1、
浙江金华一中2013届高三年级10月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M=
A． {} B． {}
C． D．（}
2． 是“不等式”成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要
2、条件 D．既不充分也不必要条件
3． 设的值
A． B． C． D．
4． 等差数列的前n项和为=
A．18 B．20 C．21 D．22
5． 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是
A． B． C． D．
6．已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是
A． B． C． D．
7．
3、若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
8． 不等式的解集为（-2,1），则不等式的解集为
A． B．
C． D．
A
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
y
C
x
O
9． 已知函数，则函数的大致图象是
10．设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调
4、递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值
A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
11． 已知数列{满足（m,n）,且，则=_____________．
12． 若tan+ =4,则sin2=_____________．
13． 已知，，，若，则＝ ．
14． 已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_____________．
15． 已知单位向量的夹角为，当（）取得最小值时= ．
5、
16． 已知，，若函数与的图象在处的切线平行，则= ．
17． 在平面直角坐标系中，若点，同时满足：①点，都在函数图象上；②点，关于原点对称，则称点对（,）是函数的一个“兄弟点对”（规定点对（,）与点对（,）是同一个“兄弟点对”）．
那么函数 的“兄弟点对”的个数为 ；当函数有“兄弟点对”时，正数的取值范围是______________．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18． 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且。
（1）求角的大小；
（2）若，求△ABC的周长的取值
6、范围。
19． 已知等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前99项和。
20． 已知的周长为6，角所对的边成等比数列。
（1）求角的最大值以及边的最大值；
（2）设的面积为,求的最大值。
21．已知函数．
（1）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）根据（1）的对称性质，定义，其中且，求。
22． 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
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