探索平行线的条件.docx

《探索直线平行的条件》第一课时
教学设计

一.知识与技能
1、掌握直线平行的条件：同位角相等。
2、识别“三线八角”构成的同位角，用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
二．过程与方法
1、经历探索直线平行条件的过程，掌握判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2、经历观察、操作、想象、推理等活动，发展空间观念、推理及有条理表达的能力。
三．情感、态度与价值观
1、在探索和交流的活动中，培养学生互助、合作的良好习惯。
2、培养学生理论联系实际，体验数学与实际生活的联系，感受与他人合作的重要性。 
教学重点：在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件。 
教学难点：同位角的概念。
四、学习者特征分析 
学生在七年级上册直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。     
五、教学策略选择与设计
根据教材内容结合初一学生的认知特点，本节课在教法上采用“以问题为中心”的讨论发现法，在学法上突出学生的自主探究与合作交流。在课堂上，借助多媒体辅助教学，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
六、教学资源与工具设计
教学工具：三角板、小长方形纸片和小剪刀。
教学手段：电脑辅助教学 
七、教学过程
教师活动：
提出问题，ppt展示问题
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：什么叫两条直线平行？
学生活动：共同回答问题，对遗忘知识进行识记补充。
教学目的：从学生已有的知识入手，以问题为载体，复习本章重点，为新课学习做好铺垫。
教师活动：
1、提问：在实际应用中，我们如何确定两条线平行呢？
2、引入课题：劳动人民是智慧的，请看装修工人是如何找两直线平行的。ppt展示教材44页第一部分内容：
如图，木条b与墙壁边缘垂直那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?
学生活动：学生先观察讨论，再回答问题
教师活动：
有什么证据能说明此时木条a与木条b平行呢？本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件。
板书课题：探索直线平行的条件
学生活动：思考教师提出的问题，带着疑问，进入新课的学习。
教学目的：与实际联系，学生通过观察能得出答案，却无法解释，由此引发学生对“探索直线平行条件”的需求，自然引入新课。
1、探索“∠1与∠2相等，两直线平行”
教师活动：提出问题
问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
问题2：一般情况下，图中直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
（PPT展示图2－11）
学生活动：学生讨论画图，黑板上展示问题1的答案；然后先独立操作、观察，找出结论，再前后四人讨论，得出问题2的结论。
教学目的：问题1将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。
２、结合图形分析同位角的定义及形状规律：
教师活动：
提问：那么∠1、∠2是什么样的角呢？它们的位置有什么特征吗?上述三个木条所成角的图可统一画成如图2-12。具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。
板书：1、同位角的定义。
辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向。
学生活动：观察∠1、∠2位置特征，把握同位角特点。
教学目的：画出“三线八角”的基本图形，直观的认识同位角的概念。
教师活动：问题1：图中还有其他的同位角吗？
          问题2：把这几对同位角从原图中分离出来，观察它们是什么形状的？
学生活动：画出分离出的同位角，讨论、总结，得出结论：同位角是 F 形状的
教学目的;从数学的角度来认识三线八角，找出同位角的形状规律，实现了由感性到理性的上升。
3、引出：同位角相等，两直线平行。
教师活动：引导学生回到之前问题： “当∠1=∠2时，木条a、b所在的直线平行”此结论应该怎么叙述？
学生活动：共同总结归纳出：“同位角相等，两条直线平行”。
教师板书：同位角相等，两直线平行。
教学目的：探索得出结论，充分让学生经历了解决问题的过程，较好突破重难点。
教师活动：ppt展示练习题
练习1：课本P46随堂练习      
练习2：如图2－15，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明理由。
学生活动：学生独立思考、再小组交流，遇到问题，先组内解决，再由老师指导。
教学目的;练习1较简单有趣；练习2难度略有加深，目的在于引导学生，帮助学生进一步认识同位角，并判定直线平行；

八、教学评价设计
本节课的设计体现了以教师为主导、以学生为主体、以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
教师以探究任务引导学生自学自悟，提供了学生自主合作探究的舞台，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
九、帮助和总结 
1、找同位角的关键是：抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：① 找出同位角；② 说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。
2、此外，你还有哪些收获？与同伴交流。
3、作业：  一、课本P46习题2.3  1、2