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选考物理（十一作业）复习综合试卷一 答案　
一、单选题
1．（4分）关于人造卫星，下列说法正确的是（　　）
　 A． 在同一轨道上运动的不同形状、不同质量的卫星具有相同的线速度大小
　 B． 卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度
　 C． 为通信需要，可以发射一颗“定点”于宁波市正上方的同步卫星
　 D． 可以发射一颗卫星，使其运动的轨道平面始终与地球上某一经线平面相重合

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
专题： 人造卫星问题．
分析： 卫星绕地球做圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，第一宇宙速度是卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星绕地球做圆周运动最大的运行速度．同步卫星只能定点于赤道的正上方．根据卫星的速度公式v=分析同一轨道上卫星的速度大小关系．
解答： 解：A、根据卫星的速度公式v=分析可知，卫星运行的速度与卫星的形状、质量无关，在同一轨道上运动的不同形状、不同质量的卫星的线速度一定相同，故A正确；
B、第一宇宙速度是卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星绕地球做圆周运动最大的运行速度．所以卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会大于第一宇宙速度，故B错误；
C、同步卫星只能定点于赤道的正上方，不可能发射一颗“定点”于宁波市正上方的同步卫星，故C错误；
D、不可能发射一颗卫星，使其运动的轨道平面始终与地球上某一经线平面相重合，因为经线随地球自转在转动，如果那样卫星不可能作圆周运动，故D错误．
故选：A．
点评： 该题考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，要知道卫星的轨道和运行速度与轨道半径的关系，难度不大．

2．（4分）汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得（　　）
　 A． .汽车的最大速度
　 B． 汽车受到的阻力
　 C． 汽车的额定功率
　 D． 速度从3m/s增大到6m/s所用的时间

考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 根据P=Fv，结合牛顿第二定律，抓住速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，求出功率与阻力的关系，根据牵引力与阻力相等时，速度最大，求出最大速度的大小．
解答： 解：设额定功率为P，则速度为3m/s时的牵引力，速度为6m/s时，牵引力为．
根据牛顿第二定律得，F1﹣f=3（F2﹣f），解得f=．
因为牵引力与阻力相等时，速度最大，则F=f=，知最大速度为12m/s．因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评： 解决本题的关键通过加速度的大小关系得出功率与阻力的关系，结合牵引力等于阻力时，速度最大得出最大速度的大小．

3．（4分）如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端在同一竖直线上．质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同．从斜面AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek1，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W1；从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W2，则（　　）

　 A． Ek1＜Ek2，W1＞W2 B． Ek1＞Ek2，W1＞W2
　 C． Ek1＞Ek2，W1=W2 D． Ek1＜Ek2，W1＜W2

考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，再通过动能定理比较到达底部的动能．
解答： 解：设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ，
则物体克服摩擦力所做的功为W=μmgscosθ．而scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1=W2．
根据动能定理得：mgh﹣μmgscosθ=EK﹣0，
在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即Ek1＞Ek2．
故C正确，ABD错误．
故选：C．
点评： 本题考查了比较动能与功的大小问题，解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ，以及灵活运用动能定理．

4．（4分）（2015春•宁波期末）一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（　　）
　 A． 根据公式v=rω，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
　 B． 根据公式E=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
　 C． 根据公式a=ω2r，可知卫星运动的向心加速度将增大到原来的2倍
　 D． 根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的

考点： 万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 人造卫星做圆周运动万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．
解答： 解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=随着变化，所以，不能用公式F=m 讨论卫星的向心力变化，故B错误．
C、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=随着变化，所以，不能用公式a=ω2r讨论卫星的加速度变化，故C错误．
D、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G 可知地球提供的向心力将减小到原来的 ，故D正确．
故选：D．
点评： 圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．

5．（4分）一电荷在电场中由静止释放后只在电场力作用下开始运动，则对其运动情况的描述正确的是（　　）
　 A． 电荷一定向场强大的方向运动
　 B． 电荷一定向电势低的地方运动
　 C． 电荷一定向电势能小的地方运动
　 D． 电荷一定沿电场线方向运动

考点： 电势能．
分析： 此题需要根据电场力做功的特点判断两点电势能的高低，知道电场力做正功，电势能减小．
解答： 解：A、由静止开始运动的电荷会沿着电场力的方向运动，但此方向的场强不一定增大，故A错误；
B、如果是负电荷，运动方向与场强相反，故电势会升高，故B错误；
C、由于电荷只受电场力，因此电场力对电荷一定做正功，电势能减小，即电荷一定向电势能小的地方运动．故C正确．
D、由于电场线不一定是直线，所以电荷运动方向不一定沿着电场线的方向，故D错误；
故选：C．
点评： 本题的关键要加深理解电场力和电场强度关系、电势能和电场力做功关系，注意电场线与电荷的运动轨迹不是一回事．

6．（4分）x轴上有两点电荷Q1和Q2，二者之间连线上各点的电势高低变化如图曲线所示，选无穷远处电势为0，则从图中可得出（　　）

　 A． 两电荷间连线上的P点电场强度为0
　 B． Q1和Q2可能为同种电荷
　 C． 两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向
　 D． 把一正试探电荷从两电荷连线上的A点移到B点时，其电势能先减小后增大

考点： 电势差与电场强度的关系．
分析： 由图象看出沿AB方向电势逐渐降低，可知电场方向由A到B，根据φ﹣x图象的斜率大小等于场强大小，分析A点附近电场强度与B点附近电场强度大小，判断两电荷的电性和电量的大小．只有同一个正电荷在AP之间所具有的电势能才比在BP间大．P点电势为零，电场强度不为零．由公式EP=qφ分析正电荷移动时电势能的变化．
解答： 解：A、该图象的斜率大小等于场强，P点电势为零，P点图象的斜率不等于零，则电场强度不为零，故A错误．
B、Q1Q2间沿AB方向电势逐渐降低，且从A到B，说明电场方向由A到B，所以Q1为正电荷，Q2为负电荷，故B错误．
C、根据顺着电场线方向电势降低，可知两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向，故C正确．
D、由公式EP=qφ，把一正试探电荷从两电荷连线上的A点移到B点时，电势逐渐降低，其电势能逐渐减小，故D错误．
故选：C．
点评： 本题的关键是根据顺着电场线电势降低，确定场强的方向，根据斜率等于场强大小，判断场强的大小．

7．（4分）如图所示水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电量为q，质量为M的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上．以下说法中正确的是（　　）

　 A． 质点打在屏的P点上方，板间场强大小为
　 B． 质点打在屏的P点上方，板间场强大小为
　 C． 质点打在屏的P点下方，板间场强大小为为
　 D． 质点打在屏的P点下方，板间场强大小为

考点： 电场强度；带电粒子在匀强电场中的运动．
专题： 电场力与电势的性质专题．
分析： 由题，质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在屏的P点上方，做斜上抛运动．质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强．
解答： 解：质点先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，质点一定打在屏的P点上方，做斜上抛运动．否则，质点离开电场后轨迹向下弯曲，质点不可能垂直打在M板上．质点在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于v0，而且v0方向水平，质点垂直打在M板上时速度也水平，则质点类平抛运动的轨迹与斜上抛运动的轨迹具有中心对称性，轨迹如图虚线所示加速度大小，方向相反，根据牛顿第二定律得到，qE﹣mg=mg，E=．
故选A

点评： 本题关键抓住两个运动轨迹的对称性．运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用．

二、不定项选题（本题共5小题，每小题至少有一个选项是符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共20分．）
8．（4分）水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相等，它们仅在摩擦力作用下停下来，如图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移x图象，以下分析正确的是（　　）

　 A． 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大
　 B． 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大
　 C． 若甲、乙两物体质量相等，则甲与地面间的动摩擦因数较大
　 D． 若甲、乙两物体质量相等，则乙与地面的动摩擦因数较大

考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 甲、乙两物体的初动能和末动能都相同，都只受摩擦力作用，根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等．根据f=μmg即可解题．
解答： 解：甲、乙两物体的初动能和末动能都相同，都只受摩擦力作用，根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等
即：μ甲m甲gs甲=μ乙m乙gs乙
由图可知：s甲＜s乙
所以μ甲m甲g＞μ乙m乙g
即甲所受的摩擦力一定比乙大，

A、B，若若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大．故A正确，B错误；
C、D、若甲、乙两物体质量相等，则甲与地面间的动摩擦因数较大．故C正确，D错误．
故选：AC
点评： 该题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能够从图象中得到有用信息，难度不大．

9．（4分）已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自对应的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（　　）
　 A． 甲、乙两行星的质量之比为b2a：1
　 B． 甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2：a
　 C． 甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a：b
　 D． 甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a：b

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题： 人造卫星问题．
分析： 根据重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度，结合半径和第一速度之比求出甲乙行星表面的重力加速度之比．根据万有引力等于重力求出甲乙两行星的质量之比．根据万有引力提供向心力得出卫星的最小周期之比和最大角速度之比．
解答： 解：A、根据mg=，则第一宇宙速度为：v=，
则行星表面的重力加速度为：g=，甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，
则甲乙两行星的表面重力加速度之比为，
根据mg=，则有：M=，
因为半径之比为a，重力加速度之比为，所以甲乙两行星的质量之比为b2a1．故A、B正确．
C、轨道半径越小，周期越小，根据=m得，
最小周期T=2π，甲乙两行星的质量之比为ab2：1，半径之比为a，则最小周期之比为a：b．故C正确．
D、轨道半径越小，角速度最大，根据ω=，最小周期之比为a：b，则最大角速度之比为b：a．故D错误．
故选：ABC．
点评： 解决本题的关键掌握万有引力的两个理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．

10．（4分）以一定的初速度竖直上抛一物体，物体运动一段时间后又落回原处，若物体在空中运动的过程中受到空气阻力大小不变，取抛出位置高度为零重力势能参考面，则（　　）
　 A． 物体上升过程中减小的机械能等于下落过程中增大的机械能
　 B． 物体上升过程中克服合外力做的功大于下落过程中合外力做的功
　 C． 物体上升过程中克服重力做功的平均功率小于下落过程中重力做功的平均功率
　 D． 物体上升过程中动能等于重力势能的位置在上升阶段的中点之上

考点： 功能关系；功的计算．
专题： 功的计算专题．
分析： 本题A的关键是明确物体下落过程中除重力外阻力做负功，由功能原理可知，物体的重力势能应该减少而不会增加；题B的关键是先由能量守恒定律得出物体落回原处时的速度一定小于抛出时的速度，然后根据动能定理即可求解；题C的关键是先由平均速度求位移的公式比较损失时间和下落时间大小，然后再根据功率公式即可求解；题D的关键是对整个上升过程和上升到动能与重力势能相等的过程分别列出动能定理表达式，然后比较即可．
解答： 解：A：根据“功能原理”可知，物体下落过程中阻力对物体做负功，物体的机械能应减少不可能增加，所以A错误；
B：设抛出时的速度为，落地时的速度为v，由能量守恒定律可知v，根据动能定理应有：
物体上升过程中克服合外力做的功=
物体下落过程中合外力做的功为=
比较可知，所以B正确；
C：设上升时间为t，下落时间为，上升的高度为h，由x=可得：
h=
h=
又，比较可得t＜
再由功率公式P=Fv可得：上升过程中克服重力做功的平均功率=
物体下落过程中重力做功的平均功率=
比较可得，所以C错误；
D：设物体上升的高度为h，动能与重力势能相等的高度为，
由动能定理应有：﹣mgh=0﹣①
﹣mg﹣f=②
又③
联立①②③可得=，h=
显然应满足，所以D正确．
故选：BD．
点评： 应明确：①涉及到机械能变化的问题应用“功能原理”求解，“功能原理”是指“除重力外其它力做的总功等于物体机械能的变化”；②涉及到“总功”、“动能”的问题应用动能定理求解．

11．（4分）电容器的电容跟两极板间距离、正对面积以及极板间的电介质这几个因素有关，如果某一物理量（如位移、角度、压力等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，作为这种用途的电容器称为电容式传感器．如图所示，甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列分析正确的是（　　）
　 A． 图甲中两极间的电量不变时，若电压减少，则液面高度h变小
　 B． 图乙中两极间的电量不变时，若电压增加，则旋转角度θ变大
　 C． 图丙中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的负极板，则插入长度x变大
　 D． 图丁中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的正极板，则待测压力F变大

考点： 电容器的动态分析．
专题： 电容器专题．
分析： 根据电容的决定式C=和定义式C=结合分析电量不变时，电压增加时，h如何变化．分析电压不变时，x如何变化．
解答： 解：
A、图甲中两极间的电量不变，若电压减小，则由电容的定义式C=分析知道，电容增大，由电容的决定式C=得知，两极板正对面积增大，h变大．故A错误．
B、图乙中两极间的电量不变，若电压增加，则由电容的定义式C=分析知道，电容减小，由电容的决定式C=得知，极板正对面积减小，θ变大．故B正确．
C、图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电量减小，由电容的定义式C=分析知道，电容减小，由电容的决定式C=得知，电介质向外移动，则x变小．故C错误．
D、图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电量增加，由电容的定义式C=分析知道，电容增大，极板间距离减小，则F变大．故D正确．
故选：BD．
点评： 本题是电容的动态变化分析问题，抓住不变量，根据电容的决定式C=和定义式C=结合进行分析．

12．（4分）如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端B点时，速度仍为vo，则下列说法正确的是（　　）

　 A． A、B两点间的电势差一定等于
　 B． 小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
　 C． 若该电场是匀强电场，则其电场强度的最大值一定为
　 D． 若该电场是由斜面上方某位置的点电荷产生的，则该点电荷一定为负点电荷，且处于斜面中点的正上方

考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
专题： 电场力与电势的性质专题．
分析： 根据动能定理和电场力做功公式结合，求解A、B两点的电势差．根据电场力做功的正负，判断小球电势能的大小，当电场力做正功时，小球电势能减小；相反，电势能增大．若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．由电势关系，判断该电场是否由斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的．
解答： 解：A、根据动能定理得：﹣mgLsinθ+qUAB=m﹣m=0，得到：UAB=．故A正确；
B、小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，故B错误；
C、D、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，
则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；
D、若电场由斜面中点正上方的点电荷形成，则AB两点等电势，则不可能使AB两点速度相同；故D错误；
故选：B．
点评： 通过对做功的分析，要抓住小球在运动的过程中，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．A到B速度未变，说明重力做功等于电场力做功．

三、填空题（本题共3小题，每空2分，共14分．）
解答：
13．（6分）（2015春•宁波期末）如图1，是某学习小组做探究“功和速度变化关系”的实验装置示意图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．再用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2 次、第3次…重复实验．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）下列叙述正确的是　BD　
A、实验中长木板应保持水平
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致
C、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
D、实验中应先接通打点计时器，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
（2）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不是均匀的（如图2所示），为了测量小车获得的速度，应选用纸带的　FK　（选填“AE”或“FK”）部分进行测量．

（3）处理数据时，以第一次实验时橡皮筋做的功W为单位，作出图3W﹣v图象，下列哪一个是符合正确实验操作条件下实际情况的．　C　．

考点： 探究功与速度变化的关系．
专题： 实验题；动能定理的应用专题．
分析： （1）明确实验原理以及实验目的即可了解具体的实验操作；
（2）小车先加速后匀速，当小车匀速时，速度达到最大值，橡皮条停止做功，故应测量出匀速运动的速度；
（3）橡皮筋对小车做的功转化为小车的动能，由动能定理求出W与v的关系表达式，然后选出W与v的关系图象．
解答： 解：（1）A．小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施，实验中将木板左端适当垫高，故A错误；
B．为保证每根橡皮条对小车做功一样多每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，故B正确；
C．再用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行重复实验，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W，不需要测量出每一次做功的具体的数值．故C错误；
D．在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放纸带，故D正确．
故选：BD
（2）小车在橡皮条的弹射下，先加速，后匀速飞出，当橡皮条停止做功时，速度最大，故应测量出匀速运动的速度，选纸带上的FK段部分进行测量．
（3）橡皮筋做的功转化为小车动能，
由动能定理得：W=mv2﹣0，
功W与速度v间的关系为W=mv2，
W与v是二次函数关系，因均为正值，故W﹣v图象是抛物线的一个分支，故C正确；
故选：C
故答案为：（1）BD；（2）FK；（3）C
点评： 本题考查了功与速度的关系，关键从实验目地、实验原理出发，确定实验步骤、试验方法和待测量，并寻求减小实验误差的方法，应用动能定理求出功与速度关系的表达式是正确解题的关键．

四、计算题（本题共4小题，共38分）
14．（8分）（2015春•宁波期末）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度大小为υ0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T；火星可视为半径为R的均匀球体．不计大气阻力．求：
（1）火星质量大小？
（2）它第二次落到火星表面时速度的大小？

考点： 万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： （1）根据万有引力提供圆周运动向心力，根据卫星的周期和半径求得火星的质量M；
（2）火星表面重力与万有引力相等求得火星表面的重力加速度，再根据动能定理求得第二次落地时的速度大小．
解答： 解：（1）火星对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：

可得火星的质量M=
（2）设火星表面重力加速度为g
由重力与万有引力相等有：

可得：g==
小球第二次落地根据动能定理有：
mgh=
代入重力加速度可解得：
v==
答：（1）火星质量大小为；
（2）它第二次落到火星表面时速度的大小为．
点评： 万有引力的应用主要从以下两方面入手：一是万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力，二是星球表面重力与万有引力相等．

15.（10分）（2015春•宁波期末）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面与斜坡相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．又已知AB竖直高度h1=8.8m，竖直台阶CD高度为h2=5m，台阶底端D与倾角为θ=37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员到达C点的速度大小？
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
（3）运动员在空中飞行的时间？

考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： （1）运动员在运动过程中只有重力做功，故由机械能守恒可求得C点速度；
（2）C点时运动员做圆周运动，由牛顿第二定律及向心力公式可求得C点对运动员的支持力；
（3）运动员从C点开始做平抛运动，由平抛运动的规律可运动员在空中飞行的时间．
解答： 解：（1）从A到C过程，由机械能守恒定律得
mg[h1+R（1﹣cos37°）]=
得：vC=14m/s
（2）过C，由牛顿第二定律有 NC﹣mg=m
得，运动员受到轨道的支持力 NC=3936N
由牛顿第三定律知，运动员对轨道压力大小 NC′=NC=3936N
（3）设运动员在空中飞行时间为t，由平抛运动知识有
x=vCt
y=
又 tan37°=
联立解得：t=2.5s
答：
（1）运动员到达C点的速度大小是14m/s；
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小是3936N；
（3）运动员在空中飞行的时间是2.5s．
点评： 机械能守恒定律常常要综合平抛或牛顿第二定律进行考查，在做题时要注意明确运动的过程，正确选择物理规律求解．

16．（10分）（2013•福建模拟）如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差UOb．
（3）小滑块运动的总路程s．

考点： 动能定理的应用；电场强度；电势能．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则a、b两点的电势相等，则a、b两点的电势差为0，对ab段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．
（3）小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s．
解答： 解：（1）由Aa=Bb=，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
Uab=0 ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
②
而f=μmg ③
由①﹣﹣③式得： ④
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
⑤
由③﹣﹣⑤式得： ⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
q•Uao﹣fs=0﹣E0 ⑦
而 ⑧
由③﹣﹣⑧式得： ⑨
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）Ob两点间的电势差．
（3）小滑块运动的总路程．
点评： 本题考查动能定理的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用动能定理列式求解．

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