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物理量的计算：（《天气分析预报物理量计算基础》）
干空气和水汽的比气体常数分别为Rd=287.05J/kg/K，Rv=461.5J/kg/k，其中K为开尔文温度单位；
一．
利用FNL资料计算以下物理量：
（1）Richardson数

（1）修正的K指数：
地面至850hPa温度与露点平均之和减700hPa温度露点差再减500hPa温度。
mK= (Tsur+T1000+T925+T850)avg-(Td700+T500)
（2）最大对流稳定度指数( BIC )
在边界层附近，往往有一个的极大值()，在对流层中层往往有一个的极小值()，所谓用以下表达式定义：

计算方法：
从地面开始到对流层顶，分别寻找出最大假相当位温和最小位温，求出二者之差。
（3）深对流指数
850hPa温度露点和与抬升指数LI相减之差。
诊断用深对流指数： 深对流指伸展高度具有等于或大于均质大气高度H0（与400hPa等压面高度更接近）的对流系统。利用云顶相当黑体亮温计算的深对流指数可以作为表示云顶等于或高于400hPa深对流云的指数。
预报用深对流指数DCI
DCI=T850+Td850-LI
（4）抬升指数LI 
平均气块从修正的低层3000英尺高度沿干绝热线上升，到达凝结高度后再沿湿绝热线上升至500hPa时所具有的温度与500hPa等压面上的环境温度(T500)的差值。

（5）风暴强度指数(P176)
（6）密度加权平均风垂直切变shr(P118)

(7)对流稳定度指数（P84）

假相当位温（P37）
（8）全总指数

（9）强天气威胁指数（P216）

（10）条件-对流稳定度指数（P84）

为饱和假相当位温，具体见P37
（11）对流有效位能（CAPE）
（12）对流抑制有效位能（CIN）

（1） 水汽压
当t>0时(水面)，；
当t<=0时(冰面)，；
（2）饱和水汽压
将上述公式中的t改为露点温度，即得饱和水汽压公式
（2） 比湿

p：气压值，Es:水汽压
（3） 饱和比湿
把上式水汽压改为饱和水汽压，即为饱和比湿。
（4） 混合比（水汽质量与干空气质量的比值）

（5） 相对湿度
实际水汽压/饱和水汽压

６）位温

其中：
              T：为温度
              P：为气压
              Rd/Cpd：一般为常数，取值0.268

７）假相当位温
其中：
              L：为凝结潜热，一般为常数
              Cp：为定压比热，为常数
              q：为比湿
 ('define t=TMPprs'
'define rh=RHprs'
'define prs=lev'
'define es=(6.112*exp(17.67*(t-273.15)/(t-29.65)))'
'define q=rh*(0.62197*es/(prs-es))/100.'
'define e=prs*q/(0.62197+q)+1e-10'
'define tlcl=55.0+2840.0/(3.5*log(t)-log(e)-4.805)'
'define theta=t*pow((1000/prs),(0.2854*(1.0-0.28*q)))'
'define eqt=theta*exp(((3376./tlcl)-2.54)*q*(1.0+0.81*q))' )
Or(* Script to calculate psuedoadiabatic equivalent potential temperature
* (the) from cm1 GrADS-format output
* Author: George H. Bryan, NCAR/MMM
* Last modified: 8 August 2008
th is potential temperature;qv is water vapor mixing ratio
"define e=0.01*prs*qv/(0.6219718+qv)+1e-20"
"define t=th*pow((prs/100000.0),(287.04/1005.7))"
"define tlcl=55.0+2840.0/(3.5*log(t)-log(e)-4.805)"
"define the=t*pow(100000.0/prs,0.2854*(1.0-0.28*qv))*exp(((3376.0/tlcl)-2.54)*qv*(1.0+0.81*qv))")
８）饱和假相当位温
将前式的温度改为露点温度即为饱和假相当位温

９）CAPE
公式：

计算方法：
    第一步： 首先假设气块从地面开始按干绝热抬升，干绝热抬升即处处位温相等，将前面位温公式两边取对数得：
    逐步抬升气压（可按5mb或者10mb递增）求得各点干绝热抬升处温度。
    第二步：求抬升凝结高度
    在逐步递增气压的时候，按前面公式计算比湿，将计算得到的比湿和地面饱和比湿相比，当两者相等时得到的高度，即为抬升凝结高度，也可以用下面近似公式计算

第三步：湿绝热抬升计算
     湿绝热抬升，即处处假相当位温相等处，按前面假相当位温公式用递推法或者二分法求出湿绝热抬升处的温度。建议此处用二分法。
     第四部，求自由对流高度和平衡高度
     在逐步递增气压干绝热或者湿绝热上升的时候，将得到的温度线与实际环境温度阔线相比较，找出两个交叉点，即为自由对流高度和平衡高度。
     第五步：积分
     从自由对流高度起到平衡高度为止，计算绝热抬升得到的温度阔线与实际环境温度阔线围成的面积。可以用梯形法或者龙格库塔法，建议使用龙格库塔法。

１０）CIN
     公式

计算方法：
    第一步： 首先假设气块从地面开始按干绝热抬升，干绝热抬升即处处位温相等，将前面位温公式两边取对数得：
    逐步抬升气压（可按5mb或者10mb递增）求得各点干绝热抬升处温度。
    第二步：求抬升凝结高度
    在逐步递增气压的时候，按前面公式计算比湿，将计算得到的比湿和地面饱和比湿相比，当两者相等时得到的高度，即为抬升凝结高度，也可以用下面近似公式计算

第三步：湿绝热抬升计算
     湿绝热抬升，即处处假相当位温相等处，按前面假相当位温公式用递推法或者二分法求出湿绝热抬升处的温度。建议此处用二分法。
     第四部，求自由对流高度和平衡高度
     在逐步递增气压干绝热或者湿绝热上升的时候，将得到的温度线与实际环境温度阔线相比较，找出第一个交叉点，即为自由对流高度。
     第五步：积分
     从地面到自由对流高度起为止，计算绝热抬升得到的温度阔线与实际环境温度阔线围成的面积。可以用梯形法或者龙格库塔法，建议使用龙格库塔法。

11、最大上升速度　　Wm
    将Cape开平方即得最大上升速度值

１２、抬升凝结高度

当未饱和湿空气微团被抬升时,随着空气微团抬升、温度按干绝热直减率降低，与它温度对应的饱和水汽压也随之减小。这样，必然会找到一个(且只有一个)高度，在此高度处饱和水汽压等于空气微团的水汽压，于是水汽开始凝结，人们把这一高度称为抬升凝结高度(有时简称凝结高度)， 
计算方法：
    第一步： 首先假设气块从地面开始按干绝热抬升，干绝热抬升即处处位温相等，将前面位温公式两边取对数得：

    逐步抬升气压（可按5mb或者10mb递增）求得各点干绝热抬升处温度。
    第二步：求抬升凝结高度
    在逐步递增气压的时候，按前面公式计算比湿，将计算得到的比湿和地面饱和比湿相比，当两者相等时得到的高度，即为抬升凝结高度，也可以用下面近似公式计算

１３、抬升凝结高度处温度
求出抬升凝结高度后，根据高度插值得到的温度即为抬升凝结高度处温度。
１４、自由对流高度
从抬升凝结高度起逐步递增气压干绝热或者湿绝热上升的时候，将得到的温度线与实际环境温度阔线相比较，找出第一个交叉点，即为自由对流高度。 

15、平衡高度
从抬升凝结高度起逐步递增气压干绝热或者湿绝热上升的时候，将得到的温度线与实际环境温度阔线相比较，找出第二个交叉点，即为自由对流高度。

１６、１７）对流凝结高度CCL、对流温度

由于地面加热作用，地面气块沿干绝热上升，水汽达到饱和产生凝结。如图所示，在热力图解上层结曲线与地面比湿值所对应的等饱和比湿线相交点的高度，即为对流凝结高度，如图中之C点。图2.2.1中CA为等饱和比湿线，SA1(实曲线)为层结曲线。由C点沿干绝热下降与地面气压值所交之点(A2)的温度(TA2)，称为对流温度。
18、静力温度：

L：为凝结潜热常数
H：为位势高度
Cp：为定压比热常数
Qs：饱和比湿:
１９、条件性稳定度指数

一般用下面简化公式
IL=
只有当起始高度上有较强的抬升或冲击力，足以将气块抬升到
自由对流高度以上时，对流运动才能发展，不稳定才表现出来。
按这个特点，称为条件性不稳定。

２０、SI指数
把850hPa等压面上的湿空气块沿干绝热线上升，到达抬升凝结高度后再沿湿绝热线上升至500hPa时具有的气块温度( )
与500hPa等压面上的环境温度(T500)的差值。

上式干抬升凝结高度，与前抬升凝结高度计算方法一致

２１、抬升指数(LI)：
平均气块从修正的低层3000英尺高度沿干绝热线上升，到达
凝结高度后再沿湿绝热线上升至500hPa时所具有的温度(    )
与500hPa等压面上的环境温度(T500)的差值。

22、最大抬升指数(BLI) ：

把最底层厚度为300hPa的大气按50hPa间隔分为许多层，并
将各层中间高度处上的各点分别按干绝热线上升到各自的抬
升凝结高度，然后又分别按湿绝热线抬升到500hPa，于是分
别得到各点的抬升指数，其中正值最大者即为最大抬升指数。
*对流性稳定度
这种整层空气抬升，抬升前为稳定的，抬升达到饱和后变为
不稳定的情况，称为对流性不稳定。

一般θse上可取500mb假相当位温，θse下可取850mb假相当位温

２３、位势稳定度指数
•         从实用出发，常把条件不稳定指数与对流不稳定指数相加并称之为条件-对流稳定度指数，也称为位势稳定度指数。

          θ*se500为饱和假相当位温
θse0为地面假相当位温
２４、条件-对流稳定度指数(ILC)
条件性稳定度是考虑一小块空气上升得到的，而对流性稳定度
是考虑某一层空气抬升得到的，两者各有其独立性。从实用出
发，常把IL与IC相加称为条件-对流稳定度指数，也有称为位势稳定度指数。

２５、 最大对流稳定度指数(      )
在边界层附近，往往有一个的极大值()，在对流层中层往往有一个的极小值()，所谓用以下表达式定义：

计算方法：
从地面开始到对流层顶，分别寻找出最大假相当位温和最小位温，求出二者之差。

２６、总指数TT
850百帕的温度和露点和减去2倍500百帕的温度，即
TT=T850+Td850-2T500
干静力稳定度：TD500-TD850
其中：
　　　　　　　TD为干静力温度
潜在稳定度：Ts500-Tt850
　　　其中：Ts500为500百帕湿静力温度
　　　　　　Tt为静力温度　

２７、强天气威胁指标(sweat指标)
I=12Td+20(T-49)+4fs+2f5+125(S+0.2)
其中：
Td为850百帕温度露点，若该项是负数，取值为0;
T为850mb温度、露点和减去2倍500mb温度若T<49，则20(T-49)为0;
fs为850百帕风速(m/s)
f5为500百帕风速（m/s）
S为Sin(500mb风向-850mb风向)

２８、斯拉维指数的概念与计算方法
对流运动中，云中空气不仅来自云底以下的空间，而且也来自云体周围的空间，这就是卷挟作用。众所周知，这些被卷挟进入对流云体内空气的温度，要比云中空气温度低，而且是未饱和的。因此在两部分空气发生混合过程中，会使对流云中空气温度降低一些，这样混合后空气在上升过程中的温度直减率，要比气块理论给出的湿绝热直减率要大一些，在温度对数压力图上就表现为有卷挟作用的空气实际状态曲线，要偏在状态曲线的左侧（即低温一侧）如图　所示。此时实际状态曲线与结层曲线在500百帕上的温差△T=TB-TC，便称为不稳定指数或“斯拉维”指数。由此可见，斯拉维指数是比较切合研究强对流天气的。
在实际工作中，要在温度对数压力图上画出考虑环境空气卷入云体后的实际状态曲线是比较困难的。但可把状态曲线在500百上的温度TA加以修正后，来作为实际状态曲线在500百上的温度TB。这个修正值△TAB是可以在一些假设条件下求得的。
斯拉维取850百帕当作凝结高度，取700百帕高度（一般雷暴云的中间高度）上的湿度差来代表云体内原有的湿度差，根据热流入量方程，得出修正值△TAB的经验公式为：
△   TAB= k△Tα(qs700-q700)/(1+0.2qs700)    
式中K=0.6-0.2△Tα，为经验常数；△Tα是从850百帕的实测温度沿湿绝热线上升到500百帕的温度与同高度上的环境空气实际温度之差（TA-TC）；ｑｓ表示700百帕上未经订正的云内饱和比湿；ｑ表示700百帕上环境空气（云外）的实际比湿。

２９、K指数
K指数以下式表示：
K=(T850-T500)+Td850-(T-Td)
在暴雨分析和预报中，K指数是一个可供参考的指数。上式的第一项代表温度直减率。第二项表示低层的汽水条件。第三项可以反映中层的饱和程度。

３０、干静力温度：
　　TD=T+9.8H/Cp
Qs：饱和比湿:

３１、湿静力温度：

32、0度层高度Z0
将实际温度廓线与0度线交线处为0度层高度。
具体计算方法：
从地面开始逐层递增，找到某层，设为Pi和Pi+1,
其中Pi层对应的Ti>0，Pi+1层对应的Ti+1<0
此时
lnZ0= lnPi +Ti+1 *(lnPi+1-lnPi)/( Ti+1 -Ti)
或许
Z0= Pi +Ti+1 *(Pi+1-Pi)/( Ti+1 -Ti)

33、负20度层高度
计算方法同上，只是交线取-20度线
lnZ-20= lnPi +(Ti+1 +20)*(lnPi+1-lnPi)/( Ti+1 -Ti)

或
Z-20= Pi +(Ti+1 +20)*(Pi+1-Pi)/( Ti+1 -Ti)

３４、对流凝结高度处温度
按前面求出对流凝结高度后，根据该高度插值得到的温度为对流凝结高度处温度

３５、修正K指数
地面至850hPa温度与露点平均之和减700hPa温度露点差再减500hPa温度。
mK= (Tsur+T1000+T925+T850)avg-(Td700+T500)

36)、简化沙氏指数SSI
假使气块先沿干绝热上升到500hPa得到的温度被实际500hPa温度减的值；其干绝热上升算法同前。

３７）、TTmod:修正总指数
地面至850hPa温度与露点的平均和减2倍500hPa温度。
TTmod= (Tsur+T1000+T925+T850)avg-2T500

38)、A指数
850 hPa与500hPa温度差减去850hPa、700hPa、500hPa三层的温度露点差之和
Ａ＝(T850+T500)-(Td850+Td700+Td500)

39)、Doswell云厚度
ＨDoswell＝PLCL-PEL
其中：
PLCL：抬升凝结高度
PEL：气块平衡高度之差。

４０）Faust指数
•         气块从850hPa干绝热抬升到凝结高度处，然后再按湿绝热抬升到500hPa后的温度但起始气块具有的温度露点差是850hPa、700hPa、500hPa温度露点差的平均值。
41）、深对流指数 DCL
850hPa温度露点和与LI相减之差。

４１）、干暖盖指数 Ls
逆温层顶处的饱和湿球位温与地面至500hPa气层的湿球位温平均值之差。

42)、SSI风暴强度指数
SSI=100*[2+(0.276*ln(Shr))+2.011**Eh]
•         Shr:为密度加权平均风垂直切变
•         Eh为对流有效位能

43,44)、aa4,aa8参加对流厚度
•         假设从预报的地面最高温度沿干绝热上升与层结曲线相交。从相交的交点起沿等饱和比湿线下降与露点曲线相交。该交点的高度为对流尺度。
•         一般大于80hPa将有雷暴产生。
•         aa4：预计地面未来最高温度按比现在多4度计算；
•         aa8：预计地面未来最高温度按比现在多8度计算；