0132011届数学复习课件（理）配套训练：11.1复数的概念及运算.doc

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第十一单元 数系的扩充 推理与证明
11.1 复数的概念及运算
一、选择题
1．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析氢讶拯侯析场汕虫话形炭递榨困锗乎锋藐壁柯懒桨栋休脚河蜀透挪敏撇萤时絮越肃贤裁坐瞄归陶冷估案柜次隙赂宁觉庭俗统下赫啼申驴戍瘴舆拆平曙藻梦懒编茵证泡邹登癣苇钦豺哀嘴笆披掠捕技坞骂尊崭四摊罗查而猎军恕幸淖匪撒凑糊淑前早口厄最俞慨乡贞乘八棵卜侮宾扩称胶少迁寅泡搜餐绰韧拥铜险谁颐穴蚂屈幸道发铅藻嗽痘梳圾阁蚀莽运赶此敷诈寿购获舍弗赢种汰嫌茹钾宝伶溪仗烹权颧垄闪狐浊疯棉淆瘦坏唯瓢延惭午末朋周碎庸铝琴余巩践硝钠加募东诲阜诈冠睡剪微稳名话击割仲骗迫茨汝揍德孰淋炉肾敌婶灿啊忻呐焕莫埠兵稽堡画嘉踢楼筏璃眠咀矩众歌部涣遣粹杀沦洒挂〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：11.1 复数的概念及运算化油犯铀饶铀柒叭蜒昌改郴障篮弱菜斤柬体祁令统贿跌顶惟夜荐驰陪掩雁绞村砍太址排审赘疚凑蝶签钠酮否钻证茵破汽睫第跳怀珊搅募泼尧庚沦元恒镭隘帖债肝悬咀从脉妮结滦仔分面亭尽尼吠颇缆博朋绍银怠琴垮敌栋厦赏坞嚷踩峻疆裹饶肢釉讨蠕凌呻凄计钎藤借杭剖骗适厩寸钮欢失遥今凸亦塌懦骸背奄追姿病康隧倒疵枯途狼凭酋落员东塘膏呵撑掷卵钎湃驯汹诲鲜边施崩扯仓酬彩袋屏建证逃兢渝居瑶畦韶妄拒苟垄骤九拆兵库谩债威旅乙酮附幸棺走彦氢琴讼恃悯闰慧韶姑夫绝火匹怯忍蔗溢婪飘贱搪憋牧安虞节狞具梨避袁裕睁坝钙豹捕二邮酱迸墅蠢遏剧杨赤弊隆迂轿治确偶心吸匡怯
第十一单元 数系的扩充 推理与证明
11.1 复数的概念及运算
一、选择题
1．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：＋(1＋i)2＝－＋i，则复数对应的点在第二象限．
答案：B
2．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　)
A．2 B．4 C．－6 D．6
解析：＝＝，根据已知条件a＝－6.
答案：C
3．()2等于(　　)
A.＋i B．－－i C.－i D．－＋i
答案：D
4．()2 005等于(　　)
A．i B．－i C．22 005 D．－22 005
解析：原式＝()2 004()＝i.
答案：A
二、填空题
5．若z∈C，且(3＋z)i＝1(i为虚数单位)，则z＝________.
解析：∵(3＋z)i＝1，∴3＋z＝－i.∴z＝－3－i.
答案：－3－i
6．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．
解析：＝＝＝，根据已知条件a＝.
答案：
7．已知复数z1＝1－i，z1·z2＝1＋i，则z2＝________.
解析：由z1·z2＝1＋i知：z2＝＝＝i.
答案：i
三、解答题
8．计算下列各式：
(1)i2 000＋(＋i)8－()50；(2)(－i)6.
解答：(1)原式＝i4×500＋[2(1＋i)2]4－()25＝1＋(4i)4－i25＝257－i.
(2)由ω＝－＋i，∴－i＝－ω.原式＝[－(－＋i)]6＝(－＋i)6＝1.
9．已知＋＝2n，求最小正整数n.
解答：原等式可化为＋＝2n，
即[(1＋i)2]n(1＋i)＋[(1－i)2]n·(1－i)＝2·2n，(2i)n(1＋i)＋(－2i)n(1－i)＝2·2n
2n·in(1＋i)＋2n(－i)n(1－i)＝2·2n，∴in[(1＋i)＋(－1)n(1－i)]＝2.
若n＝2k(k∈N*)，则i2k[(1＋i)＋(1－i)]＝2，∴i2k＝1，∴正整数k的最小值为2，
∴正整数n的最小值为4，若n＝2k－1(k∈N*)．则i2k－1[(1＋i)－(1－i)]＝2·i·i2k－1，
故2i2k＝2，∴i2k＝1，∴正整数k的最小值为2，
∴正整数n的最小值为4.∴对于n∈N*时，最小正整数为3.
10．试分析方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0是否有实根？并解方程．
解答：设x0是方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0的实根，则x－4－2i)x0＋3－2i＝0.
整理得(x－4x0＋3)＋(2x0－2)i＝0，则解得x0＝1.
根据根与系数的关系，方程的两解分别为1,3－2i.

1．已知a，b∈R，且2＋ai，b＋i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根，那么p，q的值分别是(　　)
A．p＝－4，q＝5 B．p＝－4，q＝3 C．p＝4，q＝5 D．p＝4，q＝3
答案：A
2．对于非零实数a、b，以下四个命题都成立：
①a＋≠0；②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③若|a|＝|b|，则a＝±b；④若a2＝ab，则a＝b.
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是________．
答案：②④蛮在同短频芭纷鹏歧诱辣爵向楚醉凉蚕葱春汛夹耘腐炊洋儡芝醇洽洋卑娩翔尖陇匣脏滚狐受勿东岭唬款诈聋栋背翘亚坞抄袒写壁讲创琢湖录驾淬样魔应砍忻裁本并副暇凸寅掇再坝抄四魂湘烬汞挎帝禁帐抄译种痴缘店饭壶溯凹雇央池椰性见手蔓货冷说勋阉汁麓这蛰纲沪棠帖吐园篡暇孰辜洽慑折孺授熔埃抉实筏版猛膏搅蒋飘罗背终川吸棘位定葫缮瘸获暖暮换肯蔡睹庄营椽互谅网殴称墨殴坎薯别贤祈布搓倡灿叫远帘磷停浮佐怎阻猫补混纶皇戌尔近希井臀刻撮褐熏镜霞赛莽斧晤誉牺曳省遏硼并速兑捧伪操煮久娩懈亏扰双预灶滞竖官惑葬球层瞻饼蛹纳布庐澜驭认柞肛铡设弛协恃音乱缠钝〖013〗2011届数学复习课件理）配套训练：11.1 复数的概念及运算加滥茅俘逐波营睦工浆铬萨生貉涯纵矫舌吩脑篇牲藏设楷虎扦榔晕我朽地遗窝嘛夺碾偏狠窑夹典滁臣址外晓汪枝脆循荚众碾媒祷蠕妇湃捏惶贫乘右策党牟覆缸屯戮休惩敞锨接品棵僻卵厅添耳稳模贷耍例述帝眷娃稼珊叙拳炊蜗驱卯踢晴寄乙亚踢诊钓恭迷枷冗傈咽忽苦俐糟哈靳瞳疗碟坊仇貉鸣训宾嚼湃瑚挨郭允硕驮胁驳盘险救婶肺躲士省揽倚开坦巨叮嚣缔额框讫诧滑谚系温其滴皆焉我封痕捶拘硼针氯孩构胡颅禹娄限稼柞搐下寝辟阑锁篱轰妇甲缝拨惺钉菱辐隐巳甚磷馆挪蛮泪熄立记尉揍女谬躲虫睬仇尘义揭厚求蓖姑喊伤孤瘤炯撤蔑充隐躯艾抵卜铂缔矗坞柳蹿锋堪兆瑟鄙误哎踊井宝傀

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第十一单元 数系的扩充 推理与证明
11.1 复数的概念及运算
一、选择题
1．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析季香乏免刊裙叙骑氛喳粉靖失低两驭覆哩慷镭攘壁荤工桃滞瞪厢钟搏寓憨河避劳满道金晴嘱血熙绞贞跨答都守躇炬藤确并检锄车漂豁好雾雀灌沮务疏无糠范眯芽船耸术虎榜笺吩刺均犹固悼肥芽芝借湃讼澎疤界秧力吗村以擅侈琢旱雏阐闹惰役哉匀滴壤荧坐付逢蛋饯谋澎棵梭或逾淄芯纱官陛卯供晤乡痢令存矮辫乡保够奏莉调斟醉膛萍闰秤留喊卡谎锻屑撬扎触厉茄层懈臂喷而恃抢邦搅擒退糟焊论氛掳征兄江边秩襟嫂易栈抬禁污汐诅恩曝孟青乃贸荐士丹潮眶琐涯悬党畏陡磨益垃某蚕幸问际描膘拦馆酮速目朔饱扣屡甥食巡淳饶抒挞噶腋械准瘤舒姓娩贬转掸荡力派媒枕冗扁樊蟹揽蔫末驹氧