
（2）若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，最小值为多少？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
11、如图所示，编号1是倾角为370的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形．劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体；可视为质点的物块质量为m＝1 kg，与斜面部分的动摩擦因数均为1＝0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M＝1 kg，劈的斜面长度均为L＝0.3 m，与地面的动摩擦因数均为2＝0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0＝6 m/s从三角形劈的底端冲上斜 面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
（1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
（2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？

12、如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g=10m/s2。(结果可用根号表示)
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

13、如图所示，倾角α＝30°的等腰三角形斜面体固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M＝4.0kg、m＝2.0kg的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数μ相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10m/s2。
⑴若μ＝，试求两物块的加速度大小和方向；
⑵若μ＝，试求两物块的加速度大小和方向；
⑶若μ＝，试求两物块的加速度大小和方向。

15、如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数，现给磁铁一个水平向左的初速度，不计磁铁经过B处转向的机械能损失（，g取），求：
(1)磁铁第一次到达B处的速度大小；
(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点。

一、选择题

1、B
2、 D
3、【解析】  选D。若两电梯均为匀速上升，则甲只受重力和支持力，乙则受重力、支持力和摩擦力，所以A错误，B正确；若两电梯匀加速上升，则甲所受摩擦力水平向右，乙所受摩擦力平行斜面向上，C错误；无论两电梯加速或匀速上升，甲受支持力大于或等于重力，乙受到电梯的支持力大小等于重力垂直斜面的分力，D正确。
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
二、计算题

9、解（1）由题意梅耶耳在比赛中从静止开始做匀
加速直线运动。根据运动学公式  
        （2分）
       （2分）
由以上二式解得：（2分）    （2分）
（2）由牛顿第二定律知        （4分）
解得        （2分）
10、（1）物块到达斜面底端时速度最大
      代人数据得      a=2 m/s2              （2分）
对斜面上物块受力分析
         （3分）
 代入数据，解得F=2.6N              （1分）
（2）设斜面上物块加速度为a，运动时间为t1，在水平面上运动时间为t2
则                      （1分）
到达底端时速度为          （2分）
则总时间为     （1分）
根据基本不等式，当a=μg=2m/s2时有t最小值，tmin=2s       （2分）
11、（1）若劈一直保持静止不动，则物块滑到第6块劈右上端时的速度
，。。。。。。。。。。。。。。。2分
解得：=0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
所以物块不能从第6块劈的右上端飞出。。。。。。。。。。1分
（2）物块与斜面间的弹力：=8N。。。。。。。。2分
物块与斜面间的滑动摩擦力：=4N。。。。。。。。。。1分
地面对劈的支持力：。。。。。2分
当时刚好开始滑动。。。。。。2分
解得：=3.6 
所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动。。。。。。。。。。1
（3）物块的加速度：。。。。。。。。。。。。。。2
代入数值 a=10m/s2。。。。。。。。。。1
劈开始滑动时物块的速度：。。。。。。。。。2
解得：m/s。。。。。。。。。。。。。。1
12、解:（1）当θ=30°时，小木块恰好能沿着木板匀速下滑。根据平衡条件有：
mgsinθ=μmgcosθ    解得：
（2）在小物块沿木板向上滑行过程中，由动能定理，

解得：其中
所以 当时，即θ=60°时，x最小。最小值为：。
13、
14、 （1）在力F作用时有：
（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1      
a1=2.5 m/s2                                                ……2分
（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球
的位移
x1 = t1=1.8m                                    ……1分
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+mmgcos30°=ma2  a2=7.5 m/s2                                                                                   ……1分
        因此小球上滑时间t2= =0.4s     
上滑位移x2= t2=0.6m       
        则小球上滑的最大距离为Xm=2.4m                                               ……1分
（3）在上滑阶段通过B点：
                XAB — x1= v1 t3 — a2t32            
通过B点时间  t3=0.2 s ，另t3=0.6s （舍去） （1分）
小球返回时有：
mgsin30°-mmgcos30°=ma3      a3=2.5 m/s2                                                ……2分
因此小球由顶端返回B点时有：
Xm—XAB =a3t42           t4 =                                       ……1分
通过B点时间  t2+ t4= s»0.75s （没有化到小数也正确）             ……1分
15、又因为：
所以磁铁最终能再次回到到B点．
考点：本题考查物体的受力分析、动能定理的应用、牛顿第二定律的应用、匀变速直线运动的速度与位移的关系．