激发学生数学思维想象空间.doc

激发学生数学思维想象空间激发学生数学思维想象空间 禾市中学禾市中学 陈尧平陈尧平 在传统数学课堂教学中，由于学习方式单一、过分强调机械学习等原因束缚了学生的数学思维。要改革课堂教学就要激发学生的数学思维想象空间，培养学生的思维能力，改善学生的思维品质。要激发学生的数学思维想象空间要从以下方面着手抓：一、一、设设计问题情景，激发学生求知欲望计问题情景，激发学生求知欲望 数学教学中精心设计问题情景以引入数学内容是利于激发学生数学思维想象空间的第一步，是“问题解决”教学法的关键。数学问题的产生需经过一系列思维活动，因而应从学生原有知识结构出发，展示问题的提出过程。问题设计要求既要“承上启下”、“沟通联系”的作用，又要起到悬念的作用，使学生产生许多有益的、新颖的联想或猜想。数学问题的产生，要让学生在对问题的思考中形成认识冲突，以激发求知欲望。为使学生真正感知问题，问题设计应体现知识的发现过程，通过问题情景尽量揭示数学概念的产生、发展过程，尽可能地让学生参与概念形成过程中的思维活动。例如：在讲线段的垂直平分线这一节课时，我设计了这样一个问题：平面上不共线的三点表示某山区有三个村庄，这三个村准备联合打一眼井解决吃水问题。经三个村委会商定，井的位置最好在距三个村等远之处。如果让你确定井位，你该怎样确定？这个问题一提出学生们就活跃起来，好多学生回答：“正中间。”我让一位代表到黑板上点了井的位置，当即有同学说他点得不对。我趁机说：“要想知道如何准确定位，需要同学们先学习线段的垂直平分线的知识，先看书。”随着画画的翻书声，学生的好奇心得到了很好的激发。二、二、揭示解题方法，培养揭示解题方法，培养学生的发散思维学生的发散思维 在数学教学中，对命题和习题的的解答，教师要努力揭示解题方法的思考过程，并且教会学生做适当的变换，得到一个个新的命题。然后再分析、再讨论，以证明这些新的命题。这种启发学生积极思维、充分发挥想象力的方式，是培养学生创造性思维的有效途径。从不同角度变换命题，将课本中的习题适当地做横向和纵向的变换，这样，既能串联各知识点，突出新旧知识之间的联系，又有利于学生良好认知结构的形成，培养学生的发散思维能力。因此，在数学教学中，在向学生讲例题时，教师应展示自己的思维过程，应由原来习惯的思路“分析”，逐步增加联想知识和发散展示：要学生回答问题时，应强调看到问题后如何思考，而不是回答解法或证法。这样一来，在教师的引导下，学生亲自经历了一个结论的再发现过程，从中体会到数学家进行数学活动的思维方式。这对培养创造性思维是非常有益的。发散思维是一种创造性思维，其最大特点是发散，即对问题不急于归一，而是为达到某一确定目标而提出尽可能多的设想或尽可能多的解决方法，然后进过筛选，找出合理的结论或简洁的解法，发散思维的若干特点都可以由“多”得到体现。例如：对几何语言的思维发散，一话多说：对一个命题的假设、结论的更换、深化，进行一题多变、一题多得；对一个命题作解法的发散，一题多解。数学教学中培养学生的发散性和求异性思维，鼓励学生从多方面和不同角度去思考问题。如在习题教学中可采用一题多解的方法，鼓励学生通过不同途径、不同方法积极思维，多方探索，自由联想；通过原题变换改变设问角度，改变条件与结果】已知和未知，多方面质量，指导学生顺向、逆向、侧向思考，组织指导学生自己设计问题；教师精心设计错例，学生公开“诊断”；鼓励学生独辟蹊径、标新立异。三、三、分析比较归纳，提高逻辑思维能力分析比较归纳，提高逻辑思维能力 培养学生的思维能力是初中数学教学的一个重要目标，其中逻辑思维能力又是核心能力，而将思维材料抽象化为形式，在形式之中进行运演，这是数学区别于其他学科的本质特征。研究和实践表明，遵循具体与抽象相结合的数学原则是培养学生逻辑思维能力的重要途径。例如：在一条直线上有 2008 个点这些点可组成多少条线段？从一点出发引 2008 条射线，这些射线共组成几个小于平角的角？同一平面内有 20008 个点且这些点无任意三点共一直线，那么经过这些点共可画多少条直线？教学时可引导学生从特效情况入手进行分析、比较、归纳。先从一条直线上的三个点、四个点中寻找点数与条数之间的关系，运用推进归纳、猜想来找数量特征规律，抽象出计算公式 n(n-1)/2,就可解决这类问题，进行这样的直观具体教学，对培养学生的逻辑思维能力确有其独特的作用。四、四、验证总结评价，养成学生思维的严密性验证总结评价，养成学生思维的严密性 教师在讲解完新课时，还应该重视验证总结评价。解后的验证总结评价，主要有以下几方面：（1）检查解题过程是否正确，讨论或论证是否详尽严密，因为在解题过程中有时思维会有不够完整的地方，但回首一望就容易发现问题；（2）从不同角度去分析研究，进一步思考是否可以简化解题过程，开创新的解法；（3）对所用知识、方法、结论进行归纳、推广、发散，从而使一道问题变成一类问题的解决。另外，课后布置习题时最好出有代表性的一类题，也可根据学生情况自己设计应用题，并对学生完成后的习题做出评价。对有困难的学生做出正确的引导，让全体学生都能体验到解决问题的成功喜悦，感受学习中的乐趣，并在课堂教学中，充分认识数学的意义，在实践中认识自身的智力价值，逐步树立好学好数学的信心，形成良好的思维品质，提高解决问题的能力。