直角坐标系初中数学组卷.doc

平面直角坐标系　
一．选择题（共6小题）
1．（2012春•南长区期中）如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

2．（2013秋•大城县校级期中）如图，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE．其中正确的有（　　）
①AO是△ABE的中线
②BO是△ABD的角平分线
③DE是△ADC的中线
④ED是△EBC的中线．

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

3．（2010春•慈溪市期中）△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF其中说法正确个数的是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

4．（2015春•东台市校级月考）如图，AD、BE是△ABC的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　）
（1）S△AOE=S△COE； （2）S△AOB=S四边形EODC；
（3）S△BOC=2S△COE； （4S△ABC=4S△BOC．

A．
.1个
B．
.2个
C．
.3个
D．
.4个

5．（2014秋•洪江市期末）给出四个命题：①互补的两个角必不相等；②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；④全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

6．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D=∠E=90°，则下列结论正确的个数有（　　）
①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE．

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

二．填空题（共1小题）
7．（2012春•金山区校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠EGF=　　　　　　 度．

三．解答题（共23小题）
8．（2011春•涟源市校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=70°，求∠EGD的度数．

9．（2014春•贺兰县校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．

10．（2014秋•郸城县校级期末）如图，直线AB、EF相交于D点，CD⊥AB，DF平分∠BDC，求∠EDC．

11．（2015春•荣昌县校级期中）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=100°，求∠1的度数．

12．（2010秋•黄州区校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）如图，请直接写出点B的坐标　　　　　　；
（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标．

13．（2012春•湛江期末）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

14．（2014春•西城区校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．

（1）如图1，写出点B的坐标　　　　　　）；
（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（　　　　　　）；
（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC的面积，则此时点D′的坐标是（　　　　　　）．

15．（2011春•鼓楼区校级期中）已知长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A，C两点分别落在x，y轴上，点B在第一象限内，根据下列图示回答问题：
（1）如图1，写出点的坐标：A（　　　　　　），B（　　　　　　），C（　　　　　　）；
（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标是（　　　　　　）
（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

16．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（4，0）、（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交长方形OABC边于点D，且把长方形OABC的周长分为2：3两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移1个单位，所得线段C1D1，试计算由O、A、C1、D1点组成的四边形面积．

17．（2011秋•昌平区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为（3，0），（0，5）．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式；
（3）设点P沿O﹣A﹣B﹣C的方向运动到点C（但不与点O、C重合），求△OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

18．（2015春•台州校级月考）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标．

19．（2013春•于都县校级期末）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．

20．（2013春•曲阜市期末）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．

21．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C的坐标分别为（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；

（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积；
（4）在坐标轴上是否存在点P，使S△CDP的面积为16？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

22．（2013秋•道外区期末）如图，四边形OABC为长方形，以0为坐标原点，0C所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0）
（1）直接写出点B的坐标为（　　　　　　）；
（2）有一动点D从原点O出发，以l单位长度/秒的速度沿线段0A向终点A运动．当直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分时，求点D的运动时间t值；
（3）在（2）的条件下，点E为坐标轴上一点，若三角形CDE的面积是24．求点E的坐标．

23．（2014春•兴山县校级期中）将长方形OABC的顶点O放在直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，点B（a，b），且a，b满足，（b+6）2≤0．
（1）求点B的坐标；
（2）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；
（3）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．
（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积？若存在，求P点坐标；不存在，说明理由．

24．（2014秋•古田县校级期末）如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的一条直线把矩形OABC的周长分为3：5两部分，求这条直线的解析式．

25．（2015春•绥中县期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（　　　　　　）．
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

26．（2014春•文昌校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出B点的坐标（　　　　　　）；
（2在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

27．（2014•花都区一模）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0，11），AB∥OC，直线l：y=x+b分别与OC、AB分别相交于点D、E．
（1）求出BC的长；
（2）若直线l把梯形OABC的周长分为3：4两部分，求出此时b的值．

28．（2015春•平南县期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）
（1）写出点B的坐标（　　　　　　，　　　　　　）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

29．（2013秋•句容市校级期末）如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．

30．（2014春•无锡期末）如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，00，b），且
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．

2015年06月25日13962767895的初中数学组卷
参考答案

一．选择题（共6小题）
1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B

二．填空题（共1小题）
7．56

三．解答题（共23小题）
8．　　　 9．　　　 10．　　　 11．　　　 12．（3，5） 13．　　　 14．（3，5）（3，4）（3，2） 15．3，03，50，53，4 16．　　　 17．　　　 18．　　　 19．　　　 20．　　　 21．　　　 22．8，6 23．　　　 24．　　　 25．4，6 26．4，6 27．　　　 28．45 29．　　　 30．　　　

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