1、吉林市普通高中20112012学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 2已知数列满足，（），则此数列的通项等于ABCD 3若，则下列不等式中正确的是 ABCD4与命题“若，则”等价的命题是 A若，则B若，则C若，则D若，则5. 若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是 AD. 6“”是“方程表示椭圆”的A充分不必要条件 必要不充分条件 C充要
2、条件 D.既不充分也不必要条件7下列求导运算正确的是 A B C D8设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A1 B2 CD4 9已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则的取值范围是ABCD10. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为,则的值为A B C D 11. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为A B C D12已知是椭圆的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得 , 则椭圆离心率的取值范围是ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13如图，设A，B两点在
3、河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105，则A，B两点的距离为 m14. 已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 15. 在各项均为正数的等比数列an中，若,则 16已知定义域为的函数，若对于任意，存在正数，都有 成立，那么称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：； ； ，其中是“倍约束函数”的是_（将你认为正确的函数序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）等比数列中，公比，数列的前n项和为，若,求数列的通项公式
4、18（本题满分12分）设命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根，如果pq为真命题，命题pq为假命题，求实数a的取值范围19（本题满分12分）已知中，角A，B，C所对的边分别是，且；（1）求； （2）若，求面积的最大值20（本题满分12分）已知抛物线，直线：经过抛物线的焦点且与抛物线交于 两点，求：的面积（为坐标原点）21（本题满分12分）已知函数有极值（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围22（本题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率，椭圆与y轴负半轴的交点为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于A、B两点问：是否存在k的值，使?请说
5、明理由 命题、校对：孙长青、 盖云飞吉林市普通高中2011-2012学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题 DACAD BBBAC CC二、填空题 13 14 15 3 16三、解答题17解：由，得: -3分 所以 -6分 -8分 所以 -10分18解：对任意实数都有恒成立 -3分关于的方程有实数根 -6分由题意知，命题p、q一真一假如果p正确，且q不正确，有如果q正确，且p不正确，有 -10分所以实数的取值范围为 -12分19解：（1）， -4分（2）又 面积的最大值为 -12分20解：抛物线的焦点在直线上，, 直线： -2分由抛物线的定义：， -4分，则 -8分 -10分 -12分21解:（1），要使有极值，则有两个实数解，而， -4分 （2）在处取得极值， -6分， ， 当时，函数单调递增，当时，函数单调递减时，在处取得最大值， -10分时，恒成立，即，或，即的取值范围是 -12分22解：（1）依题意解得 椭圆方程为-4分（2）假若存在这样的k值，由得，设，则 -6分而 当时，则，即 -10分将式代入整理解得经验证，使成立存在，使-12分7用心 爱心 专心
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